1樓：宰父懷雨宗詞
1）尺燃橡i=0的時候0/n^2=0，加0和不加是一樣的，因為上限是n-1，為了湊n個數所以才又加了乙個陵旁0項。
2）是定積分的定義，有公尺長常拜端之得瓣全抱戶有上大學？有學過的段正話。
2樓：馮梅葉水
積分的幾何定義是：將曲線分成n個部分，求這n個部分的面積之和。
因為n趨於無窮大，在這種極限情況下，曲線的高度h(i)=y(i)=y(i-1)。
y(i)、y(i-1)、前餘擷取的曲線弧、x軸組成面積近似於蠢慧矩形。
矩形寬度=(b-a)/n
而y(i)=f(a+i(b-a)/n)
y(i-1)=f(a+(i-1)(b-a)/n)
然後求(a,b)區間上面積之和就可以得到相應區間的慧檔滾定積分，即公式1和2.
輸入不方便，就直接寫1和2了，見諒！）
公式1和2的區別在於，計算矩形面積的時候1是以矩形的右邊作為高，2是以矩形的左邊作為高。因為n足夠大，在此情況下y(i)=y(i-1)，即1和2式結果都是一樣的。
還有不懂可以問我，望！
3樓：網友
1）i=0的時候0/n^2=0，加0和不加是一樣的，因為上限是n-1，為了湊n個數所以才又加了乙個0項 2）是定積分的定義，有公尺有上大學？有學過的話。
問乙個 用定積分定義求 數列和極限的問題
4樓：匿名使用者
其實問題很簡單，被大家和樓主複雜化了。
最初人們是遇到了這樣一類問題，幾何上求取邊梯形的面積，物理上求變速度下的位移(速度曲線已知，位移就是線下面積),等等這樣一類問題，解決的辦法就是分割，近似，求和，取極限，因為很多問題都有這樣的共同特徵，解決方法也都是這四個步驟，所以給出的乙個定義，那就是定積分的定義，把這樣一類問題定義為定積分，這類問題的結果就是求得的定積分的結果。根據你的補充來看。
1.你把這個問題的順序搞反了，雖然我們開始研究的時候是從曲邊梯形的面積開始的，最後抽象得到的是一類問題的特徵，然後給出定義，你學習的時候應該拋開先面積後定義的做法，應該是先學定義，然後理解幾何意義，物理意義等等2.定義本身是乙個數學抽象。
所說的過程那就是研究這類問題的過程了。就好比你面前有乙個蘋果乙個橙子乙個梨，當你在研究他們數量的時候你發現他們都是乙個，然後有了數字1的定義，當你研究他們是什麼的時候，你有了水果的定義等等吧，定積分的定義是**於解決曲邊梯形面積的分割，近似，求和，取極限這四部過程，在定義中已經含有了。3.
定積分是從曲邊梯形面積中抽象出來的數學定義，它的幾何意義當然就是曲邊梯形的面積。4.至於你說你自己找到了。
其實不然。雖然給出了定積分定義，但是解決這一類問題的時候不可能用定義來求解。你找的牛頓萊布尼茨公式是求解定積分的方法，同時也是將積分學與微分學聯絡起來的公式。
它給我們提供一種用原函式求解定積分的方法，而不是用定義。樓主還有不懂的可以hi我。
定積分求極限
5樓：網友
對分子分母分別求導有：lim2x(tanx-x)/(tanx-sinx)=lim2x(tanx-x)/(1/2x^3)=lim4(tanx-x)/x^3
lim4(tanx-x)/x^2=lim2(sec^2x-1)/x=2lim(tanx)^2/x=4limtanx*(secx)^2=0
用定積分求和式極限的問題，用定積分求和式極限的一個問題
無法理解樓抄主思路，特別是你第二個問題。我嘗試解釋一下看樓主能否理解。把那條極限求和的式子看成無數個矩形求和 每個矩形的長都是 2n 高則是2cos i 2n 4n 當n趨於正無窮的時候，這些矩形面積之和也將趨近於 cosx 在 0,2 之下的面積。和樓主給的定積分定義不太相同的是，這裡第i 個矩形...
關於定積分的問題，關於定積分的一個問題
例如求曲邊梯形的面積吧。首先作n等分，再作積 作和，取極限。這時曲邊梯形的面積可表達成lim n趨於無窮 f i xi 或者lim 趨於0 f i xi max xi 由於等分，當n趨於無窮或 趨於0都能夠表示劃分無窮細。而現在作任意劃分 不一定要等分，為了與上面區別，這裡假設是不等分 由於不是平均...
求定積分,其中T是常數,求一個定積分的導數,積分上下限為常數
1 n2 q2 t2 2mn 2pq t m2 p2 dt 1 n2 q2 1 t c1 2 c2 d t c1 arctan t c1 c2 n2 q2 c2 求一個定積分的導數,積分上下限為常數 換元,注意定積分是對t積分,因此x可以視為常數 下面是用 a,b f x dx 來表示在 a,b 上...