1樓:蝕骨之傷
當x趨於0時,
lim(3sinx+x2cos1/x)/(1+cosx)ln(1+x)
=lim(3sinx+x2cos1/x)/2x=lim3sinx/2x+xcos1/x/2=3/2。
2樓:匿名使用者
x 趨於 0 時, 1+cosx 趨於 2, 不是 x^2/2
cos(1/x) 也不是 1-1/(2x^2)
一道高數題,極限部分,請問我這樣解法為什麼不對呢?
3樓:匿名使用者
從第三行到第四行錯了,因為分子根本不是無窮小,怎麼能用等價無窮小代換呢?應該直接用洛必達法則就對了。
這道高數極限題怎麼做?
4樓:小茗姐姐
=1/√e
方法如下圖所示,
請作參考,
祝學習愉快:
5樓:老黃的分享空間
^這是e^copy(x^2ln(1+1/x)-x)的極限。只要求x^2ln(1+1/x)-x的極限就可以得到最後的答案。可以令t=1/x,則t趨於0,x^2ln(1+1/x)-x=ln(1+t)/t^2-1/t,通分相減得到[ln(1+t)-t]/t^2,然後就可以運用洛必達法則了,分子求導得1/(1+t)-1, 分母求導得2t,分子再求導得-1/(1+t)^2,它的極限是-1, 分母再求導得則2, 因此最後的極限是e的-1/2次方.
也可以寫成根號e分之一。
這道高數求極限的題怎麼做?
6樓:兔斯基
這是一類的極限求法,主要是構造重要極限,如下詳解望採納
7樓:黃陂燒餅
本題為1的∞複次型的極限,一般考慮制化為指數形式bai解決。du轉化成指數形式後zhiln裡面趨向1,可以用等價無窮小代dao換即:
x趨於1時,lnx與x-1等價,
代換後極限成0/0型,可以考慮洛必達法則上下求導解決。具體過程看圖:
這道高數求極限的題做法為什麼不對
無窮減無窮型未定式先化成0 0型未定式 不能在部分式子中用等價量替換 等價無窮小替換隻在乘除法中可用,此處e x 1 x在加減兩項中一項的分母中使用,不合規。說到做到,給你了三十金幣。向左轉 向右轉此題運用了洛必達法則。若有不懂之處可追問。望採納 高數求極限,為什麼這麼做是錯的?5 x 無窮 1 1...
高數，這道題的極限怎麼求，高數，求極限，請問這道題應該怎麼做？
詳細過程如圖rt所示 希望清晰明白 x 0 則lim1 x 則lim2 1 x 0所以limf x 1 1 1 當x 0 分子分母同時除以2 1 x 原式 lim 1 2 1 x 1 2 1 x x 0 則lim 1 x 則lim2 1 x 0則原式 limf x 1 1 1 左右極限不等，所以原函...
高數求極限這道題這樣等價做為什麼不可以等價求極限有什麼條件嗎
在求極來限時,無窮 小因子 可用其等價源無bai 窮小替換,但是無窮小相加減時du,其中的zhi無窮dao小項不能用等價無窮小替換.如果你已經學習了函式的冪級數,可以利用冪級數替換無窮小,但是由於分母是x 2,分子也必須到x的2次項以上.等價無窮小錯誤，注意是n 1 x 1等價於x n。另外，等價無...