1樓：分公司前
a/b變成(1/b)/(1/a)就可以把ab為無窮的形脊喚式化辯鋒成零比零的形式 這樣就能用洛必攜野晌達法則。了。
無窮比無窮能用洛必達法則嗎？
2樓：桂林先生聊生活
可以，你可以看成負的正無窮比正無窮。
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。眾所周知，兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。
因此，求這類極限時往往需要適當的變形，轉化成可利用極限運演算法則或重要極限的形式進行計算。洛必達法則便是應用於這類極限計算的通用方法。
應用條件
在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。
如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
洛必達法則的「無窮大/無窮大」型 如何證明
3樓：鯨志願
可以轉化為無窮小。
無窮小型，例如n/(n+1)=[1/(n+1)]/l/n)洛必達法則。
是當n值或x值趨近某值或趨近無窮大。
時，分子分母都趨近於無窮大，是∞/∞型；分子分母都趨近於零時，是0/0型。
只是分子分母趨近於0或∞快慢程度不一定相同罷了，這就有了等價無窮小／大，高階無窮小／大，低階無窮小／大的問題。從廣義上來講只要分母趨近配衫歲於∞，就可以用洛比達法則。
洛必達公式證明 洛必達公式x->無窮時怎麼證,趨向0時課本有
4樓：機器
設a→∞,則談檔假定埋侍閉lim(a→∞)f(a)=0由柯西中值定理知：
f(a)-f(x)]/f(a)-f(x)]=fˊ(ε彎裂fˊ(ε即f(x)/f(x)=fˊ(εfˊ(εa
洛必達法則為什麼是等價無窮小
5樓：萬家憂樂
tanx是x的等價無窮小，所以這個極限等於x的x次方的極限，而後者的極限是1,所以這個極限等於1。
lim(x趨向於0+）x^tanx
e^lim(x趨向於0+）lnx^tanxe^lim(x趨向於0+）lnx*tanxe^lim(x趨向於0+）lnx/cotx (∞e^lim(x趨向於0+）(1/x)/(csc^2x)e^lim(x趨向於0+）-sinxe^0
6樓：帳號已登出
並沒有規定洛必達法則一定是等價無窮小。
在滿足其使用條件之後。
分子分母是0/0，或者∞/∞
都可以使用洛必達法則。
接著對分子分母同時求導。
並判斷求導之後的極限是否存在即可。
怎樣用洛必達法則判斷乙個無窮小量比乙個無窮大量高階
7樓：成靚智雪晴
比較兩個無窮大量f(n)和g(n)的階的高低，實際上就是求這兩個無窮大量比值的極限，若極限值為非0常數，則這兩個無窮大量同階，若f(n) /g(n)趨於0,則f(n)比g(n)低階，若f(n) /g(n)趨於無窮，則f(n)比g(n)高階。
那麼顯然在這裡。
lim(n->∞n / n^3+n)
lim(n->∞1 / n^2+1)
n趨於∞時，顯然1 / n^2+1)趨於0,故√(n^3+n)是比√n高階的無窮大。
而。lim(n->∞ln(1+n^2) /n 使用洛必達法則，對分子分母同時求導。
lim(n->∞2n/(1+n^2)] /√n)
lim(n->∞4 / n^( n^
顯然n趨於∞時，n^( n^仍趨於∞,故極限值為0
所以√n是比 ln(1+n^2)高階的無窮大。
於是√(n^3+n)比√n高階，√n比ln(1+n^2)高階。
如果式子是多項式的話，那就可以直接比較指數上的係數，那麼係數大的一定是更高階的無窮大，比如√(n^3+n)比√n高階，n^4-n^3比n^3高階等等。
8樓：網友
題目錯誤。無窮小量比無窮大量不滿足用洛必達法則的條件。
洛必達法則的使用條件是什麼 洛必達法則使用的三個條件
1 分子分母的極限是否都等於零 或者無窮大 2 分子分母在限定的區域內是否分別可導。如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在 如果存在，直接得到答案 如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決 如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。使用 洛必達...
高數洛必達法則,高等數學中的洛必達法則是什麼
首先,先看一下洛必達法則 所以能不能用,要看其是否滿足使用條件 第一次版能用 二次導權數在x a時存在,其一次導數在x a鄰域記憶體在且連續,滿足洛必達法則使用條件。第二次不能用 二次導數在x a時存在,但是沒有條件證明x a的鄰域內二次導數都存在。不符合條件 2 所以使用洛必達法則時要注意使用條件...
洛必達法則不適用的原因是，什麼時候洛必達法則失效，為什麼會失效？
你好，我有一個看法，就是根據拉格朗日中值定理得，新的x其實應該寫成 和原來的x具有的性質是不一樣的，雖然比如原來的x趨近於 時，新的x 即 也是趨近 的，但 有個性質就是使f 是個很小的數的，雖然 趨近於 f 並無極限，如果f 有極限或為無窮大大的話，f 也是有極限或者無窮大 但並不代表f 無極限，...