1樓：匿名使用者
我用 c(n,k) 表示n箇中選k個的組合數了，看著方便一點。
當 n=1 時，原式 = c(1,0)-2c(1,1)= -1.
當 n>=2 時，原式 = 0.
證明中要用到這樣的組合恆等式：
c(n,0)-c(n,1)+c(n,2)-c(n,3)+...+(-1)^n*c(n,n)=0 (1)
kc(n,k)=nc(n-1,k-1) (2)
這兩個應該比較容易，第一個只要將 0=(1-1)^n 即可；第二個則按照組合數的定義直接計算即可。
回到原題，當 n>=2 時：
c(n,0)-2c(n,1)+3c(n,2)-4c(n,3)+...+(-1)^n(n+1)c(n,n)
=[c(n,0)-c(n,1)+c(n,2)-c(n,3)+...+(-1)^n*c(n,n)] +
[-c(n,1)+2c(n,2)-3c(n,3)+...+(-1)^n*c(n,n)] (由恆等式(1)，第一個中括號內為0)
= -c(n,1)+2c(n,2)-3c(n,3)+...+(-1)^nc(n,n) (由恆等式(2))
= -nc(n-1,0)+nc(n-1,1)-nc(n-1,2)+...+(-1^n)*n*c(n-1,n-1) (再由(1))
= 0即 n>=2 時原式=0. n=1 時另行計算即可。
如果樓主在學習組合恆等式或者有所研究的話，可以在baidu中搜尋「組合恆等式」，文庫裡也有一些資料，可以看一下。
2樓：聯想
書上應該有類似的例題解答。
高中數學 二項式定理
3樓：匿名使用者
好的lz
x⁴的形成是5個因式裡4個貢獻x，最後一個貢獻常數5個因式貢獻的常數分別是-1-2-3-4-5所有相加結果-15
答案-15
高中數學二次項定理
4樓：匿名使用者
組合公式：c(n,r)=c(n,n-r)
本題中，c(n,n-2)=c(n,n-(n-2))=c(n,2)
高中數學（二項式定理）
5樓：鬼穀道一
我給你做最後一題吧！二項式定理考點簡單，涉及不等式證明可能會難一點，一般來說考的比較基礎，二項式定理首先先要把通項公式記住，
t(r+1)=c(n,r)a^(n-r)b^rt4=c(n,3) t8=c(n,7)
所以t4=t8，n=10
t4=t8=c(10,7) =340
6樓：匿名使用者
答案選d
解：∵令x=0，可得(1＋ax＋by)^n 式中不含x的項。
又∵(1＋ax＋by)^n 式中不含x的項的係數絕對值的和為243
∴(1＋by)^n的式的係數絕對值的和為243=3^5
當y=1時，(1＋by)^n的式的係數的和為(1＋b)^n
b≠0若b＞0，則(1＋by)^n的式的係數絕對值的和=3^5=(1＋b)^n，
∴b=2，n=5
若b＜0，則(1＋by)^n的式的係數絕對值的和=3^5=(1－b)^n，
∴b=-2，n=5
∵令y=0，可得(1＋ax＋by)^n 式中不含y的項。
又∵(1＋ax＋by)^n 式中不含y的項的係數絕對值的和為32=2^5
∴(1＋ax)^n的式的係數絕對值的和為32=2^5
當x=1時，(1＋ax)^n的式的係數的和為(1＋a)^n
顯然，a≠0
①若a＞0，則(1＋ax)^n的式的係數絕對值的和=2^5=(1＋a)^n，
∴a=1，n=5
②若a＜0，則(1＋ax)^n的式的係數絕對值的和=2^5=(1－a)^n，
∴a=-1，n=5
綜上，a=±1，b=±2，n=5
只有d滿足
高中數學二項式定理
7樓：我de娘子
這是根據組合數對稱性來的。由於二項式定理起始項r=0，從0開始數，一直數到n。若n為偶數，此時第0項和第n項二項式係數一樣大，此時中間數即n/2+1最大。
若n為奇數，此時第0項和第n項的二項式也是一樣大，此時最大項有兩個，即最中間（n±1）/2的兩個.也就是說如果只有一項最大，那麼n一定是偶數。反之則為奇數。
高中數學數列與二項式定理
8樓：劇桃戰碩
如果求第n項,例如求第r+1項，就將r代入k。
求常數項時，先寫出通項公式，再令x=0，得出x=0時k等於幾，最後將k代入，算出常數項。
求中間項:對於式的中間項，若n是偶數，則二項式的中間項為(n/2)+1
項;若n是奇數，則二項式的中間項有兩項:第(n+1)/2項和第(n+1)/2項。
有理項:式中的有理項就是在通項公式中的x的指數為整數的項。
求式中各項(或部分項)係數之和:①解決多項式式中的係數問題關鍵是通過給字母賦值來解決，賦值法可以使多項式的奇數項(或奇次項)和偶數項(或偶次項)的係數和分離出來。②一般地，多項式f(x)的各項係數之和為f(1)，奇次項係數和為½[f(1)-f(﹣1)],偶次項係數之和為½[f(1)+f(﹣1)]
求近似值時，例如:算2.011五次冪，要求精確到0.
001。化為(2+0.011)五次冪再，因為是精確到0.
001，所以不必各項都計算。0.011的次冪算到即使乘上2的次冪值也對最終精確值的結果起不到作用時，就省略。
像這題，就將0.011的三次冪、四次冪、五次冪省略。
希望你看了有用
o(∩_∩)o~
我沒帶必修5的書回家，總結的內容、公式都在書上，不介意的話等週五我再將數列公式的總結給你看一下。
高中數學二項式定理中，二項式係數，係數，常數項分別是什麼？求解答
9樓：假面
比如說ax的平方＋bx＋c。a是二項式係數，c是常數項（具體數字），而a，b，c都是係數。
對於任意一個n次多項式，我們總可以只借助最高次項和（n-1）次項，根據二項式定理，湊出完全n次方項，其結果除了完全n次方項，後面既可以有常數項，也可以有一次項、二次項、三次項等，直到（n-2）次項。
特別地，對於三次多項式，配立方，其結果除了完全立方項，後面既可以有常數項，也可以有一次項。
10樓：絕壁蒼穹
二項式係數就是指組合數
係數：包含式子內的數值參與運算
常數項：指的是不含有字母的項，也就是未知數字母的次數為0
高中數學二項式定理都能用排列組合解嗎
二項式定理本身二項式係數的確定，就是通過排列組合進行推導的，從這個角度來說，二項式定理能用排列組合解這個說法本身沒有錯。但是既然稱之為定理，它自然也有自己的用法。所以，有關二項式的題目，還是直接應用定理更便捷些。要注意的倒是對二項式係數的推導方法，可以推廣到三項式甚至多項式當中，這才是排列組合思想的...
高中數學二次函式恆成立，為什麼f（x）大於零，a要大於零？a小於零0，不行嗎
a 0，開口向下，0，無零點，影象恆在x軸下方 不等式大於零恆成立時，判別式 要小於零。那麼，我可以理解成，不等式小於零時，判別式 要大於零？10 不能這理解。當不等式小於零，判別式 也有可能小於零。如下圖中最後一個，函式影象與x軸沒有交點，不等式恆小於0，此時的 也是小於0的。解答過程如下 這是一...
超急！高中數學二次函式第（1）問它的答案為什麼那樣子就可以證明f（0）
沒有f 0 0呀，這個是f 0 1的 數學 二次函式 求詳細解答 只要證明3a c 0 網上查了3a c 0是錯的，但沒過程 網上抄不採 對稱軸x b 2a 1，所以b 2a，設f x ax 2 2ax c，有影象可知 f 3 9a 6a c 3a c 0 看看我的答案是否讓你滿意。已知二次函式fx...