1樓：圖門亮沐夏
c=a+b（a1+a3,2a2,a3+a4,a4+a1）則|c||（a1+a3,2a2,a3+a4,a4+a1）|提取第2列公因子2
2|（a1+a3,a2,a3+a4,a4+a1）|拆開第1列，變成2個行列式。
之和。2(|（a1,a2,a3+a4,a4+a1）|+a3,a2,a3+a4,a4+a1）|)
第1個行列式，第4列減去第1列。
第2個行列式，第3列減去第1列。
2(|（a1,a2,a3+a4,a4）|+a3,a2,a4,a4+a1）|)
第1個行列式，第3列減去第4列。
第2個行列式，第4列減去第3列。
2(|（a1,a2,a3,a4）|+a3,a2,a4,a1）|)第2個行列式，第列對調，然後第列對調。
2(|（a1,a2,a3,a4）|+a1,a2,a3,a4）|)2（|a|+|a|）
2樓：寸元修舜倩
實際上，a=bp，b=ap^(-1)
其中p是初等列變換矩陣，是兩個初等矩陣的乘積：p=p(1,2)p(1,4)
p^(-1)=p(1,4)p(1,2)
bx=b有唯一解x=b^(-1)b=(1，3，5，7)t則ax=b有唯一解x=a^(-1)b=(bp)^(1)b=p^(-1)b^(-1)b
p(1,4)p(1,2)b^(-1)b
7，1，5，3)t
如果交換一次例如方陣b=(a2，a1，a3，a4)的話。
此時b=p^(-1)
其中p是初等列變換矩陣，p=p(1,2)
p^(-1)=p(1,2)
bx=b有唯一解x=b^(-1)b=(1，3，5，7)t則ax=b有唯一解x=a^(-1)b=(bp)^(1)b=p^(-1)b^(-1)b
p(1,2)b^(-1)b
3，1，5，7)t
符號不變。
設a為4階可逆矩陣,a*為a的伴隨矩陣,且aa*=9e，則|3a∧-1|=
3樓：墨汁諾
答案：9 。解：因為a*=|a|a^-1=2a^-1
所以|3a^-1-2a*|=|3a^-1-4a^-1|=|-a^-1|=(-1)^n|a|^-1=[(-1)^n]/2
簡正模式。矩陣在物理學中的另一類泛應用是描述線性耦合調和系統。這類系統的運動方程可以用矩陣的形式來表示，即用乙個質量矩陣乘以乙個廣義速度來給出運動項，用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。求系統的解的最優方法是將矩陣的特徵向量求出（通過對角化等方式），稱為系統的簡正模式。
4樓：探測本源之謎
答案： 9 。
因為a為4階可逆矩陣，且a*為a的伴隨矩陣，所以。
按矩陣行列式的性質，有。
設四階矩陣a=(a)不可逆,a1的代數餘子式a12≠0a:,a,a為矩陣a的列向量組,
5樓：儲貞拓跋凝蝶
a-b|=｜a1,-y2,y3,-y4)-(b1,y2,-y3,-y4)|=a1-b1,-2y2,2y3,0)|=0（有一列全為0）
這樣就和a,b的行列式。
無關了，估計你把a,b中乙個y4寫成-y4了，我以a為y4為例算下這題卜前笑。
a-b|=｜a1,-y2,y3,y4)-(b1,y2,-y3,-y4)|=a1-b1,-2y2,2y3,2y4)|
利用行列式性質，因為第一列是兩個兩個的和，故可以裂開，不是，是裂開，行列式的性質）
a1,-2y2,2y3,2y4)|-b1,-2y2,2y3,2y4)| 每列悔模提型含適當常數，變成a,b
2)(2)(2)｜(a1,-y2,y3,y4)|-2)(-2)(-2)｜(b1,y2,-y3,-y4)|
8|a|+8|b|=112
設n階方陣a滿足a^2=3a,證明：a-4i可逆,並求出其逆矩陣
6樓：科創
由已知，a^2-3a=0
所以 a(a-4e)+(a-4e) +4e = 0所以 (a+e)(a-4e) =4e
所以 a-4e 可逆，且 (a-4e)^-1 = 1/4 (a+e).
線代矩陣問題 a是三階矩陣,且2i-a,i+a,5i-3a都不可逆,則行列式|a|=?
7樓：華源網路
由不可逆知，2 ,-1,5/3都是a的特徵值，所以|a|=-1*2*5/3=-10/3
8樓：zzllrr小樂
實際上，a=bp，b=ap^(-1)
其中p是初等列變換矩陣，是兩個初等矩陣的乘積：p=p(1,2)p(1,4)
p^(-1)=p(1,4)p(1,2)
bx=b有唯一解x=b^(-1)b=(1，3，5，7)t則ax=b有唯一解x=a^(-1)b=(bp)^(1)b=p^(-1)b^(-1)b
p(1,4)p(1,2)b^(-1)b
7，1，5，3)t
如果交換一次例如方陣b=(a2，a1，a3，a4)的話此時b=p^(-1)
其中p是初等列變換矩陣，p=p(1,2)
p^(-1)=p(1,2)
bx=b有唯一解x=b^(-1)b=(1，3，5，7)t則ax=b有唯一解x=a^(-1)b=(bp)^(1)b=p^(-1)b^(-1)b
p(1,2)b^(-1)b
3，1，5，7)t
符號不變。
線性代數可逆矩陣，線性代數，矩陣A,B各自可逆，那A B可逆嗎？A E呢？該怎麼判斷？
根據行列式值判斷是否可逆，再通過行變換求逆。線性代數，矩陣a,b各自可逆，那a b可逆嗎？a e呢？該怎麼判斷？a,b可逆 a b不一定可逆，比如取b a，則a b 0，不可逆。若取b a，則a b 2a，還是可逆的。a可逆，a e也不一定可逆，比如取a e，則a e 0，不可逆。判斷可逆可以通過行...
線性代數矩陣乘法問題，線性代數矩陣乘法的問題。
首先，這麼做的前提是c是可逆矩陣。這裡巧妙作用了矩陣運算的如下三個專性質 矩陣乘法滿足屬結合律 a bc ab c.對可逆矩陣c，都有cc 1 c 1 c e.對任意矩陣p，都有pe ep p.原題由a cbc 1 有 a 3 cbc 1 cbc 1 cbc 1 cb c 1 c b c 1 c b...
線性代數矩陣的秩問題，線性代數中關於矩陣秩的問題，R A，B 與R AB 的區別，請舉例說明！
換個思路 因為aib1不為0，所以a的秩大於0.又矩陣的第二行及第三行都是第一行的倍數，故可通過行初等變換將第二行及第三行都化為0，所以a的秩 1，由此可知r a 1 初等變換不改變矩陣的秩。你把每行的a提出來，每列的b提出來後看看就知道了。你可以像你說的在記憶體和硬碟上顯示卡上做個記號，比較簡單的...