1樓：小樂笑了
行列式按定義，就是為n!項的代數和（每一項由不同行不同列的元素相乘得到），
注意，丟棄含有元素0的項。
顯然，第3、4、5行中，選不同列的3個元素，必然出現0因此，行列式按定義，每一項都等於0，從而結果為0
2樓：秋娥喻盼柳
解：根據行列式的定義，從行列式不同行（或列）中取數的全排列，任意一種排列中全部數字之積，再把所有排列求出的積求和等於行列式的值。
先假設行列式中，a(ij)≠0
【其中，i=1，2，……，n；
j=1，2，……，(n+1-i
)】因為如果取數排列中含有零，則這一排列的積為零，所以，計算行列式的值時，只需考慮全不為零的取數排列。
於是，我們不妨先看第n行，只有a(n1)
≠0，所以只能取a(n1)
再看第n-1行，只能選擇的不同行（列）的非零數字只有a(n-1,2)，再看第n-2行，只能選擇的不同行（列）的非零數字只有a(n-2,
3)，……
如此類推，
當取數到第1行時，只能選擇的不同行（列）的非零數字只有a(1n)所以所選取的n個非零數字為a(n1)，a(n-1,2)，a(n-2,
3)，……，a(2,
n-1)，a(1n)
其逆序數
=(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+1=n(n-1)/2
所以，原行列式的值
=｛a(n1)*
a(n-1,
2)*a(n-2,
3)*……
*a(2,
n-1)*
a(1n)｝
的積再乘以
(-1)的
n(n-1)/2次方
用行列式定義計算下列行列式
3樓：zzllrr小樂
選出每一bai行不為0的元素，然後相乘a1a2...an，注du意符zhi號：
按行號順序排列之後，dao列號排列是n-1 n-2 ... 3 2 1 n
則逆序數是回 n-2 + n-1 + ... +1 =(n-1)(n-2)/2
因此符號是(-1)^((n-1)(n-2)/2)則結果答是(-1)^((n-1)(n-2)/2)a1a2...an
利用行列式的定義求下列行列式的值
4樓：不是苦瓜是什麼
提問不清晰
利用行列
5樓：小樂笑了
第4（2）題
根據行列式定義，顯然只能選擇各行各列中，不為0的元素，組成的乘積，構成行列式的項，
然後再乘以一個符號，即根據排列2,3,4,...,n,1的逆序數的奇偶性，得到符號是
(-1)^(n-1+n-2+...+2+1)
=(-1)^(n(n-1)/2)
因此行列式等於(-1)^(n(n-1)/2)n!
第4（3）題
根據行列式定義，顯然只能選擇各行各列中，不為0的元素（不同行且不同列），組成的乘積，構成行列式的項，
觀察第3、4、5行，顯然選出不同行且不同列的3個元素中，必然至少有一個為0，從而行列式按定義，各項必然都為0，從而行列式為0
6樓：菇娘好出息
你是河師大的嗎...
7樓：鄢耕順英倩
已經告訴你
「利用行列式定義求行列式的值」，聽他的就是，翻翻書，依樣畫葫蘆就可以了。
利用行列式定義計算行列式
8樓：匿名使用者
第一行只能取a12
第四行只能取a43
於是由於每行每列都只能取一個自然地，版中間兩行只能取a21和a34下面計算逆序對數：權n（2，1，4，3）=2所以答案是（-1）`n（2，1，4，3）*a12*a21*a34*a43=1
9樓：匿名使用者
根據 行列式 定義
第四行 只能取 a43=1 第二行
只能取 a21=1 第一行 只能取a12=1 三行只能取 a34=1所以專 行列式 只有 一項屬 1
而π(4,2,1,3)=3+1=4 π(3,1,2,4)=2所以 行列式值為1
10樓：改彭區海
1、第2、3、4列分別加到copy第一列，bai第一列的元素均為du10；
2、第一列公因子zhi10提到行列式外與之相乘，此dao時第一列的元素均為1；
3、第一行乘以(-1)分別加到其餘各行，此時第一列第一個元素為1，其餘元素均為零；
4、按第一列，實現行列式降階，就可算出。
這一題用行列式的定義計算怎麼計算呀？
11樓：匿名使用者
第一行取第一個元素n，
第二行取第三個元素2，
第三行取第四個元素3，
……第n-1行取第n個元素n-1
第n行取第二個元素1。
【只有這一種取法取出的n個數之積不為0】
這些數對應的排列為
134……n2
其逆序數為
t(134……n2)=n-2
根據行列式的定義，
行列式=(-1)^(n-2)·n!
12樓：厙翰飛諸齊
根據行列式的性質容易化為上三角形式，值為1*（-1）*1*（-1）=1
根據定義
a=∑（-1）^α（j1j2……jn）*a1j1*a2j2*……anjn
所以原式=（-1）^α(2143)1*1**1=1[其中2143中，21，43是逆序，所以α^（2143）=2]不知滿意否？
用行列式的定義計算這個行列式,用行列式的定義計算下列行列式
第一行取第一個元自素n,第二行取bai第三個元素2,第三行取第四個元du素3,zhi.第n 1行取第n個元素n 1 第n行取第二個元素1。dao 只有這一種取法取出的n個數之積不為0 這些數對應的排列為 134.n2 其逆序數為 t 134.n2 n 2 根據行列式的定義,行列式 1 n 2 n 用...
利用行列式的性質計算，利用行列式的性質計算行列式！四道題用紙寫出過程！謝謝！！！
1 1 1 15 16 17 34 35 36 3行減去2行得第3行 1 1 1 15 16 17 19 19 19 3行 1行 19 得第3行 1 1 1 15 16 17 0 0 0 有一行全0所以結果為0.011 14 16 17 20 22 18 21 23 3列內減去2列得第3列 11 1...
計算行列式計算行列式D
該行列式的值是8。d 1111 0222 r2 r1 0022 r3 r1 0 002 r4 r1 成 上三角 1 2 2 2 8擴充套件資料 行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對 體積 所造成的影響。行列式...