1樓：黑木童鞋
因為e是乙個常數，所以題目本質是求 x/(x-2) 的單調區間。
不知道你讀幾年級，不過可以根據定義（即定義法）來求。
當x＞2時，設a＞b＞2，則有：
f(a)-f(b)=e[a/(a-2)-b/(b-2)]=e[(ab-2a-ab+2b)/(a-2)(b-2)]=2e(b-a)/[a-2)(b-2)]＜0
所以，當x＞2時，f(x)為減函式。
當2＞x時，設2＞a＞b，則有：
f(a)-f(b)=2e(b-a)/[a-2)(b-2)]＜0所以，當2＞x時，f(x)為減函式。
綜上所述，f(x)的單調減區間為x＞2和x＜2請指正。另，如果是高三的話，可以通過求導的方式得到結果，但如果求導公式忘記的話，用定義法求也可以，不過較為麻煩。
2樓：亂世繁華
設f(x)=uv
u=ex ; v=1/(x-2)
f(x)的定義域為。
而u在定義域內是單調遞增的。
又v在區間（負無窮，2）上是單調遞增的，在（2，正無窮）上是單調遞減的。
所以函式f（x）的單調增區間為（負無窮，2），單調減區間為（2，正無窮）
f（x）＝x²－5x+4的單調區間
3樓：
摘要。你好，f（x）＝x²－5x+4,函式的對稱軸是x=5/2,二次函式開口向上，所以根據二次函式的特點，當x2時，函式單調遞減，當x>5/2時，函式單調遞增。
f（x）＝x²－5x+4的單調區間。
你好，f（x）＝x²－5x+4,函式的對稱軸是高純x=5/2,二次函式開螞遊口向上，所以根據二次函式的特點，當x2時，函式單調遞減，當x>5/2時，函式單戚物咐調遞增。
希望我的有所幫助，謝謝
求函式f（x）=-x² |x|的單調區間
4樓：機器
x0時，f(x)=-x^3.
所以f(x)為關於y軸對稱的偶函式，當x屬於（負無窮，0）時逗型燃，f(x)單調遞增；當x屬於（0,正無窮）租穗時，f(x)單調遞山虛減。
求下列函式的單調區間：f（x）=|x|，f（x）=x²+5x+7，f（x）=x分之1，f（x）=sinx，f（x）=sin（x+∮），f（x）=㏒ax 0＜a＜
5樓：
摘要。親，根據您的問題函式的單調區間如下：1.
f(x) =x|f(x)在x≥0時單調遞增，在x<0時單調遞減。2. f(x) =x² 5x 7f(x)是乙個二次函式，開口向上，當x≤-5/2或x≥-1/2時單調遞增，當-5/20時單調遞增，在x1時單調遞減，在0
求下列函式的單調區間：f（x）=|x|，f（x）=x²+5x+7，或伍f（x）=x分之1，f（x）畝旅=sinx，f（x）=sin（x+∮）f（迅團凳x）=㏒ax 0＜a＜1
親，根陵扮差據尺皮您的問題函式的單調區間如下：1. f(x) =x|f(x)在x≥0時單調遞增，在缺咐x<0時單調遞減。
2. f(x) =x² 5x 7f(x)是乙個二次函式，開口向上，當x≤-5/2或x≥-1/2時單調遞增，當-5/20時單調遞增，在x1時單調遞減，在0
解不等式0≤x²+3x≤10，log5底a²≥4，亂遊轎磨碧x+5分之x-3<0，sin²譁肆x+2sinx²+1＞0
1. 解不等式0≤x²+3x≤10：首先將不等式化為標準形式：
x²+3x-10≤0然後求出方程的根：x1=-5，x2=2將數軸分成三段：x2在每一段上判斷不等式的符號：
當x0，不等式不成立。綜上所述，不等式的解集為：-5≤x≤ 解不等式log5底a²≥4：
根據對數的性質，將不等式化為指數形式行睜：a^2≥5^4=625再開方得到：a≥25或a≤-25綜上所述，不等式的解集為：
a≥25或a≤ 解不等式x/(5^(x-3))<0：首先將分母化為指數形式：x/5^(x-3)<0然後將不等式化為標準形式：
x/5^(x-3)-0<0根據零點的位置，將數軸分成三段：x3在每一段上判斷不等式的符號：當x1，x/5^(x-3)3時，5^(x-3)5^(x-3)>0，不等式成立。
綜上所述，不等式的解集為：x> 解不尺春等式sin²x+2sinx²+1>0：根據三角函式的性質，將不等式化為cosine的形式：
cos²x-2cosx+1>0再將不等式化為標準形式：(cosx-1)²>0由於陵帶耐平方的結果不可能小於0，所以不等式的解集為：無解。
**上的提。
親，看不清圖中的文字，你可以用文字的形式向我提問，我好更加準確的為您解答<>
已知函式f(x)=x|x+2|,求函式的單調區間
6樓：戶如樂
令g（x）=x,m（x）=|x+2|,則g（x）在[負無窮，正無窮]是單調增的，m（x）在[負無窮，-2]上單調減，在[-2,正無窮]單改租搭調增，故f(x)=g（x）m（x）在[負無窮，-2]上型薯單調減，在[-2,正無核拿窮]單調增。
已知函式f(x)=x²-2x 求單調區間
7樓：網友
解f(x)=x²-2x
f『(x)=2x-2
令f'(x)=0
則x=1當x>1時，f'(x)>0,f(x)是增函式當x<1時，f'(x)<0,f(x)是減函式∴增區間為：(1,+∞
減區間為：(-1)
或者f(x)=x²-2x+1-1
x-1)²-1
對稱軸為x=1，開口向上。
結合影象。增區間為：(1,+∞
減區間為：(-1)
8樓：墨千年
解：f'(x)=2x-2，當f'(x)>0時，x>1即函式f(x)在xe(1,+無窮)上單調遞增；當f'(x)<0時，x<1即函式f(x)在xe(-無窮，1)上單調遞減。
9樓：六野先森
f（x）=-2x是奇函式還是偶函式。
10樓：網友
x<1時，單調遞減。
x>=1時，單調遞增。
等號放在哪個部分都行。
設函式f(x)=ex-ax-2,求f(x)的單調區間
11樓：匿名使用者
對f(x)=e^x-ax-2 求導。
則f'(x)=e^x-a。
1)若a<=0，則f'(x)>0，f(x)在r上為增函式。
2)若a>0，則xlna時，f'(x)>0。
f(x)的單調遞減區間是(-∞lna)、單調遞增區間是(lna,+∞
12樓：網友
y'=e^x-a
1）當a≤0,y'＞0故函式恆為增函式，單調遞增區間為（-∞2）當a>0，y'>0得x>lna
函式單調遞增區間為（lna,＋∞
單調遞減區間為（-∞lna）
13樓：網友
對函式求導：
y'=e^x-a
1）當a≤0,y'＞0故函式恆為增函式，單調遞增區間為（-∞2）當a>0，y'>0得x>lna
函式單調遞增區間為（lna,＋∞
單調遞減區間為（-∞lna）
14樓：匿名使用者
求導數：f'=e*x-a
1)當a<=0時，在r是單調增。
2)當a>0時，令f'=0有：e^x=a x=lna1、x>=lna 時，單調增， 2、x<=lna時，單調減。
已知函式f(x)=ex-x+1/2x2.求f(x)的單調區間？。
15樓：匿名使用者
解：求導f『餘御(x)=e^x-1+x
當x=0時，f『顫毀輪(0)=0
當x>0時，f『(x)>0
當x<0時，f『(x)<0
所以f(x)在（-∞0）上單調遞減，在（0，+∞上單調遞茄信增。
不好意思 晚了 但願對你有用~
已知函式f2sinsin 6求最小正週期單調增區
解fx 2sinxsin x 6 cos x x 6 cos x x 6 cos 2x 6 3 2 故函式來的週期源t 2 2 當2k 2x 6 2k k屬於z函式是增函式故函式的增區間是 k 12,k 5 12 k屬於z由x屬於 0，2 知2x屬於 0，即2x 6屬於 6，7 6 即cos 2x ...
已知a2sin acos 2，b2sin bcos 2（a b），對任意a，b R，經過兩點（a，a2b，b2）的直線
asin acos 2 bsin bcos 2 cos 2 a b absin 2 ab sin2 cos2 1 ab1 a b 2經過兩點 a，a2 b，b2 的直線方程為 b a x y ab 0 而ab1 a b 2表示 0，0 與 b a x y ab 0的距離為2故直線與圓x2 y2 4相...
在ABC中,已知2a b c, sinA 2 sinB sinC ,判斷ABC的形狀 答案到底是等腰還是等邊
在中,已知2a b c,sin a sinbsinc,判斷 abc的形狀.解 sin a sinbsinc等價於a bc.解方程組2a b c，a bc。由 得a b c 2,把 代入 得b c 2bc 4bc,b c 0，所以b c.把b c代入 得a c.故a b c.所以 abc是等邊三角形，...