1樓:匿名使用者
你這bai結論不對,我舉個簡單的例du子zhi
:設f(x)=(x-2)^2,那麼daof(x+2)=x^2,這是個回偶函式吧,那麼-f(x-2)=-(x-4)^2,明顯和答f(x+2)不相等。
根據偶函式的性質f(x)=f(-x),這題的結論應該是f(x+2)=f(-x+2)
2樓:程曉丹
構建一個新函式,令g(x)=f(x+2)
所以g(-x)=f(-x+2)
3樓:校啟其軼麗
題目的已知條bai件是f(x+2)是偶函式du,而不是f(x)是偶zhi函式。
只有daof(x)是偶函式時,f(x+2)=f[-(x+2)]=f(-x-2)
可題目的已回知條件並不是f(x)是偶函式。答你是不是把
f(x+2)是偶函式、f(x)是偶函式
搞混淆了。
為什麼因為f(x)是偶函式,所以f(–x+2)=f(x+2),不應該是=f(–x–2)嗎?
4樓:楊建朝
看看題目,f(x)是奇函式,f(x+2)是偶函式。f(-x)=-f(x),f(-x+2)=f(x+2)
則f(x+2)=-f(x-2)
f(x+2)為偶函式,為什麼f(-x+2)=f(x+2)而不是f(x-2)? 20
5樓:南瓜蘋果
函式是關於x的,又不是關於2的。說f(x+2)是偶函式,是針對x說的,就是說不管是x還是-x,其函式值相等。
如果函式f(x)的定義域關於原點對稱,且定義域內任意一個x,都有f(-x)=f(x),那麼函式f(x)就叫做偶函式,其圖象特點是關於y軸對稱。定義域關於原點對稱。
偶函式的性質:
1、偶函式圖象關於y軸對稱,反之亦然;
2、偶函式在關於原點對稱的兩個區間上,單調性相反。
擴充套件資料
偶函式的和、差、積、商(分母不為零)仍為偶函式。
一個奇函式與一個偶函式的積為奇函式。
奇函式+偶函式=非奇非偶函式。
判斷函式的奇偶性,包括兩個必備條件:
一是定義域關於原點對稱,這是函式具有奇偶性的必要不充分條件,所以先考慮定義域是解決問題的前提,如果一個函式的定義域關於座標原點不對稱。那麼這個函式就失去了是奇函式或是偶函式的條件。
二是判斷f(x)與f(-x)是否具有等量關係在判斷奇偶性的運算中,可以轉化為判斷奇偶性的等價等量關係式(f(x)+f(-x)=0(奇函式)或f(x)-f(-x)=0(偶函式))是否成立。
6樓:匿名使用者
f(x+2)是關於x而不是關於x+2的偶函式,所以f(-x+2)=f(x+2),f(x)是關於x的偶函式,所以f(2-x)=f(-(2-x))=f(x-2)
7樓:匿名使用者
定義如此,x換成-x,函式值不變
8樓:匿名使用者
利用函式的性質定理,就可以解答
9樓:馮卿厚振博
設g(x)=f(x+2),(自己假設)注意g(x)不是f(x),由於f(x+2)是偶函式(注意不是f(x)是偶函式),即g(x)是偶函式,所以g(-x)=g(x),又g(x)=f(x+2),
g(-x)=f(-x+2),所以f(x+2)=f(-x+2)=f(2-x)。而不是f(x+2)=f(-x-2)。
不知道這樣寫你明白嗎?
f(x+2)為偶函式,則2有什麼作用?
10樓:顧定宓蕙
可以看出對稱軸。向左平移2個單位後關於y軸對稱。所以原來的對稱軸為x=2望採納
11樓:公孫曜兒板妙
只是x變為x+2,x加上了2.,導致函式的定義域改變。
如f(x)的定義域為x>2.求f(x+2)的定義域,則版利用x和x+2等價權
,今t=x+2.
t和x是等價的,則x+2>2,x>0
則f(x+2)的定義域為(0,+∞)求採納
12樓:濮鴻疇鍾絢
1、如果知道函式表示式,對於函式f(x)的定義域內任意一個x,都滿足f(x)=f(-x)
如y=x*x;,y=cos
x2、如果知內道影象,偶函式容影象關於y軸(直線x=0)對稱.
3、偶函式的定義域d關於原點對稱是這個函式成為偶函式的必要非充分條件.
例如:f(x)=x^2,x∈r(f(x)等於x的平方,x屬於一切實數),此時的f(x)為偶函
偶函式的性質3
數.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等於x的平方,-2 如圖1奇函式(關於原點對稱),圖2即為偶函式,(關於y軸對稱)注意定義域為關於y軸對稱,則f(x)=f(-x)一定是是偶函式。 相關函式:奇函式,非奇非偶函式 如圖(1)奇函式(關於原點對稱),圖(2)偶函式,(關於y軸對稱) f(x+2)為偶函式 其中f(-x+2)=f(x+2)=-f(x-2) 13樓:高中數學莊稼地 f(x+2)為偶函式 根據偶函式得 f(-x+2)=f(x+2) 推不出f(-x+2)=f(x+2)=-f(x-2) 14樓:劓 答:f(x)是定義在r上的bai奇函式: f(-x)=-f(x) f(0)=0 f(x+2)是偶函 du數,zhi則有: f(-x+2)=f(x+2) 因為:f(-x+2)=-f(x-2) 所以:f(x+2)=f(-x+2)=-f(x-2)奇函式或dao者偶函式,是對回x,不是答對x的多項式... f(-x+2)= f [ -(x-2)] 把x-2看成整體應用奇函式性質:f(-x)=-f(x)得到:f(-x+2)=f [ -(x-2) ]=-f(x-2) 函式f(x+2)是偶函式那麼是f(x+2)=f(-x-2),還是f(x+2)=f(-x+2),為什麼?是關於什麼對稱的?...... 15樓:皮皮鬼 這種題目都是這樣做的 令f(x)=f(x+2) 由f(x)是偶函式 則f(-x)=f(x) 由f(x)=f(x+2) 知f(-x)=f(-x+2) 故f(-x+2)=f(x+2) 令f(x)=f(x+2) 由f(x)是奇函式 則f(-x)=-f(x) 由f(x)=f(x+2) 知f(-x)=f(-x+2) 故f(-x+2)=-f(x+2) 題目的已知條件抄是f x 2 是偶函式,而不是f x 是偶函式。只有f x 是偶函式時,f x 2 f x 2 f x 2 可題目的已知條件並不是f x 是偶函式。你是不是把 f x 2 是偶函式 f x 是偶函式 搞混淆了。為什麼因為f x 是偶函式,所以f x 2 f x 2 不應該是 f x ... 解析 因為f x 在r上是奇函式且f x 2 為偶函式 所以f x 2 f x 2 f x 2 f x 2 由此可知f 8 f 8 2 f 6 f 4 f 0 因為奇函式f x 定義域為r,所以f 0 0，所以f 8 f 0 0，因為f 1 1，同理可證f 9 f 7 f 5 f 3 f 1 1，所... baif dux 在r上是奇函式zhi,函式f x f x dao 又 專f x 2 f x f x 4 f x 2 f x 函式f x 的周屬期為t 4,又f 2011 f 502 4 3 f 3 f 1 f 1 當x 0,2 時,f x 2x2 f 1 2,故f 2011 f 1 2.故選d.已...fx2為偶函式為什麼不是fx2fx
奇函式f（x）的定義域為R，若f（x 2）為偶函式，且f（1）1，則f（8） f
已知fx是R上的奇函式,且fx2fx,當x