乙個有關二項式定理的題！沒懂，求詳細過程
1樓：數學新綠洲
式通項：t(r+1)=c(n,r)*(2根號x)^(n-r) *1/∜x)^r=2^(n-r) *c(n,r)*x^(n/2 - 3r/4)
則易知前三項的係數分別為：2^n *c(n,0)，2^(n-1) *c(n,1)，2^(n-2) *c(n,2)
由於這三項係數成等差數列，故有：
2^n *c(n,0) +2^(n-2) *c(n,2) =2*2^(n-1) *c(n,1)
即：2^n + 2^(n-2) *n(n-1)/2=2^n *n
4+ n(n-1)/2=4n
8+ n²-n=8n
n²-9n+8=0
n-1)(n-8)=0
由於n>1，所以解得：n=8
那麼通項：t(r+1)=2^(8-r) *c(8,r)*x^(4 - 3r/4)
令r=0，t1=2^8 *c(8,0)*x^4=2^8 *x^4
令r=4，t5=2^4 *c(8,4)*x
令r=8，t9=2^0 *c(8,8)*x^(4 - 6)=x^(-2)
則可知此式中共有3項是有理項。
求解這道二項式定理題？
2樓：網友
二項式係數有兩個性質：當n為偶數的時候，式中間一項係數最大，當n為奇數時，式中間兩項係數最大且相等。還有乙個性質就是與首尾兩項等距離的項的係數相等。
第5項最大就是n/2+1=5，解得n=8，後面你不讓解釋了，我就不贅述了！
二項式定理習題（請詳細寫出運算過程）
3樓：韓增民松
(a^(1/2)+a^(-2/3))^n
通項：t(r+1)=c(r,n)[ a^(1/2)]^n-r)*[a^(-2/3)]^r
第二項：t(1+1)=c(1,n)[ a^(1/2)]^n-1)*[a^(-2/3)]^1
c(1,n)*a^(n-1)/2*a^(-2/3)第三項：t(2+1)=c(2,n)[ a^(1/2)]^n-2)*[a^(-2/3)]^2
c(2,n)*a^(n-2)/2*a^(-4/3)c(2,n)/ c(1,n)=11/2==>n=23
4樓：網友
樓主你好第三項為cn2，第二項cn1相除得到整理n（n-1）/2/n=11/2
得到n=12
樓主不懂可以繼續hi我~~~
這道二項式定理題求詳細過程？
5樓：網友
(√x-1/5)^5的式的通項為。
t(r+1)=c(r,5)*(x)^(5-r)*(1/5)^r=c(r,5)*(1/5)^r*x^[(5-r)/2]令(5-r)/2=2,r=1
t2=c(1,5)*(1/5)*x²=-x²所以x²的係數是 -1
一道關於二項式定理計算問題
6樓：網友
(1+x)^10·(1+1/x)^10 = (1+x)^20 / x^10 = (√x+1/√x)^20 = ∑c(20,i)[ x)^i / (√x)^(20-i) ]
c(20,i)(√x)^(2i-20)當2i-20=0,即i=10時，該項為常數項該項為c(20,10)，選d
求助一道二項式定理的題
7樓：網友
當a=2時，[（x+a)(x-2a）]²=[(x+2)(x-4)]²=（x+2)²(x-4)²=（x²+4x+4)(x²-8x+16)
x²項為 16x²-32x²+4x²=-12x² 其係數為-12
關於二項式定理的兩道題~
8樓：網友
1）已知渣物n屬於正整數，求1+2+2^2+2^3+··2^(4n-1)除以17的餘數。
1+2+2^2+2^3+··2^(4n-1)(1-2^4n)/(1-2)
2^(4n)-1
16^n - 1
17-1)^n-1
n是奇數，(17-1)^n的前n項都含有因數17，最後一項為-1，所以所求餘源梁譁數雹行為15
n是奇數，(17-1)^n的前n項都含有因數17，最後一項為1，所以所求餘數為0
2）求（精確到的近似值。
2^5-c(5,1)*2^4 *,2)*2^3*(
二項式定理
二項式定理，又稱牛頓二項式定理，由艾薩克 牛頓於1664年 1665年期間提出。該定理給出兩個數之和的整數次冪的恆等式。二項式定理可以推廣到任意實數次冪，即廣義二項式定理。二項式定理可以用以下公式表示 其中，又有等記法，稱為二項式係數，即取的組合數目。此係數亦可表示為楊輝三角形。什麼是二項式 二項式...
高中數學二項式定理，高中數學二次項定理
我用 c n,k 表示n箇中選k個的組合數了，看著方便一點。當 n 1 時，原式 c 1,0 2c 1,1 1.當 n 2 時，原式 0.證明中要用到這樣的組合恆等式 c n,0 c n,1 c n,2 c n,3 1 n c n,n 0 1 kc n,k nc n 1,k 1 2 這兩個應該比較容...
高中數學二項式定理都能用排列組合解嗎
二項式定理本身二項式係數的確定，就是通過排列組合進行推導的，從這個角度來說，二項式定理能用排列組合解這個說法本身沒有錯。但是既然稱之為定理，它自然也有自己的用法。所以，有關二項式的題目，還是直接應用定理更便捷些。要注意的倒是對二項式係數的推導方法，可以推廣到三項式甚至多項式當中，這才是排列組合思想的...