1樓：
f(x)=ax+(1-x)/a=（a-1/a)x+1/a當a＞1時,a-1/a＞0,f(x)在[0,1]是增函式f(x)最小為1/a
當a=1時,f(x)=1
當0＜a＜1時,a-1/a＜0,f(x)在[0,1]是減函式f(x)最小值為a
綜上所述:
g(a)=1/a a＞1
=1 a=1
=a 0＜a＜1
分段函式,大括號寫不出來
(2)由(1)可知g(a)的最大值為1
因為1/a在a＞1上是減函式,a在0＜a＜1上增函式所以當a=1時g(a)取最大
2樓：
該函式為一元一次函式
可化為f(x)=(a-1/a)x+1/a,且a>0,很明顯在[0，1]區間內最小值是f（a），也就是說在x=a時取得最小值，所以a屬於[0，1]，很顯然a-1/a<0
所以該函式為減函式，即在x=1時取得最小值，所以x=a=1f(a)的最大值當然是在x=0時取得了
f(a)最大值為1/a=1
對了你開始是f(a),怎麼突然就成g(a)了
3樓：專業醬油路過男
（1）f(x)=ax-1/a*x+1/a
=(a-1/a)*x+1/a
=((a²-1)/a)*x+1/a
當(a²-1)/a>0時 a>1時 f(x)單調增加 f(x)的最小值在0處取得 g(a)=1/a
當（a²-1)/a<0時 01 時 g（a）=1/a 單調遞減 g（a） 的最大值在a=1處取得 g（a）=1
在0 綜上所述 g（a）的最大值是1 4樓：坐在窗邊看雨 (1)基本不等式得：g(a)=2√[x(1-x)]f(x)=(a-1/a)x+1/a a-1/a>0 ，a＞0 ∴a＞1 所以 a＞1時，f(x)在區間[0，1]上單調遞增 ，g(a)=f(0)=0 a=1時，f(x)=1 1＞a＞0時，f(x)在區間[0，1]上單調遞減,g(a)=f(1)=0 綜上所述，g(a)max=1 a=1時 5樓：愛在 f（x）=（a-1/a）x+1/a； 所以，對於函式單調性要分情況討論 當01時，(a-1/a)>0,所以函式在[0，1]內單調遞增，最小值g（a）=f（0）=1/a。 則是這樣的思路，你再整理整理 g（a）的最大值也就是1了 6樓：匿名使用者 思路：f(x)是一次函式，是直線，它的極值在所給區間的端點處取得，關鍵要看直線斜率為正還是負，若f(x)'>0，則f(x)在[0，1]上的最小值為f(0)；反之f(x)'<0,極小值為f(1)。 求導後得斜率k=a-1/a,已知a>0,分為兩種情況，a>1和01，則k>0,極小值g(a)=f(0)=1/a; 若00上的表示式就求出來了，在a>1時g(a)為雙曲線，0 7樓：西西i東東 將式子化簡後，討論a>0和a<0兩種情況。思路就是這樣的。沒有紙筆，沒算結果不好意思。 8樓： x屬於[0，1] x>0 (1-x)>0 f(x)=ax+(1-x)/a ≥2倍的（x*(1-x)）的開方g（a）=2倍的（x*(1-x)）的開方 x=0.5時 g（a）max=1 急。已知函式f(x)=ax/(1+x^2)其中（a不等於0），a屬於r） 1.若a=2,求f(x)在x>0時的最大值 9樓：煙雨0濛濛 ^（1）f(x)=ax/(1+x^來2)=2x/(1+x^2)=2/((1/x)+x),由於(1/x)+x>=2（當(1/x)=x，即源x=1時，取最bai小值），則f(x)=2/((1/x)+x)<=2/2=1,x=1時取du到最小值。 （2）f(x)=ax/(1+x^2)=ax/(1+x^2)=a/((1/x)+x),f(-x)=(-ax)/(1+(-x)^2)=-f(x)，即f(x)是奇函式，故只zhi需判斷其在[0,1)上的單調dao性即可。 直接用定義證明，設x1，x2屬於[0,1)，且有x10時，上式<0,即f在[0,1)是增函式，由於其是奇函式，故在(-1,0]也是增函式，因此f(x))在區間（-1,1）上是增函式； 當a<0時，上式》0,即f在[0,1)是減函式，由於其是奇函式，故在(-1,0]也是減函式，因此f(x))在區間（-1,1）上是減函式。 依基本不等式得 baiy du x2 a 1 zhi x2 a dao x2 a 1 x2 a 2 x2 a 1 x2 a 2.故所求 回最小值為 2 此時,x2 a 1 x2 a 即x 1 a 其中0答 x2 a 1 x2 a 3 x 2 a 1 2 x2 a 1 2 x2 a 3 4 1 3 解... 1 因為f x 是奇函式，所以 f 0 2 m 1 2 2 0，m 0。2 函式f x a x 1 a x 1 的定義域為 r。任取x1，x2 r，且 x1a x2 0，所以 f x1 f x2 根據函式單調性的定義，當01時，函式y a x在r上是增函式，所以 01時，函式f x a x 1 a ... 解 f x x2 2a,x 1 f x x,x 襲1,f 1 a f 1 a a 0時,f 1 f 1 顯然成立。baia 0時,1 a 1,1 a 1,1 a 2 2a 1 a a2 2a 1 2a 1 a a2 a 2 0 上式恆成立,故dua 0時滿足zhi題意。a 0時,1 a 1,1 a ...已知a0,求函式yxa1xa的最小值
已知函式f xa x 1 m 1 2 a x 1 a0,a 1,m R 是奇函式
已知實數a0,函式fxx22a,x1fx