1樓:匿名使用者
a^xlna
應該能看明白吧、、、、
2樓:送糖人
a^x*(ln a)
f(x)=a^x若a小於0,則它的導數是什麼
3樓:匿名使用者
f(x)=a^x若
答:f(x)=a^x是指數函式,規定a>0,且a≠1;若a<0,則該函式沒有意義,更沒有導數。
指數函式的底數a<0時,只有兩種情況下該函式有意義:
(1)。x是整數:比如(-3)2=9,(-3)3=-27等;
(2)。x是有理數,即x=n/m,n/m是既約分數,且m是奇數;如(-8)^(1/3)=-2;(-2)^(2/3)=4^(1/3);
如果x是無理數,則a^x無意義。如(-2)^√2就沒有意義,因為它是正數,還是負數,其值幾何?
誰也答不上來。或m是偶數,那就是負數開偶數次方,這就變成了虛數。
所以在a<0時,f(x)=a^x(a<0)不是連續函式;因為實數是連續的,在任何區間[p,q]內都有無窮
多個無理數和分母為偶數的有理數;即在區間[p,q]內,f(x)=a^x有無窮多個間斷點,當然更談
不上有導數了!
4樓:匿名使用者
f(x)=a^x如果a<0,那麼這
個函式就不是連續函式。所以也就沒有導數了。
我們知道,如果指數x是有理數時,將指數化為最簡分數(含1/1,2/1等假分數形式)後,如果分母是偶數的,那麼a^x將無意義。因為負數是不能開偶次方根的。而因為有理數中,間隔性的不斷出現使得函式式無意義的點,所以我們也無法確定當x是無理數的時候,a^x是有意義還是無意義。
無法知道當x是無理數的時候,a^x的值該如何確定。
所以當s<0的時候,f(x)=a^x是處處都不連續的函式,因為任取一個使得a^x有意義的點(例如x=1),那麼在x=1的任意的去心領域內,都能找到無數個使得a^x無意義的點,所以a^x在實數範圍內,處處不連續。那麼不連續的函式,當然就沒有導數了。
5樓:匿名使用者
f(x)=a^x若a小於0,函式值可能為正,可能為負,還可能不存在(沒有意義),如x=1/2.
函式不連續,沒有導數。
6樓:哈哈哈哈
對於指數函式,一般只考慮a>0的情形。
y=a^x求導數具體怎麼求
7樓:小小芝麻大大夢
^y=a^x的導數:baia^x lna。
對數求du導法
y = a^zhix
lny = ln(a^x) = x lna兩邊dao對x求導1/y * dy/dx = lna * 1dy/dx = lna * y
dy/dx = a^x lna
擴充套件資內料常用導數公容式:
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
8樓:匿名使用者
y=a^xlny=ln(a^x)=xlnalny=xlna.兩邊關於x求導y'×(1/y)=lnay'=ylna=a^x×lnay'=(a^x)lna.
9樓:匿名使用者
^方法一:對du數求導法zhi
y = a^x
lny = ln(a^daox) = x lna,兩邊對x求導1/y * dy/dx = lna * 1dy/dx = lna * y
dy/dx = a^x lna
方法版二:定義
權d/dx a^x = lim(h->0) [f(x + h) - f(x)]/h
= lim(h->0) [a^(x + h) - a^x]/h= lim(h->0) (a^x a^h - a^x)/h= a^x lim(h->0) (a^h - 1)/h= a^x lim(h->0) [e^(h lna) - 1]/(h lna) * (lna)
= a^x lna lim(y->0) (e^y - 1)/y,令y = h lna
= a^x lna * 1
= a^x lna
已知函式f x x，x 0 x2 4x，x 0，若f（xax 1恆成立，則實數a的取值範圍是A
由題意，來 f x ax 1恆成立，等源價於y ax 1始終在y f x 的下方，即直線夾在與y x2 4x x2 4x x 0 相切的直線，和y 1之間，所以轉化為求切線斜率 由y x 4xy ax?1 可得x2 4 a x 1 0 令 4 a 2 4 0，解得a 6或a 2，a 6時，x 1成立...
函式fxax11a0且a1恆過定點
令x 1 0,求得 x 1,且y 2,故函式f x ax 1 1 a 0且a 1 恆過定點 1,2 故答案為 1,2 函式f x ax 1 1,a 0,a 1 的圖象恆過定點p,則p點座標為 由於函式y ax經過定點 0,1 令x 1 0,可得x 1,求得f 1 2,故函式f x ax 1 1 a ...
3a1,若函式fxax22x1,在區
1 3 a 1,bai則有du1 1 a 3,y ax 2x 1對稱軸方程為 zhix 1 a,拋物線dao 開口向上 回,1 當1 答1 a 2,即,1 2 f x max f 3 m a 9a 6 1 9a 5.f x min f 1 a n a 1 a 1.g a 9a 1 a 6 2 1 a...