1樓:匿名使用者
抄a是單位矩陣,
簡稱單位陣。襲b不是單位陣。單位陣指的是(強調作用) 主 (強調作用) 對角線,注意是主對角線,也就是從左上到右下的那條對角線上的元素都是1,而其餘元素都為0的矩陣。
矩陣c不是單位陣,因為它的主對角線有不是1的數0,但是它屬於標準形矩陣。標準形指的是階梯陣或者是行最簡形矩陣。c屬於階梯矩陣,就是非零元素跟個樓梯似的排在對角線的位置。
最後一排不可以省略。因為最後一排元素雖然都是0,但是這隻能說明其代表的值是0,不能說沒有。就好比有的人口袋裡面沒有糖,你不能說沒這個人。
不懂可追問。
線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎?
2樓:孤傲一世言
線性代數行列式有如下計算技巧:
1、行列式a中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於ka。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
4、行列式a中兩行(或列)互換,其結果等於-a。 5把行列式a的某行(或列)中各元同乘一數後加到另一行(或列)中各對應元上,結果仍然是a。
擴充套件資料:
線性代數重要定理:
1、每一個線性空間都有一個基。
2、對一個 n 行 n 列的非零矩陣 a,如果存在一個矩陣 b 使 ab = ba =e,則 a 為非奇異矩陣(或稱可逆矩陣),b為a的逆陣。
3、矩陣非奇異(可逆)當且僅當它的行列式不為零。
4、矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。
5、矩陣半正定當且僅當它的每個特徵值大於或等於零。
6、矩陣正定當且僅當它的每個特徵值都大於零。
7、解線性方程組的克拉默法則。
8、判斷線性方程組有無非零實根的增廣矩陣和係數矩陣的關係。
注:線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中;通過解析幾何,線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型,使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
3樓:匿名使用者
首先以第
一行第一列的資料為基礎,通過初等行變換將第一列中a11下面的資料變為0;再以第二行第二列的資料為基礎,通過初等行變換將第二列中a22下面的資料變為0;以此類推,直至將行列式變為正三角行列式的形式,將對角線上的資料相乘計算即可。(可根據自己的計算習慣進行改進) 一般思路就是將行列式轉化為三角行列式的形式進行計算。
4樓:獅子女孩的心思
1.利用行列式定義直接計算
例1 計算行列式
解 dn中不為零的項用一般形式表示為
2.利用行列式的性質計算
則稱dn為反對稱行列式,證明:奇數階反對稱行列式為零.
故行列式dn可表示為
當n為奇數時,得dn =-dn,因而得dn = 0.。
3.化為三角形行列式
若能把一個行列式經過適當變換化為三角形,其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
4.降階法
降階法是按某一行(或一列)行列式,這樣可以降低一階,更一般地是用拉普拉斯定理,這樣可以降低多階,為了使運算更加簡便,往往是先利用列式的性質化簡,使行列式中有較多的零出現,然後再。
5.遞推公式法
遞推公式法:對n階行列式dn找出dn與dn-1或dn與dn-1, dn-2之間的一種關係——稱為遞推公式(其中dn, dn-1, dn-2等結構相同),再由遞推公式求出dn的方法稱為遞推公式法。
6.利用範德蒙行列式
7.加邊法(升階法)
加邊法(又稱升階法)是在原行列式中增加一行一列,且保持原行列式不變的方法。
8.數學歸納法
9.拆開法
把某一行(或列)的元素寫成兩數和的形式,再利用行列式的性質將原行列式寫成兩行列式之和,使問題簡化以利計算。
5樓:匿名使用者
線性代數:行列式的計算與應用
6樓:匿名使用者
瞭解。技巧是靠經驗積累出來的,特別是線性代數,當時老師就跟我們說:這門課是「做會的」,不是「看會的」。一定要多做題才能知道怎樣進行行列變換才是最佳的。
你剛開始學常做錯不用著急,正常的。要問有什麼技巧的話,有是有,但都很零散,都是題目做多了自己總結出來的。光靠聽別人說是學不會的。
總之多練習就對了,一上手做肯定都是錯的,不用太擔心。
7樓:高數小蝦米
這些倒是不算什麼
考試的時候 可能會出 爪型行列式 範德萌行列式 記住特殊的解法就可以
8樓:狙擊盜號
首先你要把行列式的某行(列)的數化簡到只有一個是非零的,然後按行列式的餘階子式將n*n的行列式化簡成(n-1)*(n-1)的行列式化到3*3就可以算了
9樓:匿名使用者
有啊 就是那幾個結論啊 可能你還在學前面的 那建議你先預習 後面有結論的 總結有規律的
線性代數,用行列式的定義計算**中的行列式,應該怎麼計算啊?
10樓:小樂笑了
用行列式定義:
先選第1列元素,可以是x,或者y,共兩種可能,下面分別討論。
1)當第1列選x時,第2列選非零元素,只能選第2行的x然後第3列,只能選第3行的x,
。。。如此類推,第n列,只能選第n行的x,因此,得到一項是x^n,符號是+
2)當第1列選y時,第n列選非零元素,只能選第n-1行的y然後第n-1列,只能選第n-2行的y,
。。。如此類推,第2列,只能選第1行的y,因此,得到一項是y^n,符號是(-1)^(n+1)因此行列式,等於
x^n+(-1)^(n+1)y^n
=x^n-(-y)^n
線性代數 高等代數 多項式矩陣的初等因子、行列式因子、不變因子的含義、找法、聯絡是什麼? 「最好
11樓:大大大大星哥
不用謝copy
!多項式矩陣的不變因子,就是它等價的那個**ith標準型對角線上的每個非零的多項式,有了不變因子就可以在複數域對每個不變因子做因式分解,得到的不是常數的因式都是初等因子,行列式因子就是比如說秩為r,那麼就有r個行列式因子了,其定義就是比如說2階的行列式因子,就是所有把所有的非零二階子式拿出來求出它們的最大公因式,最大公因式就是二階行列式因子了,求不變因子最基本的方法就是初等變換。。。。。。。。,求出這個一切都有了,但我一般是從特徵多項式來做,求jordan標準型也是
線性代數,這個矩陣的行列式咋求啊?
12樓:匿名使用者
每一行都加到第一行
那麼第一行就是每個元素為
1+2+3+...+n+a=n(n+1)/2 +a將其提取出來,即每個元素都是1
然後第一行減去第一行*行數
得到對角線行列式,第2行起都是a
於是行列式值=[n(n+1)/2 +a] *a^(n-1)
線性代數為什麼要先學行列式,線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎
首先 行列式和矩陣都是很簡單的內容 我覺得先後順序不會造成很大的影響 其次 先學行列式 行列式主要是數的概念 相對來講 數的概念最簡單最基本 讓你更容易上手 線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎?線性代數行列式有如下計算技巧 1 行列式a中某行 或列 用同一數k乘,其結果等於ka。2 行列式a等於其轉置...
線性代數,矩陣a的n次方的行列式ana的伴隨矩陣的行
不相等,a n a n而 a a n 1 後者證明過程如圖。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 伴隨矩陣 a a n,為什麼?aa baia e 所以 a a的行du列式乘以a逆 如果zhi取daoa伴隨的行列專式就是取 a的行列式乘以a逆 的行列式 而a的行列式就是一個數值,屬數值乘以a逆的行...
一道線性代數的題目對行列式a再取行列式
宇哥說的 a 就等於 a 因為 a 最終表示的是一個數，一個數的行列式還是等於本身。不信可以去找張宇20201高數基礎班線代矩陣03，時間為33 50處。llall lal llalel lal n 這是兩個東西，不要搞混了，第一個a的行列式就是這個數，取多少次方，還是它自身。而第二個是a的行列式乘...