1樓：匿名使用者
最好畫圖 方法1：
三角形abc中，ac、ab上的高為be和cf。
顯然三角形譽孝abe相似於三角形acf，故有ab/ac=ae/af,即af*ab=ae*ac (1)
過a作三角形abc的高ad，分別交be，cf，ab於o1，o2，d。
由三角形afo2相似於三角形adb得：af/ao2=ad/ab,即af*ab=ao2*ad (2)
由三族旅角形aeo1相似於三角形adc得：ae/ao1=ad/ac,即ae*ac=ao1*ad (3)
根據等式(1)(2)(3)有。
ao1*ad＝ao2*ad,所以ao1=ao2,o1、o2重合，記重合點為o點，則o點均在高ad，be，cf上，所以三角形abc得三慶穗稿條高交於一點o
2樓：匿名使用者
你們麻煩不？ 只要證明三角型是 等邊的就可以了。
3樓：匿名使用者
用圓的某些性質去證明。
證明三角形三條高交於一點 三種方法
4樓：戶如樂
1、做出其中的兩條高，它們交與一點，將這一點與另一頂點相連，設連線為a,並做這一點對於上述頂點所對著的邊的垂線b,只要證明a與b在一條直線上就可以了。
2、以三角形的一邊為x邊，其中垂線為y軸，這樣就可以通過三個頂點確定上個邊的方程和中點，中垂線也就可以表示出來了。解三個中垂線方程就可以得到乙個解了，即垂心。
3、設δabc,三條高線為ad、be、cf,ad與be交於h,連線cf.向老橡盯量ha=向量a,向量hb=向量b,向量hc=向量c.
因為ad⊥bc,be⊥ac,所以向量ha·向量bc=0,向量hb·向量ca=0,即向量a·(向量c-向量b)=0,向量b·(向量a-向量c)=0,亦即。
向量a·向量c-向量a·向量b=0
向量b·向量a-向量b·向量c=0
兩式相加得如笑。
向量c·(向量a-向量b)=0
即向量hc·向量ba=0
故ch⊥ab,c、侍和f、h共線，ad、be、cf交於同一點h.證畢。
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