1樓：渠玉宇焉珧
一般地，對於函式f(x)
1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
3）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。
奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果一個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）
判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義。
定理。奇函式的圖象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸或軸對稱圖形。
f(x)為奇函式等價於f(x)的影象關於原點對稱。
點（x,y）→（x,-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式。在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
題目型別。這一下子。
我也想不了多少。
1。告訴你是奇函式或偶函式。
在給你一個值。
讓你求另外一個值。
或幾個值2。告訴你是分段類的奇函式或偶函式。
在告訴你關於某條直線或是點對稱讓你求不同定義域內的函式解析式3。就是。
給你條件讓你判斷函式的奇偶性。
什麼的。這類的只要你掌握了上面的一般都可以很容易的解決了別的我就忘了畢竟都畢業。n年了。
希望對你有用。
2樓：巨集芮歡紅用
奇函式性質：
1、圖象關於原點對稱。
2、滿足f(-x)
f(x)3、關於原點對稱的區間上單調性一致。
4、如果奇函式在x=0上有定義，那麼有f(0)=05、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）
偶函式性質：
1、圖象關於y軸對稱。
2、滿足f(-x)
f(x)3、關於原點對稱的區間上單調性相反。
4、如果一個函式既是奇函式有是偶函式，那麼有f(x)=05、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）
高中數學：函式奇偶性問題？
3樓：堅持的歲月
判斷函式的奇偶性就是先看其定義域是否關於原點對稱，再根據f(-x)來判斷奇偶性，當x>0時f(x)=x²+sinx,所以-x<0,f(-x)=(x)²+sin(-x)=x²-sinx與f(x)=x²-sinx (x<0)相等，故f(x)是偶函式。
高中數學：函式奇偶性問題？
4樓：匿名使用者
先將f(x)化簡，得到f(x)=2+arcsinx/(2^x+2^(-x))，令g(x)=f(x)-2，則g(x)為奇函式。根據對稱性奇，函式的最大值與最小值互為相反數，也就是g(max)+g(min)=0=f(max)+f(min)-4，從而f(max)+f(min)=4，即m+m=4。
5樓：匿名使用者
奇函式bai性質：
1、圖象du關於原點對稱。
2、滿足f(-x) =f(x)
3、關zhi於原點對稱的。
dao區間上單調性專一致。
4、如屬。果奇函式在x=0上有定義，那麼有f(0)=05、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）
偶函式性質：
1、圖象關於y軸對稱。
2、滿足f(-x) =f(x)
3、關於原點對稱的區間上單調性相反。
4、如果一個函式既是奇函式有是偶函式，那麼有f(x)=05、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）
高中數學常見函式的奇偶性
6樓：網友
注意，正比例函式 奇函式。
正比例函式 奇函式。
反比例函式 奇函式。
正弦函式 奇函式。
餘弦函式 偶函式。
一次函式 b不為0的 非奇非偶。
冪函式 三種都有可能 指數為偶數的，偶函式正奇數的，奇函式 負奇數的，只在第一象限有圖象，非奇非偶。
指數函式，非奇非偶。
正切函式， 奇函式。
高中數學 奇函式和偶函式的區別是什麼？詳細的說一下 最好舉幾個例子 或者畫**釋下 謝謝親們！
7樓：小百合
1、奇：f(-x)=-f(x),偶f(-x)=f(x)
2、奇：影象關於原點對稱，偶：影象關於y軸對稱。
高中數學 奇函式和偶函式的性質
f x 為奇函式，g x 為偶函式，則有f x f x g x g x 同時f x 影象關於原點對稱，g x 影象關於y軸對稱。這種關於奇 偶函式的題型有許多，比如告訴一個奇或偶函式在一個區間內單調性，求它在另一區間的單調性，這時就要利用對稱關係求解。一般地，對於函式f x 1 如果對於函式定義域內...
數學偶函式的影象,高中數學奇函式和偶函式的區別是什麼詳細的說一下最好舉幾個例子或者畫圖解釋下謝謝親們
一個函式f x 是偶函式,那麼有f x f x 也就是說自變數x取相反數後,函式值仍保持不變。因此偶函式的影象是關於x軸對稱的。高中數學 奇函式和偶函式的區別是什麼?詳細的說一下 最好舉幾個例子 或者畫 釋下 謝謝親們 100 定義一般地,對於函式f x 1 如果對於函式定義域內的任意一個x,都有f...
求偶函式的性質，和奇函式的性質，奇函式與偶函式各自的性質是什麼？
誰都清楚什麼是奇數 什麼是偶數，可是利用它的性質，你會求一些複雜的數學題嗎？請看下面的例題吧！例1 把1，2，3 1992中的各個數都用加號或者減號連起來，它們的運算結果是奇數還是偶數？分析 根據加減運算中的奇偶性規律分析，運算結果的奇偶性與所填運算子號無關，只與參與運算的數中奇數的個數有關，即在算...