1樓:匿名使用者
行列式中有x的元素來
是自a11、
a12、a22、a33、a44 ,其中任選三個的組合有c(5,3)=10個:a11a12a22、a11a12a33、a11a12a44、a11a22a33、a11a22a44、a11a33a44、a12a22a33、a12a22a44、a12a33a44、a22a33a44
而能夠組成x^3項的只有 a12a33a44 一個組合,其它的要麼有同行、同列元素,要麼只能組成四次方項。
所以三次方項應該是 [(-1)^n(2134)]a12a21a33a44
=-(2)*x*x*x
=-2x^3
即 x^3 的係數為-2 。
四階行列式求x^3的係數
2樓:匿名使用者
首先r4-2r3,得到
x 1 1 2
1 x 1 -1
3 2 x 1
-5 -3 0 -1
那麼抄x^bai3的項,顯然只有
du第4行第4列展開才能得zhi到
即 -1 *x *x *x= -x^3,係數為dao -1
或者直接第四列,即x^2 -2x^3= -x^3
求行列式 x^3係數
3樓:匿名使用者
如圖所示,希望採納!
4樓:匿名使用者
這是由行列式的定義得到的
行列式定義中的n!項中的每一項是由位於不同行不版同列的元素的乘積構成權
所以只有a11a23a32a44四個元素相乘時才有x^3 (觀察哈)每項的正負由列標排列的逆序數的奇偶性確定
t(1324) = 1, 故1324是奇排列, 此項為負所以答案是 (-1)^t(1324) x*x*x*2 = -2x^3x^3係數為 -2.
5樓:匿名使用者
首先r4-2r3,得到
x 1 1 2
1 x 1 -1
3 2 x 1
-5 -3 0 -1
那麼來x^自3的項,顯然只有第4行第4列展開才能得到即 -1 *x *x *x= -x^3,係數為 -1或者直接第四列,即x^2 -2x^3= -x^3
6樓:匿名使用者
|d =
|5x x 1 x|| 1 x 1 -x|| 3 2 x 1|| 3 1 1 x|x^3 的係數是
內 5×
容1×1×(-1) = -5
7樓:
行列式定義
抄中的n!項中的每一
襲項是由位於不
bai同行不同du列的元素的乘積
zhi構成
t(1324) = 1, 故1324是奇排列, 此項為負所以答案是 (-1)^t(1324) x*x*x*2 = -2x^3
求該行列式x^3的係數
8樓:匿名使用者
|d =
|5x x 1 x|| 1 x 1 -x|| 3 2 x 1|| 3 1 1 x|x^3 的係數是 5×1×1×(-1) = -5
已知行列式f(x)=|(中間是個4*4的行列式我寫後面)|。求x^3的係數。 x 1 1 2 1
9樓:匿名使用者
解: x^3的係數**於兩項: a11a22a33a44 與 a11a22a34a43
由於逆序數 t(1243)=1
所以x^3的係數為 1-2 = -1.
10樓:雷學岺相溪
解:由行列式的定義,
x^4只能由主對角線上元素的乘積a11a22a33a44構成所以x^4
的係數為
2.x^3
只能a12a21a33a44構成
所以x^3
的係數為
(-1)^t(2134)
=-1.
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第2行提出因子2,第3行提出因子2,第n行提出因子n,就化成了範德蒙行列式,可以套用公式計算 第一行看成 1 1 1 2 1 n 1 7 可化 du為範德zhi蒙行列dao式回 d 2 3 n 2 1 3 1 n 1 3 2 4 2 n 2 n 1 n 2 n n 2 n n 1 n 答 n 1 n...