1樓：匿名使用者
可以，但a的鄰域得在定義域內
2樓：
與 x=a 處的值無關，管他有沒有定義
在點a的某去心鄰域內f(x)與f(x)都可導，且f(x)的導數不等於0
3樓：exo不偷井蓋
例如f(x)=x,g(x)=-x,x0=0 顯然，在x0的去心左鄰域內 f(x)<0
4樓：hi憐憫
我猜一下，應該是它如果為零，就不能做分母了
洛必達法則為什麼要求"去心鄰域內可導"
5樓：請修
因為洛必達法則本身就是求導數的問題.必須在去心領域可導才能對分內子分母同時上下求
容導.去心是為了求極限.洛必達法則是求當x趨於某個數時的極限.所以這個數就是所謂的心.如果不去心,所謂的極限也就沒有了意義.
在高中範圍內,領域的要求是沒有的.不需要考慮.高考有自己的考試大綱.
當分子分母同時趨近∞,+∞,-∞,以及趨近於0時都可以用洛必達法則.要注意不是x趨近∞,0,x可以趨近任何數,是當x趨近一個數(設這個數為x1)時分子分母同時趨近於∞,或者趨近於0,此時就可以用洛必達法則上下同時求導,從而求出分式的極限. 一旦當x趨近於x1時,分子或者分母其中之一不再趨近於0,就不能再用洛必達法則.
否則可以一直用下去,知道求出分式極限.
希望對你有幫助.
6樓：手機使用者
不叫要求，而叫bai降低要du求。。
。。zhi。
「去心鄰域內可導」當然dao比「領域內可回導」要弱答事實上，羅比達法則裡的情況，兩個函式根本就可以在鄰域中心點沒有定義，那怎麼可能可導呢？
鄰域是可以任意選的，只要存在一個就可以了
7樓：匿名使用者
人家想進步，自學高等數學！！好孩子！
去心鄰域不是一個確定的範圍，
a的去心鄰域，去心是因為f(x)取不到這一點
8樓：匿名使用者
因為是求極限,所以在"心"的值不影響函式在該點的極限.
去心鄰域可導是一個最低要求,當然換成鄰域,洛必達法則也是可以用的.
這個去心鄰域可以是任意的.
9樓：匿名使用者
我也高中的，今天老師剛講，高等數學的，微積分推匯出來的一個定理，現場貌似推不了，用下就可以了。這個一般是在分式求導無意義時候才用的，其他基本沒什麼應用。
10樓：匿名使用者
比如x->∞時(x^2+4x+10)/(3x^2+2x+5)兩次求導後得到結果.
高數書上關於洛必達法則的證明：由(1)當x→a時，f(x)和f(x)趨於零；(2)在a
11樓：愛の優然
第三個條件是一樣的
來,但是不可以缺少自,因為有很多當x→baia時,函式f(x)及f(x)都趨du於零,可是當求導zhi後會出現不等於一個常數值或dao無窮大,這種情況在三角函式中常出現,遇到事小心點用洛必達法則,第三個條件的意思是在求當x→a時lim f'(x)/f'(x)都存在或為無窮大,講明白就是分子是常說常數,分母就一定要是常數,分子是無窮小分母就是無窮小,我也說的不是太清楚!
舉個例子當x→∞時 lim (x-sinx)/(x+sinx)就是不能用洛必達定理,自己可以試試,其就是第三個定理的問題!
12樓：匿名使用者
由f(x)可導，則f(x)連續。這是定理。
13樓：朱老師帥
不對不對，因為證明過程中人為的給它補充定義了，而且由第二條知它是在去心鄰域內可導的，也就是在去心鄰域內連續，有經過補充定義使得在a點連續了，所以在鄰域內連續了
設f（x）在x=x0的某鄰域有定義,在x=x0的某去心鄰域內可導. 10
14樓：匿名使用者
f(x)在x=x0的某去心領域內可導，說明他在x=x0就不連續；然後選項又給出條件f'(x0)=a，就說明f(x)在x=x0也連續了，但並不能說明導函式f'(x)在x=x0也連續，這樣就不能說導函式f'(x)在x=x0的極限一定存在且等於函式值a。
15樓：9武
設f（x）在x=x0的某
鄰域有定義,在x=x0的某去心鄰域內可導：
極限值lim(x0趨於0)f'(x)=a,的條件是f(x)在x=x0處連續,如果他是一個跳躍的函式,就是說在x=x0處函式值斷開取了別的值那麼就不成立了.
16樓：老子津門第一
可導必連續
，但並不代表連續的情況下，當x值變化了△x時，y的值不會突變。例如sin1/x，當他在x-＞0時，畫一下影象你就會發現，影象在-1～1間來回跳躍，而x只變化了很小的一個△x的值，但此函式是連續的無疑，所以此函式在趨近於0處的導數值一直在變化且變化很快
17樓：會飛の水泥
李王全書的題？
我感覺他那個題是錯的，可導不是已經連續了嗎？，但是他給的分析是 f(x)在x=x0處不一定連續。。。我也搞不懂這個問題，要是你懂了教教我好嗎？
18樓：匿名使用者
你所說的情況的確滿足了洛必達法則的前兩個條件，但不滿足第三條：上下求導後的值是存在的數a或者無窮大，而你說的情況下求導後可能是cos(1/x)那麼這種情況就不能使用洛必達法則
19樓：匿名使用者
你可以這麼理解，x0的某鄰域內可導，說明除xo這一點外其他點均連續
20樓：風痕雲跡
洛必達條件之一是 lim（x趨於x0）f'(x）存在, 而題中 要證明 不但 lim（x趨於x0）f'(x）存在，而且 =a。
所以不滿足 洛必達法則的條件，不能用洛必達法則來證明。
結論不成立。反例：
f(x)= x^2 sing(1/x^2), x 不=0f(0)=0
函式在x0=0處， f'(0)=0, 但 lim（x趨於0）f'(x）不存在。
若f』（x0）存在且等於a,則lim（x趨於x0）f』（x）=a.這個為什麼不對?
21樓：小小芝麻大大夢
這個問題抄就涉及到洛必達的使用問題襲
了，如果使用洛必達的話就是f'(x0)=lim(x趨於
x0)f(x)-f(x0)/x-x0=lim(x趨於x0)f'(x0)。
但是，這裡並不能使用洛必達法則，因為不能確定lim(x趨於x0)f'(x0)是否存在，簡單來說就是這個式子右存在則左存在，但是左存在並不意味有右存在，所以如果右不存在的話，這個等式就不成立，就不能得到最終兩者相等的結果。
擴充套件資料
在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。
如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
22樓：超級大超越
f'完全是個忽悠人的表達形式。你把它看成一個普通的函式再來看：
設f(x)=f'(x)，則在內x=x0這一點函式存在容且等於a能推出f(x)在x=x0處f(x)的極限存在且等於a嗎？
不能！比如
f(x)={
0，x=1,
-1，x<1,
x+1，x>1
則lim(x→1-)=-1，lim(x→1+)=2左右極限不相等，
所以極限不存在！
有的時候即使極限存在也不等於a！比如f(x)={3,x=0;
x-1,x≠0
則它在x=0的極限是-1，並不等於函式值！
這題和導數基本沒關係
23樓：匿名使用者
這個問bai題就涉及到洛必du達的使用問題了，如zhi果使用洛必達的話就是
daof'(x0)=lim(x趨於x0)f(x)-f(x0)/x-x0=lim(x趨於x0)f'(x0)。但是，
版這裡並不能權使用洛必達法則，因為不能確定lim(x趨於x0)f'(x0)是否存在，簡單來說就是這個式子右存在則左存在，但是左存在並不意味有右存在，所以如果右不存在的話，這個等式就不成立，就不能得到最終兩者相等的結果。
關於洛必達法則求極限應用問題，用洛必達法則求極限遇到的問題
洛必達法則有個使用條件 當你直接帶入x的值的時候是 或者是0 0.如果，用一次之後，發現還是 或者是0 0，那麼就可以繼續用，如果不是，就要停止。比如 x 0時，cosx 1 sinx 用一次之後，變成 sinx cosx 將x帶入，成 0 1 0 這樣不能再用洛必達，而結果就是0 或者看 sinx...
什麼叫做洛必達法則呢，洛必達法則是指什麼？
洛必達法則 洛必達 l hospital 法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。這法則是由瑞士數學家約翰 伯努利 johann bernoulli 所發現的，因此也被叫作伯努利法則 bernoulli s rule 洛必達 l hospital 法則是在一定條件下通過分...
洛必達法則的使用條件是什麼 洛必達法則使用的三個條件
1 分子分母的極限是否都等於零 或者無窮大 2 分子分母在限定的區域內是否分別可導。如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在 如果存在，直接得到答案 如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決 如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。使用 洛必達...