1樓:赤果果丶
1.連線(第三邊的
中點)和(中位線與兩bai邊的交點du)
可以得到平行四邊形
zhi(中位dao
線定理可證)所以平分內
2.已知:三角形abc的三邊的中點分別為def求證:de與ac互相平分
證明:連線df,ef,因為都是中點,所以df,ef也是三角形abc中位線
因為df平行且等於1/2ac,又因為ae平行於df且等於1/2ac,所以df平行且等於ae,所以adfe為平行四邊形
若af與de交於點o,則ao=fo,do=eo,即af與de互相平分af為第三條中線,得證
3.分別連線第容三邊中點與另2邊中點,又得到2箇中位線,中位線平行等於底邊一半,所以,中間的四邊形是平行四邊形,故互相等分
如何證明:三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分
2樓:郭蘭從茶
方法很多。
1.連線(第三邊的中點)和(中位線與兩邊的交點)可以得到平行四邊形
專(中位線定理可證)
所以平屬分
2.已知:三角形abc的三邊的中點分別為def求證:de與ac互相平分
證明:連線df,ef,因為都是中點,所以df,ef也是三角形abc中位線
因為df平行且等於1/2ac,又因為ae平行於df且等於1/2ac,所以df平行且等於ae,所以adfe為平行四邊形
若af與de交於點o,則ao=fo,do=eo,即af與de互相平分af為第三條中線,得證
3.分別連線第三邊中點與另2邊中點,又得到2箇中位線,中位線平行等於底邊一半,所以,中間的四邊形是平行四邊形,故互相等分
三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分嗎?為什麼
3樓:匿名使用者
連結de、df
de∥ac , df∥ab(三角形中位線平行並等於第三邊的一半)四邊形aedf是平行四邊形(兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形)所以ad與ef互相平分(平行四邊形對角線互相平分)
4樓:
互相平分。
假設△abc,bc邊中點為d,ac邊中點為e,ab邊中點為f,ef於ad交於o
對△abd,有of/bd = ao/ad = af/fb = 1/2對△acd,有oe/cd = ao/ad = ae/eb = 1/2所以ao=1/2 ad,ef平分ad
of=oe=1/4 bc,ad平分ef
所以中位線與第三邊上的中線互相平分
5樓:龐好連穎
中位線是兩邊中點的連線,中線是一個頂點與對邊中點的連線。三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分,就是這兩條線的交點把它們平分成相等的兩組線段
6樓:書雙文樸楠
方法很多。
1.連線(第三邊的中點)和(中位線與兩邊的交點)可以得到平行四邊形(中位線定理可證)
所以平分
2.已知:三角形abc的三邊的中點分別為def求證:de與ac互相平分
證明:連線df,ef,因為都是中點,所以df,ef也是三角形abc中位線
因為df平行且等於1/2ac,又因為ae平行於df且等於1/2ac,所以df平行且等於ae,所以adfe為平行四邊形
若af與de交於點o,則ao=fo,do=eo,即af與de互相平分af為第三條中線,得證
3.分別連線第三邊中點與另2邊中點,又得到2箇中位線,中位線平行等於底邊一半,所以,中間的四邊形是平行四邊形,故互相等分
怎樣證明三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分?
7樓:藍水晶
連線中點和中位線與一邊的交點,可以構成一個平行四邊形,然後證明其中的兩個三角形全等
8樓:匿名使用者
做另兩條中位線
發現要證的兩條線是那個平行四邊型的對角線~~~
求證:三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分
9樓:匿名使用者
.連線(第三邊的來中點)和源(中位線與兩邊的交點bai)
可以得到平行四邊形(中位線定理du可證)
所以平zhi分
2.已知:三角形abc的三dao邊的中點分別為def
求證:de與ac互相平分
證明:連線df,ef,因為都是中點,所以df,ef也是三角形abc中位線
因為df平行且等於1/2ac,又因為ae平行於df且等於1/2ac,所以df平行且等於ae,所以adfe為平行四邊形
若af與de交於點o,則ao=fo,do=eo,即af與de互相平分
af為第三條中線,得證
3.分別連線第三邊中點與另2邊中點,又得到2箇中位線,中位線平行等於底邊一半,所以,中間的四邊形是平行四邊形,故互相等分
求證:三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分
10樓:肥貓宰
證明:連線df、ef,
∵d、e、f分別為ac、bc、ab的中點,∴df∥bc,ef∥ac,
∴四邊形dcef為平行四邊形,
∴de與cf互相平分。
望君採納,謝謝~
11樓:安永_永安
因為de、df、ef分別為三角形的三條中位線,所以df平行等於ce
所以四邊形cdfe是平行四邊形
所以cf與de互相平分(平行四邊形的對角線互相平分)
12樓:量行天下
就如你所畫的圖:
de為中位線,cf為中線,所以df//bc,ef// 所以四邊形cdfe為平行四邊形 推出cf與de互相平分
謝謝採納
求證 三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分求步驟
證明 d,e,f分別為三邊的中點,則 df ac 2 ae 中位線性質 同理可證 ef ab 2 ad.所以,四邊形aefd為平行四邊形,得de與af互相平分.三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分嗎？為什麼 互相平分 設de是 abc的中位線，af是第三邊bc的中線，求證 de與af互相平分。...
證明 三角形的一條中線把三角形分成兩個面積相等的三角形
已知三角形 abc，ad為bc邊上的中線，求證 三角形abd的面積 三角形acd的面積 過a點作ah垂直於bc於h，因為三角形abd的面積 1 2 bd ah三角形acd的面積 1 2 cd ah 又bd cd 所以三角形abd的面積 三角形acd的面積.證明在 abc中,ad是中線,則bd cd....
三角形中位線定理的證明的幾種方法
1.欲證de bc 2這種線段 抄的倍半問題bai,往往可以將短的線段放大,轉化為du證明兩線段zhi 相等,dao此題可將線段de延長一倍至f,再連fc,把問題轉化為證明四邊形dfcb為平行四邊形。證明 延長de到f使de ef,聯結fc de是 abc的中位線 ae ec ad db aed c...