1樓：果果就是愛生活
函式的週期性定義：若存在一非零常數t，對於定義域內的任意x，使f(x)=f(x+t) 恆成立，則f(x)叫做週期函式，t叫做這個函式的一個週期。
函式週期性的關鍵的幾個字「有規律地重複出現」。
當自變數增大任意實數時（自變數有意義），函式值有規律的重複出現。
假如函式f(x)=f(x+t)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=t),則說t是函式的一個週期。t的整數倍也是函式的一個週期。
1)若函式f(x)關於點(a,0)對稱，又關於點(b,0)對稱，則函式f(x)的週期是2|b-a|。
2)若函式f(x)關於直線x=a對稱，又關於點(b,0)對稱，則函式f(x)的週期是4|b-a|。
3)若函式f(x)是偶函式，其圖象關於直線x=a對稱，則其週期為2a。
4)若函式f(x)是奇函式，其圖象關於直線x=a對稱，則其週期為4a。
根據函式的週期性，可以由函式區域性的性質得到函式的整體性質，即週期性與奇偶性都具有將未知區間上的問題轉化到已知區間的功能。在解決具體問題時，要注意結論：若t是函式的週期，則kt(k∈z且k≠0)也是函式的週期。
2樓：古樸還含蓄丶超人
若存在一非零常數，對於定義域內的任意，使恆成立，則叫做週期函式，叫做這個函式的一個週期。
3樓：古樸還含蓄丶超人
若存在一非零常數，對於定義域內任意實數成立，則為週期函式。
函式週期性
4樓：網友
題目有點問題。我想應該是：函式f ( x )是定義在r上的週期為2的偶函式，當x∈[ 2，3 ]時，f ( x ) x，則當x∈[ 0，2 ]時，f ( x )的解析式寫成分段函式的形式是什麼？
寫成統一的形式是？為什麼？
問答：當x∈[ 0，1 ]時，x+2∈[2，3 ],由函式週期為2得f(x)=f(x+2)=x+2.
當x∈[ 1，2 ]時，-x+4∈[2，3 ],由函式為偶函式得f(x)=f(-x）=f(-x+4)=-x+4.
故：f(x)=x+2 x∈[ 0，1 ]
x+4 x∈[ 1，2 ]
統一式：f(x)=3-|x-1|,x∈[ 0，2 ]
什麼是函式的週期性？
5樓：隋俊譽恭閎
形去f(x)=f(x+t)的函式，就是函式圖象成週期性變化！簡單點說就是圖象每隔(t)這樣一段長度，就會重複！
函式的週期性
6樓：賀穎卿植雲
1、設x=t+2,因為f(x+2)=-f(x),則-f(x+2)=f(x)，所以f((t+2)+2)=-f(t+2)=f(t)，即f(t+4)=f(t),也就是f(x+4)=f(x),所以f(x)是週期函式，週期為4
2、當x=0，f(x)=0,x=4時，由週期性，f(x)=0,若f(x)是奇函式，則在-1≤x≤1，f(x)=1/2x，由以上條件加之作出影象即可得知x∈[1，3）時，f(x)=-1/2x
函式的週期性是什麼,函式週期性是什麼
函式的週期性定義 若t為非零常數,對於定義域內的任一x,使f x f x t 恆成立,則f x 叫做周期函式,t叫做這個函式的一個週期。函式週期性是什麼?一個x值對應一個y值,這是函式的必須具備的性質,不是週期性。週期性是指當x變化一個週期時,其對應的y值不變,即f x t f x f x f x ...
怎麼判斷函式的週期性,如何判斷函式的對稱性與週期性
如何bai判斷一個函式的 du週期性 函式的週期zhi性 對周期函式的概念剖dao析與判斷內 現行高中數學教材指出 一容般地,對於函式y f x 如果存在一個不為零的常數t,使得當x取定義域內的每一個值時,f x t f x 都成 立,那麼就把函式y f x 叫做周期函式,不為零的常數t叫做這個函式...
高中數學關於函式週期性的問題，高一數學 函式的週期性
由f 6 x f x 可得週期t 6又因為當 3 x 1時，f x x 2 2，當 1 x 3時，f x x所以f 回1 1，f 2 2，f 3 f 3 1，f 4 f 答2 0，f 5 f 1 1，f 6 f 0 0 所以f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 f 2012 338 因為f x 1...