1樓：匿名使用者
|ln[ ( 1+1/n)^2 .(1+2/n)^2....(1+ n/n)^2] ^(1/n)
=(1/n)[ ln( 1+1/n)^2 +ln( 1+2/n)^2+...+ln( 1+n/n)^2 ]
= ∫(0->1)ln(1+x)^2 dx= 2∫(0->1)ln(1+x) dx
=2[xln(1+x)]|(0->1) - 2 ∫(0->1)(x/(1+x) ) dx
=2ln2 - 2[x -ln(1+x)] |(0->1)=2ln2 - 2(1 -ln2)
=4ln2 -2
2樓：捂尺之師祖
原式=（2/n）(ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n))（n->無窮）
求定積分∫(0->1)2ln(1+x)dx的幾何 極限模式 n->無窮 （2/n）(ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+...+ln(1+n/n))的極限 原式=2∫(0->1)ln(1+x)dx=(xln(1+x)-x+ln(1+x))(0->1)=2（ln2-1+ln2）=4ln2-2
高數，用定積分幾何意義求極限。求大神解答，到底哪個對啊？？剛才有的人說1對，有的說2對。 50
3樓：巴山蜀水
解：應該是②對。過程是，原式=lim(n→∞)∑(1/n)√[1+cos(kπ/n)]，k=1,2，……，n。
根據定積分的定義，視「1/n」為dx、k/n為x【變化範圍為(0,1]】,而π為常數，
∴原式=∫(0,1)√[1+cos(xπ)]dx。
另外，①中，如若視「π/n」為dx、「kπ/n」為x【變化範圍為(0,π]】亦可。原式=lim(n→∞)(1/π)∑(π/n)√[1+cos(kπ/n)]=(1/π)∫(0,π)√(1+cosx)dx。這樣與②有相同的結果。
其解題過程中有所失誤。】供參考。
4樓：匿名使用者
兩個都不對。方法1是就是缺一個π，分子，分母同乘以π。最後的結果，分母再除以π就是對的了。
本題a=0,b=π, f(x)=1+cosx, b-a/n=π/n,結果原式=2√2/π
利用定積分的幾何意義求這個題，求步驟，謝謝
5樓：太和武嘉
畫出被積函式是個圓的上半部分，所求定積分就是圓面積的1/4
定積分的幾何意義，求面積，謝謝
6樓：匿名使用者
定積分的幾何意義就是曲線圍成的面積，橢圓的面積s=πab，所以陰影部分面積就是s/4,類比推理即可得到橢圓面積，當然開根號後用定積分求面積也是可行的
利用定積分的幾何意義說明,定積分的幾何意義是什麼
定積分的幾何定義 可以理解為在 oxy座標平面上,由曲線y f x 與直線x a,x b以及x軸圍成的曲邊梯形的面積值 一種確定的實數值 那麼定積分的幾何意義知此積分計算的是cosx函式影象在 0,2 的面積,x軸之上部分為正,x軸之下部分為負,根據cosx在 0,2 區間的影象可知,正負面積相等,...
定積分和不定積分的幾何意義是什麼
不定積分計算的是原函式 得出的結果是一個式子 定積分計算的是具體的數值 得出的借給是一個具體的數字 不定積分是微分的逆運算 而定積分是建立在不定積分的基礎上把值代進去相減 積分 積分，時一個積累起來的分數，現在網上，有很多的積分活動。象各種電子郵箱，等。在微積分中 積分是微分的逆運算，即知道了函式的...
關於定積分幾何意義的問題這裡為啥A1表示的定積分代表的是第
對於單獨的曲線，定積分就是x a,x b,x軸與曲線圍成的面積。利用定積分的幾何意義說明 定積分的幾何定義 可以理解為在 oxy座標平面上，由曲線y f x 與直線x a,x b以及x軸圍成的曲邊梯形的面積值 一種確定的實數值 那麼定積分的幾何意義知此積分計算的是cosx函式影象在 0,2 的面積，...