1樓:zzllrr小樂
2 -2 4 6
1 1 3 2
-1 3 0 4
2 2 4 1
第1行交換第2行-
1 1 3 2
2 -2 4 6
-1 3 0 4
2 2 4 1
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×版-2,1,-2-1 1 3 2
0 -4 -2 2
0 4 3 6
0 0 -2 -3
第3行, 加上第2行×1-
1 1 3 2
0 -4 -2 2
0 0 1 8
0 0 -2 -3
第4行, 加上第3行×2-
1 1 3 2
0 -4 -2 2
0 0 1 8
0 0 0 13
主對角線相乘權52
行列式的計算方法總結是什麼?
2樓:墜落甜宇
最直接的就是按行按列展開 3階的還行 階數高了 就麻煩了 主要方法就是 比如按行的 就是這一行中的每一個元素乘以對應的代數餘子式最後再加起來
第二種方法呢 就是根據行列式的性質來做,有如下性質:
(1)行列式和他的轉置行列式相等
(2)變換一個行列式的兩行(或兩列),行列式改變符號 即變為之前的相反數
(3)如果一個行列式有兩行(列)完全相同,那麼這個行列式等於零
(4)一個行列式中的某一行(列)所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面
(5)如果一個行列式中有一行(列)的元素全部是零,那麼這個行列式等於零
(6)如果一個行列式有兩行(列)的對應元素成比例,那麼這個行列式等於零
(7)把行列式的某一行(列)的元素乘以同一個數後加到另一行(列)的對應元素上,行列式不變
最長用的是性質2,4,7
線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎?
3樓:孤傲一世言
線性代數行列式有如下計算技巧:
1、行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
4、行列式a中兩行(或列)互換,其結果等於-a。 5把行列式a的某行(或列)中各元同乘一數後加到另一行(或列)中各對應元上,結果仍然是a。
擴充套件資料:
線性代數重要定理:
1、每一個線性空間都有一個基。
2、對一個 n 行 n 列的非零矩陣 a,如果存在一個矩陣 b 使 ab = ba =e,則 a 為非奇異矩陣(或稱可逆矩陣),b為a的逆陣。
3、矩陣非奇異(可逆)當且僅當它的行列式不為零。
4、矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
5、矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。
6、矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。
7、解線性方程組的克拉默法則。
8、判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和係數矩陣的關係。
注:線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
4樓:匿名使用者
首先以第
一行第一列的資料為基礎,通過初等行變換將第一列中a11下面的資料變為0;再以第二行第二列的資料為基礎,通過初等行變換將第二列中a22下面的資料變為0;以此類推,直至將行列式變為正三角行列式的形式,將對角線上的資料相乘計算即可。(可根據自己的計算習慣進行改進) 一般思路就是將行列式轉化為三角行列式的形式進行計算。
5樓:獅子女孩的心思
1.利用行列式定義直接計算
例1 計算行列式
解 dn中不為零的項用一般形式表示為
2.利用行列式的性質計算
則稱dn為反對稱行列式,證明:奇數階反對稱行列式為零.
故行列式dn可表示為
當n為奇數時,得dn =-dn,因而得dn = 0.。
3.化為三角形行列式
若能把一個行列式經過適當變換化為三角形,其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
4.降階法
降階法是按某一行(或一列)行列式,這樣可以降低一階,更一般地是用拉普拉斯定理,這樣可以降低多階,為了使運算更加簡便,往往是先利用列式的性質化簡,使行列式中有較多的零出現,然後再。
5.遞推公式法
遞推公式法:對n階行列式dn找出dn與dn-1或dn與dn-1, dn-2之間的一種關係——稱為遞推公式(其中dn, dn-1, dn-2等結構相同),再由遞推公式求出dn的方法稱為遞推公式法。
6.利用範德蒙行列式
7.加邊法(升階法)
加邊法(又稱升階法)是在原行列式中增加一行一列,且保持原行列式不變的方法。
8.數學歸納法
9.拆開法
把某一行(或列)的元素寫成兩數和的形式,再利用行列式的性質將原行列式寫成兩行列式之和,使問題簡化以利計算。
6樓:匿名使用者
線性代數:行列式的計算與應用
7樓:匿名使用者
瞭解。技巧是靠經驗積累出來的,特別是線性代數,當時老師就跟我們說:這門課是「做會的」,不是「看會的」。一定要多做題才能知道怎樣進行行列變換才是最佳的。
你剛開始學常做錯不用著急,正常的。要問有什麼技巧的話,有是有,但都很零散,都是題目做多了自己總結出來的。光靠聽別人說是學不會的。
總之多練習就對了,一上手做肯定都是錯的,不用太擔心。
8樓:高數小蝦米
這些倒是不算什麼
考試的時候 可能會出 爪型行列式 範德萌行列式 記住特殊的解法就可以
9樓:狙擊盜號
首先你要把行列式的某行(列)的數化簡到只有一個是非零的,然後按行列式的餘階子式將n*n的行列式化簡成(n-1)*(n-1)的行列式化到3*3就可以算了
10樓:匿名使用者
有啊 就是那幾個結論啊 可能你還在學前面的 那建議你先預習 後面有結論的 總結有規律的
行列式的計算方法
11樓:匿名使用者
2,3階行列式的對角線法則
, 4階以上(含4階)是沒有對角線法則的!
解高階行列式的方法 一般有
用性質化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形按行列定理
laplace定理
加邊法遞迴關係法
歸納法特殊行列式(如vandermonde行列式)先想到這些...
12樓:我是一個麻瓜啊
簡單地說,行列式的主要功能體現在電腦科學中現在數學課上學習行列式,就是為了讓我們理解一些計算原理我先講行列式怎麼計算吧
二階行列式(行列式兩邊的豎線我不會打,看得懂就行):
a b
c d
它的值就等於ad-bc,即對角相乘,左上-右下的那項為正,右上-左下的那項為負
三階行列式:
a b c
d e f
g h i
它的值等於aei+bfg+cdh-afh-bdi-ceg,你在紙上用線把每一項裡的三個字母連起來就知道規律了
計算機就是用行列式解方程組的
比如下面這個方程組:
x+y=3
x-y=1
計算機計算的時候,先計算x,y係陣列成的行列式d:
1 1
1 -1
d=-2
然後,用右邊兩個數(3和1)分別代替x和y的係數得到兩個行列式dx和dy:
3 1
1 -1
dx=-4
1 3
1 1
dy=-2
用dx除以d,就是x的值,用dy除以d,就是y的值了
13樓:匿名使用者
若元素m在第i行 第j列
他的代數餘子式就是在原來行列式的基礎上去掉第i行第j列所剩下的行列式的值。注意前面還有一個符號就是-1的(i+j)次方 。
14樓:小樂笑了
第3行,減去第2行,
然後提取第3行公因子λ-3,
然後第2列,加上第3列
這時,按第3行,得到一個2階行列式
交叉相乘後相減,然後因式分解一下,即可得到
計算行列式計算行列式D
該行列式的值是8。d 1111 0222 r2 r1 0022 r3 r1 0 002 r4 r1 成 上三角 1 2 2 2 8擴充套件資料 行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對 體積 所造成的影響。行列式...
計算行列式，行列式是如何計算的？
解 bai 3 5 2 1 1 1 0 5 1 3 1 3 2 4 1 3 第4行加到第3行 du3 5 2 1 1 1 0 5 1 1 0 0 2 4 1 3 第1列加到第2列 3 2 2 1 1 2 0 5 1 0 0 0 2 2 1 3 第3行乘 zhi 3加到第1行 dao乘 1加到第2行 ...
用行列式的定義計算這個行列式,用行列式的定義計算下列行列式
第一行取第一個元自素n,第二行取bai第三個元素2,第三行取第四個元du素3,zhi.第n 1行取第n個元素n 1 第n行取第二個元素1。dao 只有這一種取法取出的n個數之積不為0 這些數對應的排列為 134.n2 其逆序數為 t 134.n2 n 2 根據行列式的定義,行列式 1 n 2 n 用...