1樓：匿名使用者
無理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比餘大的數，即無限不迴圈小數。 如圓周率、√2等。 有理數是所有的分數，整數，它們都可以化成有限小數，或無限迴圈小數。
如7/22等。亮渣 實數（real number)分為有理數和無理數(irrational number)。 有理數和無理數統稱實數！！！
虛數才不屬於實數！！！在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。
定義為i^2=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示豎鍵豎為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina。
實數和虛陣列成的一對數在複數範圍內看成乙個數，起名為複數。虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。
這種數有乙個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。不過在電子等行業中，因為i通常用來表示電流，所以虛數單位用j來表示。
2樓：匿名使用者
無限不迴圈的小數 如有根號的數 虛數不在實屬範圍內。
3樓：匿名使用者
比如跟號2這些除不盡的數，但除了迴圈)這類的又不是。
無理數的範圍是什麼 無理數的範圍
4樓：新科技
1、在數學中，無理數是指除有理數以外的實數，這個都是無理數的範圍高磨。
2、簡單來說，無理數是無限不迴圈小數。如圓襪念盯周率告和、√2(根號2)等。所有的有理數都可以寫成兩個整數之比，而無理數卻不能寫成兩個整數之比．因此，無理數也叫做非比數。
什麼叫實數有理數無理數
5樓：科創
實數可以分為有理數和無理數，或代數數和超越數，或正實數、負實數和零。有理數可以分成整數和分數，而整數可以分為正整數、零和負整數。無理數可以分為正無理數和負無理數。
實數可實現的基本運算有加、減、乘、除、乘方等，對非負數（即正數和0）還可以進行開方運算。實數加、減、乘、除（除數不為零）、平方後結果還是實數。任何實數都可以開奇次方，結果仍是實數，只有非負實數，才能開偶次方其結果還是實數。
實數集r對加、減、乘、除（除數不為零）四則運算具有封閉性，即任意兩個實數的和、差、積、商（除數不為零）仍然是實數。
如果在一條直線（通常為水平直線）上確定o作為原點，指定乙個方向為正方向（通常把指向右的方向規定為正方向），並規定乙個單位長度，則稱此直線為數軸。任一實數都對應與數軸上的唯一乙個點；反之，數軸上的每乙個點也都唯一的表示乙個實數。於是，實數集r與數軸上的點有著一一對應的關係。
什麼是有理數什麼又是無理數呢？
6樓：允痴凝
整數和分數統稱為有理數。整數（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數。整數的全體構成整數集，整數集是乙個數環。
在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、n、…（n為非零自然數）為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。
整數不包括小數、分數。分數表示乙個數是另乙個數的幾分之幾，或乙個事件與所有事件的比例。把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數叫分數。
分子在上，分母在下。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。
不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。有理數集可以用大寫黑正體符號q代表。但q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。
有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。擴充套件資料有理數名詞的**：事實上，這是乙個翻譯上的失誤。
有理數一詞是從西方傳來，在英語中是rational number，而rational通常的意義是「理性的」，於是有學者將它譯成了「有理數」。但是，這個詞**於古希臘，其詞根為ratio，就是「比值、比率」的意思。所以這個詞的原意是：
可寫成兩個整數之比形式的數。與之相對，「無理數」就是不能表示為兩個整數之比的數，而並非沒有道理。那麼如果知道了有理數其實是「可寫成兩個整數之比形式的數」的話，對有理數的概念我們將很容易理解了。
分數/4；整數又是特殊的分數，如=5/5。
有哪些無理數？列舉出來
7樓：網友
無理數有三類：
開不盡方的數，如：√2，-√7，……
構造數：如：
常數：π，e，等。
8樓：網友
比如π，根號2，根號3等等都是無理數。
無理數和無理數的和一定是無理數嗎
9樓：風中的紙屑
1、這是正確的。無理數+有理數=無理數。
2、關於有理數和無理數。
有理數是整數和分數統的統稱。任何乙個有理數都可以寫成分數m/n（m，n都是整數，且n≠0）的形式。任何乙個有理數都可以在數軸上表示。
其中，無限小數中的無限迴圈小數是有理數。
無理數即非有理數之實數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。 常見的無理數有大部分的平方根、π和e（其中後兩者同時為超越數）等。
無限不迴圈小數和開方開不盡的數的開方根都是無理數。
3、有關引申。
無理數+(或-)無理數=無理數或有理數；
無理數×（或÷)無理數=有理數或無理數。
無理數+（或-)有理數=無理數。
無理數×(或÷)有理數=無理數。
10樓：天曼安周聖
1.先任取乙個無理數a。
2.再任取乙個有理數令。
b=c-a,則b
是無理數。（可用反證法證明。）
b都是無理數，但。
a+b=c是有理數。
如：a=√2,b=1-√2.
a=√3,b=
a=π,b=4-π.
所有這都是不一定的。
11樓：光幼荷步安
不對有理數與無理數的和一定是無理數有理數與無理數的積不一定是無理數，例如有理數0和任何無理數相乘都是有理數0.
什麼是有理數無理數還有實數
12樓：可愛的小果
自然數就是沒有負數的整數，即0和正整數。（如0,1,2……）整數就是沒有小數位都是零的數 ,即能被1整除的數（如-1,-2,0,1,……
有理數是隻有限位小數(可為零位)或是無限迴圈小數（如1,,,1/3,,…
實數是相對於虛數而言的，是無理數和有理數的總稱。
自然數是正整數。
整數是能被1整除的數。
有理數是整數和分數（有限小數和無限迴圈小數）實數包括有理數和無理數（無限不迴圈小數）
無限不迴圈小數，叫做無理數． 注意：(1)無理數應滿足三個條件：①是小數；②是無限小數；③不迴圈．
證明乙個有理數和乙個無理數的和是無理數
13樓：網友
這個太簡單了吧，反證法搞定。
一下字母m,n,i,j都是整數，其中n和j是非0整數。
把有理數表示為 m/n ，無理數表示為a，有理數和無理數的和為 m/n + a。
假設和是有理數，那麼這樣乙個有理數可以表示為分數 i/j，即 m/n + a = i/j
於是a = i/j - m/n = (in - jm) / jn因為mnij皆為整數，所以 (in - jm) 是整數，jn也是整數也就是說 a 可以表示為兩個整數相除，和a是無理數的已知條件矛盾所以，m/n + a 為無理數。
14樓：唐衛公
設a是有理數， b是無理數， 並且假設a+b是有理數。
任何有理數都可以表示為分數(分母可以是1;分子可以是0 ),所以a+b = m/n (m/n為最簡分數)
b = m/n -a = p/q (p/q為最簡分數)於是b是有理數， 這b是無理數的假設相矛盾， 所以a+b是無理數。
什麼叫做無理數，什麼是無理數
有理數 有理數的定義是 只要能以分數形式表現出來的數，就是有理數 當然必須限定是分母 分子都是整數，且分母不得為0 所以整數 有限小數 迴圈小數 及分數都是有理數。簡單的說，就是 可以用分數表示的數。無理數 無理數的定義剛好和有理數相反。無理數就是無法以單純分數形式表示的數，例如無法開出的根號數 根...
證明3 2是無理數，證明 3 2 是一個無理數
證明 假設 3 2是一個有理數p,那麼 3 2 p.兩邊平方得到 5 2 6 p 2.即 6 p 2 5 2 由於p是有理數,所以 6是有理數.但這是不可能的,再次使用反證法,假設 6是有理數p q,其中p,q互質且p,q都是正整數 那麼 p q 6.平方得到 p 2 6q 2.由於6是2的倍數,所...
無理數和非零有理數相乘就一定是無理數嗎 舉例
是的，一定是無理數。用反證法易證。設a為無理數，b為非0有理數，c ab 假設c為有理數，則有a c b 右邊c,b都為有理數，故c b為有理數 因此左邊a也只能為有理數，矛盾。得證。用反證法證明。設a為無理數，b為非0有理數，c ab 假設c為有理數，則有a c b,右邊c,b都為有理數，故c b...