線性代數裡那個用逆序數求解行列式的公式是什麼原理

1樓:zzllrr小樂

這是利用行列式的定義來求的,逆序數的奇偶性,決定了行列式項中的符號。

怎麼用逆序數法求行列式的值

2樓:劉煜

通俗來講,就是利用行列式的定義去求解

你只需要把行列式的定義寫版出來就

權可以了,不過,如果要採取此種方法,通常需要滿足以下幾個條件行列式的階數不能過高,行列式中有較多的零出現,或者求解行列式中某一位未知變數次數係數的時候,下圖是行列式的定義,其中負一次方表示的就是逆序數

不過我要說的是通常計算行列式的值,咱們是不採取這種方法的

n階行列式中,逆序數有什麼用?怎麼看怎麼用啊?

3樓:位

逆序數是決定帶+/-號的。先簡單講一下逆序和逆序數,比如(3,2,1)的逆序有三個專(3,2),(3,1),(2,1),逆序數就是1+1+1=3。

行列式最

屬原始的就是用逆序數表示,取不同行不同列的元素,元素的前面正負號由他們的逆序數表示。

設|a|=|a11 a12... a1n

a21 a22...a2n

... ... ...

an1 an2... ann|

則|a|=σ(-1)^τ(j1,j2...jn)a1j1a2j2...anjn(j為列標)

根據此定義可求得此題答案為:

|a|=(-1)^τ(n,n-1...2,1)λ1λ2...λn

因為τ(n,n-1,... ,2,1)=(n-1)+(n-2)+...+1=n(n-1)/2,所以|a|=(-1)^n(n-1)λ1...λn

怎麼用逆序數法求行列式

4樓:翅膀獅子

定義2 在一個排列中,如果一對數的前後位置與大小順序相反,即前面的數大於後面的數,那麼它們就稱為一個逆序。

注:1.對於n個不同的元素,先規定個元素之間有一個「標準次序」(例如n個不同的自然數,可規定由小到大為標準次序),於是在這n個元素的任一排列中,當某兩個元素的先後次序與標準次序不同時,就有1個「逆序」。

2.一個排列中所有逆序的總數叫做這個排列的逆序數。

3.逆序數為奇數的排列叫做奇排列,逆序數為偶數的排列叫做偶排列。

其實主要看腳標

行標排列的逆序數 + 列標排列的逆序數的奇偶性確定正負號若其中之一按自然順序排列,則只看另一個排列的逆序數的奇偶性

求下圖行列式的逆序數,詳細一點

5樓:善良的百年樹人

就是用倒序法和已知的公式:

1+2+3+...+n=n(n+1)/2

便解決啦!

6樓:匿名使用者

從前往後看:

bain-1與後面的(n-2)...21都構成

du逆zhi序,有n-2個dao; (n-2)與後面的(n-3)...21都構成逆專序,屬有n-3個;..., 3與後面的21構成逆序,有2個;2與後面的1構成逆序,有1個;所以逆序數為 (n-2)+(n-3)+...+2+1=(n-1)(n-2)/2。