1樓：網友
其實就是證明下面矩陣在偶數階時不滿秩，基數階時滿秩。
令s階矩陣為d(s)，則該行列式可以按照第一行。
det(d(s))=1 *det( 對角元為1的上三角陣)- det(d(s-1))=1-det(d(s-1))
而s=2時，行列式為0，s=3時det(d(3))=1-d(2)=1用數學歸納法很容易證明d(2n)=0, d(2n+1)=1，所以基數時線性無關，偶數時線性相關。
2樓：
只要證明有能否相互抵消即可，比如s=2，β1=α1十α2，β2=α2十α1，兩個其實一樣，線性相關。
s=3，α1十α2，α2十α3，α3十α1，不相關。a1十a2-a2-a3十a3十a1=2a1，不能抵消。
s=4，簡記，12,23,34,41
12-23十34-41=0
s是偶數，最後一項，是減，和為0，相關。
線性代數相關問題
3樓：
摘要。您的問題上線數相關的問題：因為ax這個運算就是對列向量進行線性組合，或者可以叫做對列向量分別乘以乙個倍數xn，然後把各個列向量相加。
所以，如果為了滿足ax=0，x向量的各個分量必須只能都為0，其他任何數值都不能滿足ax=0時，就說明a中的列向量不能互相表示，也就是線性無關。反之，則說列向量線性相關，比如a1 + 2a2 - 3a3 = 0。
線性代數相關問題。
第十題第十一題謝謝。
您的問題上線數相關的問題：因為ax這個運算就是對列向量進行線性組合，或者可以叫做對列向量分別乘以乙個倍數xn，然後把各個列向量相加。所以，如果為了滿足ax=0，x向量的各個分量必須只能都為0，其他任何數值都不能滿足ax=0時，就說明a中的列向量不能互相表示，也就是線性無關。
反之，則說列向量線性相關，比如a1 + 2a2 - 3a3 = 0。
而當列向量線性無關時，並不能判斷行向量是否線性無關，舉個例子a1=(1 1 1 2)' a2=(1 1 2 1)'，這倆向量線性無關，你可以試試找找看有沒有非0的兩個係數保證 m*\bar_+n*\bar_=0(me0,ne0) ，但是第1,2兩行的行向量卻可以互相表示，也就是線性相關。
拓展資料：「線性代數的基本概念和定理特別多特別容易混淆，所以同學們在平時的學習中要對自己學過的知識做很好的梳理。基礎知識我建議同學們以課本為主。」
能給出具體的解題過程嗎。
您好，第十題的答案是3，第十一題的答案是-3
線性代數相關問題
4樓：
線性代數是代數學的乙個分支，主要處理線性關係問題。線性關係意即數學物件之間的關係是以一次形式來表達的。例如，在解析幾何裡，平面上直線的方程是二元一次方程；空間平面的方程是三元一次方程，而空間直線視為兩個平面相交，由兩個三元一次方程所組成的方程組來表示。
含有n個未知量的一次方程稱為線性方程。關於變數是一次的函式稱為線性函式。線性關係問題簡稱線性問題。
解線性方程組的問題是最簡單的線性問題。
線性代數相關問題
5樓：
摘要。你好，方便的話可以發下你的題目哦。
線性代數相關問題。
你好，方便的話可以發下你的題目哦。
我看看哦。還沒有變換好哦。
好的，太感謝了，大佬，謝謝您。
您好？在呢，正在計算特徵。
厲害，您好，最後乙個題。好的。
線性代數，為什麼α2，α3線性相關，從而α1，α2，α4線性無關？
6樓：建妙雙的春天
一組已經線性相關的向量組，再新增無論多少個其他的向量，也不管新新增的向量和其他向量之間是否線性相關，新的向量組都線性相關。
所以既然a1、a2、a3已經是線性相關了，那麼不管a4是啥向量，a1、a2、a3、a4都線性相關。
證明如下：因為a1、a2、a3線性相關，根據線性相關的定義，存在一組不全為0的係數k1、k2、k3使得k1a1+k2a2+k3a3=0向量。
那麼就存在一組不全為0的係數k1、k2、k使得k1a1+k2a2+k3a3+0a4=0+0=0向量所以a1、a2、a3、a4線性相關。
7樓：大索隆
你知道為什麼了嗎，我也在糾結這個。
線性代數。判斷下列向量組是線性相關還是線性無關。
8樓：時空聖使
【知抄識點】
若矩陣a的特徵值為λ
1，λbai2，..dun，那麼zhi|a|=λ1·λ2·..n
解答】a|=1×2×..n= n！
設a的特徵值為。
daoλ，對於的特徵向量為α。
則 aα = λα
那麼 (a²-a)α = a²α aα = λ²= (λ
所以a²-a的特徵值為 λ²對應的特徵向量為αa²-a的特徵值為 0 ，2，6，..n²-n【評註】
對於a的多項式，其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
9樓：向上想想上
寫出矩陣化簡，行階梯型 數非零行個數就行了。
線性代數：證明向量組線性無關
10樓：網友
假設有數k1,k2,..km使得k1x1+k2x2+..kmxm=0，左乘x1a^t可得k1x1(a^t)x1=0，因為a正定，則x1(a^t)x1>0，所以k1=0。
同理可證k2=0,..km=0，即x1,x2,..xm線性無關。
11樓：網友
依題意向量組x1,x2,x3,..xn組成的矩陣p使得p^tap是對角形，設為b=diag(b1,b2,b3,..bn)
又因為a是正定的，對於任意非0向量x都有x^tax>0當然這個向量組也不例外，xi^taxi>0即有bi>0，ax=bixi，bi就是a的特徵值，xi是特徵向量於是向量組x1,x2,x3,..xn就是a的n個不同的特徵向量因為a正定滿秩，所以向量組線性無關。
線性代數中向量的線性相關性問題,線性代數向量組的線性相關性問題
線性代數中的線性相關是指 如果對於向量 1,2,n,存在一組不全為0的實數內k1 k2 kn,使得 容k1 1 k2 2 kn n 0成立,那麼就說 1,2,n線性相關 線性代數中的線性無關是指 如果對於向量 1,2,n,只有當k1 k2 kn 0時,才能使k1 1 k2 2 kn n 0成立,那麼...
線性代數題目,判斷是否線性相關,要過程
結論不相關,建議搜尋範德蒙行列式的證明過程,線性不相關等價於行列式的值不為0 線性代數。一道題。證明線性無關 要具體過程。證明 假設命題不對,即 1,2,3,1 2線性相關,則由線性相關的定義,存在不全為0的a b c d使得a 1 b 2 c 3 d 1 2 0若d 0,則a 1 b 2 c 3 ...
線性代數裡面的線性相關線性無關為什麼這麼難啊
向量組的線性相關，是說這個向量組有 多餘的 向量，它們可以用其他的向量 線性表示。去掉這些 多餘的 向量。對於原來向量組張成的向量空間沒有影響 向量組的線性無關。是說這個向量組沒有 多餘的 向量。它的每一個向量，都 不能夠用其他的向量線性表示，去掉任何一個向量，就會使原來向量組張成的向 量空間變小。...