1樓：易冷鬆
f(x)=3(cosx)^3+2sinxcosx+(sinx)^2=sin2x+2(cosx)^2+1
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
(1)最小正週期為t=2π/2=π，週期為kπ，k是不為0的整數。
(2)2kπ-π/2<2x+π/4<2kπ+π/2，則kπ-3π/8 2kπ+π/2<2x+π/4<2kπ+3π/2，則kπ+π/8 (3)當2x+π/4=2kπ+π/2，即x=kπ+π/8時，f(x)取得最大值為√2+2。 2樓：匿名使用者 解：f(x)=3cos^2x+2cosx*sinx+sin^2x=2cos^2x+sin2x+1 =cos2x+sin2x+2 =√2*sin(2x+π/4)+2 ∴t=2π/2=π 2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2時，f(x)單調遞增 x∈[kπ-3π/8，kπ+π/8] ∴單調增區間為[kπ-3π/8，kπ+π/8]單調減區間為[kπ+π/8，kπ+5π/8]2x+π/4=2kπ+π/2 x=kπ+π/8時 f(x)max=2+√2 f x bai2x 1 du 2x a g x x 3 當a 2時，不等式f x g x 2x 1 2x 2 x 3 0,化為3個不等式組 zhi 1 2 1集。dao綜上，x 0版.設a 1,當x 權 a 2，1 2 時，f x g x 2x 1 2x a x 3 0,1 2x 2x a x 3 ... f x 1 cos2x 8 sinx 2x sin2x 2 cosx 2 8 sinx 2 2sinxcosx 1 tanx 4tanx 4 x 2，則tanx 1 設tanx t，則t 1。關於t的函式h t 4t 1 t在區間 1,無窮 上單調遞增，最小值為h 1 5。所以，函式f x 的最小值... 這個要分段討論，不妨把2x看成t，原函式則可以看做是數軸上t點到 1和3兩個點的距離之和 t 1和t 3是兩個節點。首先考察t在 1和3之間的部分，f t 是一個恆定的值，4，此時 1 2 x 3 2 考察t在 1左邊的部分，顯然越往左，f t 越大，且恆大與4，那啥時候等於6呢？經過計算，t 2時...已知函式fx 2x2x a,gx x 3當a 2時，求不等式fx gx設a
4 x2時，函式f x1 cos2x 8sin 2x sin2x的最小值是
已知函式f x2x2x 求不等式f x 小於等於6的解集。若關於x的不等式f x a恆成立，求實數a的取