三個連續非零自然數的倒數的和是12分之13,這三個數分別是() () ()?

2025-01-11 04:10:16 字數 2583 閱讀 9939

1樓:二哥數學

解設中間的自然數為x,由題意得。

1/(x一1)十1/x十1/(x十1)=13/12,2x/(x^2一1)十1/x=13/12,2x^2十x^2一1)/(x^3一x)=13/12,3x^2一1)/(x^3一x)=13/12,13x^3一13x一36x^2十12=0,x一3)(13x^2十3x一4)=0,因為x為自然數,所以x=3。

這三個數分別為2,3,4。

或者:12×2=24=2×3×4,13×2=26=2×3十3×4十2×4,即1/2十1/3十1/4=26/24=13/12。

所以這三個數分別是2,3,4。

2樓:網友

三個連續非零自然數的倒數的和是13/12,那麼這三個數分別是234。

3樓:網友

因為三個連續自然數的倒數和是13/12,所以這三個自然數的乘積必然是12的倍數。

12n=2×3×2n

當2n=4,n=2時,2,3,4正好為三個連續自然數。驗算:

符合題意。綜上,這三個自然數是:2,3,4。

4樓:匿名使用者

三個連續自然數的倒數之和是13/12

設這三個數為a、b、c,其中a+1=b,b+1=c即a<b<c,那麼1/a>1/b>1/c

那麼1/a+1/b+1/c<3×1/a=3/a又1/a+1/b+1/c=13/12

那麼3/a>13/12,也就是a<36/13<3那麼a=1或者a=2,驗證,當a=2時,1/a+1/b+1/c=1/2+1/3+1/4=13/12,滿足。

因此這三個自然數為2/3/4

5樓:健康為王

答:這三個數分別是。

6樓:網友

因為:1/2+1/3+1/4=13/12

所以:這三個數分別是(2)、(3)、(4)

7樓:xy風適

三個連續非零自然數的倒數的和是12分之13,這三個數分別是(2)、(3)、(4).

三個連續的自然數的倒數和是13分之12,這3個數分別是多少? 急用!

8樓:新科技

「佳在這方」:

這三個連續的自然數是

它們的倒數之和為1/2+1/3+1/4=6/12+4/12+3/12=13/12

你說對嗎。祝好,再見。

三個連續自然數的倒數和是12分之13,求這三個數的算式

9樓:天羅網

1/(x-1)+1/x+1/(x+1)=13/12x(x+1)+(x+1)(x-1)+x(x-1)=x(x-1)(x+1)13/12

36*x^2-12=13*x^3-13x

13x(x^2-3x-1)=-12

因為x>1

所以x^2-3x-1<0

x(x-3)<1

故x小於等於3

1與2帶入式中不成立。

所以x=3三個數是2,3,4

發錯分割槽了,不應該發在這裡。

不可能。三個連續非零自然數的倒數的和是12分之13,這三個數分別是(2)、(3)、(4)。

設中間的為x (x -1)+x +(x +1)=33得x =11。所以為10,11,12

解:設這中間數為x,則另兩個數為x-1,x+1x-1+x+x+1=33

3x=33x=11

x-1=11-1=10

x+1=11+1=12

三個數為答:這三個數分別是21,,22,23

兩個非零自然數的倒數和是十分之三這兩個自然數是什麼和什麼?

10樓:網友

所以,這兩個數應該是10和5

11樓:網友

這兩個自然數分別為:5和10

已知四個連續非0自然數的倒數之和等於11分之18求這四個自然數

12樓:帳號已登出

本題無解。分析如下:

因為,這四個連續自然數的倒數之和為18/11。所以,它們當中必然有乙個含有11因子,對包含11因子的四個連續自然數倒數和進行計算驗證就可以了。

可見,上述算式已經小於 18/11,隨著四個自然數增大,其倒數和變小。

因此,本題無解。

三個連續的非零自然數中,一定有乙個數是3的倍數___(判斷對錯)

13樓:網友

三個連續的非零自然數中,一定有乙個數是3的倍數,如或是三個連續的非零自然數,3和9是3的倍數.

因此,敬宴陸三個連續的非零自然數中,一定有乙個數是3的倍數,這種亮頃說法是正確的.祥薯。

故答案為:√.

兩個連續自然數的倒數之和是132分之23,那麼這兩個數各是多少?

14樓:回從凡

答:1/a+1/(a+1)=23/並信臘132=23/(11*12)=(11+12)/(11*12)=1/11+1/12

解得:坦山a=11

這兩個自然絕滑數是11和12

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