為什麼常數都是偶函式？
1樓：julie林凡
因為常函式是不管自變數值如何變化，函式值都不變的函式，也就是不論x怎麼變化，y值都一定。在題目裡定義域關於原點對稱這個條件確定的情況下，當常數不為0時，是偶函式，當常數為0時，既是偶函式，也是奇函式。
2樓：s小雞啄公尺粒
在數學中，常函式是指不管自變數值如何變化，函式值都不變的函式。當常數不為0時，是偶函式；當常數為0時，既是偶函式，也是奇函式，前提是定義域關於原點對稱。一、奇函式性質。
1. 兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式 。
2. 乙個偶函式與乙個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3. 兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
4. 乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
5. 奇函式在對稱區間上的積分為零。
二、奇函式性質。
1、如果知道函式表示式，對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都滿足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；
2、如果知道影象，偶函式影象關於y軸（直線x=0）對稱。
3、定義域d關於原點對稱是這個函式成為偶函式的必要不充分條件。奇函式乘以偶函式是奇函式常數是奇函式還是偶函式。奇函式加減奇函式等於奇函式，偶函式乘以偶函式是偶函式，奇函式乘以奇函式是偶函式。
函式的奇偶性也就是指關於原點的對稱點的函式值相等，這是屬於函式的基本性質，也就是它們的圖象有某種對稱性的一元函式1.奇函式乘以偶函式結果是奇函式。
2.奇函式加上偶函式結果既不是奇函式也不是偶函式。
證明如下：1.設f(x)為奇函式，g(x)偶函式，令t(x)=f(x)g(x)
由f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)可得。
t(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-t(x)
t(x)=f(x)g(x)是奇函式。
2.令f(x)=f(x)+g(x)
則f(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)
f(x)=f(x)+g(x)既不是奇函式也不是偶函式。
3樓：網友
因為偶函式的定義是當自變數取負時，函式的值應該不變。而對於函式形式為常數的函式來說，不管其自變數取正還是負函式值都是不變的，因此符合偶函式的定義。
4樓：網友
因為根據定義就是這樣的。f（-x）=常數=f（x），很顯然，這個等式成立，故常函式就是偶函式。再畫畫它的圖形，也易知道它是偶函式。
那順便考慮下是否為奇函式。因為奇函式必過原點，故只有常數為0時成立。
5樓：老房
常數函式都是偶函式是因為定義所規定的。即函式指乙個量隨著另乙個量的變化而變化，或者說乙個量中包含另乙個量。
6樓：客聰砂漿地坪
這是因為，根據偶函式的定義可以知道，把這個函式的自變數x換成一x，相應的函式值不改變。所以這個函式是乙個偶函式。
另外也可以從圖形的對稱性來加以理解。這樣的函式的影象是一條垂直於y軸的直線，很顯然，這條直線是關於y軸對稱的。
7樓：匿名使用者
因為常函式都關於y軸對稱，滿足f（x）=f（-x），特殊的y=0即是偶函式也是奇函式。
8樓：匿名使用者
因為對於任何自變數來說，它的函式值都是這個常數，也就是說，都是相等的，我函式的定義就是f-x=fx
9樓：distance淚殤
它的影象不都是過y軸且平行於x軸的直線嗎，肯定關於y軸對稱啊。
10樓：網友
假設對於任意的乙個常數a
令fx＝a由f(x)＝f(－x)＝a可知函式fx＝a是乙個偶函式。
偶函式×偶函式是偶函式還是奇函式?
11樓：塵塵塵塵塵囂
偶函式×偶函式是偶函式。此外，奇函式乘偶函式是奇函式，神碼野奇函式乘奇函式是偶函式。函式的奇偶性也就是指關於原點的對稱點的函式值相等，這是屬於函式的基本性質，也就是它們的圖象有某種對稱性的一元函模拆數。
判定函式奇偶性，首先要看定義域，如果定義域關於原點對稱，再討論奇偶性，否則直接判定是非奇非偶函式。其次，奇函式滿足f(x)=-f(-x)，偶函式滿足f(x)=f(-x)。
奇函式性質；1、圖象關於原點對稱。
2、滿足f(-x) =f(x)。遊喊。
3、關於原點對稱的區間上單調性。
一致。4、如果奇函式在x=0上有定義，那麼有f(0)=0。
5、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）。
偶函式性質：1、圖象關於y軸對稱。
2、滿足f(-x) =f(x)。
3、關於原點對稱的區間上單調性相反。
4、如果乙個函式既是奇函式有是偶函式，那麼有f(x)=0。
5、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）。
常函式到底是什麼函式?奇函式還是偶函式?
12樓：華源網路
答：在數學中，常函式是指不管自變數值如何變化，函式值都不變的函式，形式為：盯友。
y=cx∈定義域。
c為常數)當c=0時顫渣，即：
y=0時，既是凱洞槐奇函式。
又是偶函式。
當c≠0時，y=c是偶函式。
常數是奇函式還是偶函式
13樓：萌流來
當常數不為0時，是偶函式。
當常數為0時，既是偶函式，也是奇函式。
臘含常數指規定的數量與數字，如圓的周長和直徑的比π﹑鐵的膨脹係數為等。常數是具有一定含義的名稱，用於代替數字或字串，其值從不改變。
乙個數學常數。
是指乙個數值不變的常量，與之相反的是變數。跟大多數物理常數不一樣的地方是，數學常數的定義是獨仔純立於所有物理測量的。數學常數通常是實數或複數域的元素輪戚笑，數學常數可以被稱為是可定義的數字，其它可選的表示方法可以在數學常數中找到。
常數又稱定數，是指乙個數值不變的常量，與之相反的是變數。
為啥是偶函式？
14樓：網友
偶函式的意思是函式影象沿y軸對稱，有。
f(-x)=f(x)
上面的函式把-x代入，可以得到與原函式相同的表示式，同時，g(0)=0，為最低點，所以是偶函式。
15樓：重返
因為求g(-x)你會發現括號外的x平方還是x平方，括號裡面是e的-x次方+e的x次方，和g(x)一樣，加法交換率的問題。
16樓：網友
1、定義域必須滿足關於y軸對稱。
2、函式表示式必須滿足f（x）=f（-x）
很明顯，這個函式都滿足，所以是偶函式。
17樓：網友
學過導數嗎？
g（x）=x²[e^x+e^(-x)]
g'(x)=2x[e^x-e^(-x)]
當x＞0時g'(x)＞0，所以g（x）為增函式。
當x<0時g'(x)<0，所以g（x）為減函式。
18樓：酒鹿殘
用f(x)=f(-x）的方法證明括號內的那部分是偶函式，x²也是偶函式，偶函式×偶函式還是偶函式。
19樓：仨字精
奇函式：如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x)= f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
偶函式：如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x)= f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
特別地：1.如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈r，且r關於原點對稱。
那麼函式f(x）既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
2.如果對於函式定義域內的存在乙個a，使得f(a）≠f(-a），存在乙個b，使得f(-b）≠-f(b），那麼函式f(x）既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
函式奇偶性的證明方法一般有：
定義法：函式定義域是否關於原點對稱，對應法則是否相同。
影象法：f(x）為奇函式<=>f(x）的影象關於原點對稱 點（x,y）→（x,-y） f(x）為偶函式<=>f(x）的影象關於y軸對稱 點（x,y）→（x,y）
特值法：根據函式奇偶性定義，在定義域內取特殊值自變數，計算後根據因變數的關係判斷函式奇偶性。
性質法：利用一些已知函式的奇偶性及以下準則（前提條件為兩個函式的定義域交集不為空集）：兩個奇函式的代數和（差）是奇函式；兩個偶函式的和（差）是偶函式；奇函式與偶函式的和（差）既非奇函式也非偶函式；兩個奇函式的積（商）為偶函式；兩個偶函式的積（商）為偶函式；奇函式與偶函式的積（商）是奇函式。
常數函式是不是即使奇函式又是偶函式?
20樓：科創
f(x)=c x∈r
f(-x)=f(x)=c ->f(x) 是偶函式；棗行。
f(-x)=c,-f(x)=-c,即返友：f(-x) ≠f(x),-f(x) 不是奇函式。
因此：常數凳世譁函式是不是既是奇函式又是偶函式的：不是！
常值函式，只是偶函式！而不是奇函式！
偶函式是怎樣的？
21樓：韌勁
奇函式是中御畢心對稱。
偶函式是左右對稱。
所有性質都是從這上面得來的。
有很多 奇函式性質：
1、圖象關於原點對稱。
2、滿足f(-x) =f(x)
3、關於原點對稱的區間上單調性一致。
4、如果奇函式在x=0上有定義，那麼有f(0)=05、定義域關於原點對稱（奇偶函式共絕喊有的）偶函式性質：
1、圖象關於y軸對稱。
2、滿足f(-x) =f(x)
3、關於原點對稱的區間上單調性相反。
4、如果乙個函式既是奇函式有並拆野是偶函式，那麼有f(x)=05、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）
函式f x 滿足f x 1 和f x 都是偶函式，且當0x1時，f x log2 x 1 ，則方程f x
f x 1 是偶函式，f x 1 f x 1 即f 2 x f x f x 的圖象關於直線x 1對稱 又 f x 是偶函式，f x f x 即f x 的圖象關於直線x 0對稱 由f 2 x f x 及f x f x 得f 2 x f x f x 2 f x 即函式f x 的週期為2.當0 x 1時，...
fx2為偶函式為什麼fx2fx
你這bai結論不對,我舉個簡單的例du子zhi 設f x x 2 2,那麼daof x 2 x 2,這是個回偶函式吧,那麼 f x 2 x 4 2,明顯和答f x 2 不相等。根據偶函式的性質f x f x 這題的結論應該是f x 2 f x 2 構建一個新函式,令g x f x 2 所以g x f...
為什麼它是偶函式就得到答案裡的劃線部分呢
必須讓函式變形成cos 這種題bai目做多了後,就會簡化步du 驟,zhi如圖所寫了。基本dao思路是 sin ax b sin ax cosb cos ax sinb,內sin ax cosb是奇函式 容,cos ax sinb是偶函式,當奇函式與偶函式相加的時候,如果結果還是奇函式,說明那個偶函...