1樓：匿名使用者
1、f(x)是奇函式，則f(0)=0，由lagrange中值定理，存在a位於(0,1)，使得
f'(a)=(f(1)-f(0))/(1-0)=1。
2、少條件，否則結論不對。比如f(x)=x。
設奇函式fx在-1到1上具有二階導數，且f（1）=1，證明
2樓：
f(x)=-f(-x),f(1)=1,f(-1)=-1,（1）du根據中
zhi值定
理存dao在回
ξ∈（答-1,1）使得
f'(ξ）=[f(1)-f(-1)]/[1-(-1)]=[1-(-1)]/[1-(-1)]=1
f(0)=-f(-0)=-f(0),2f(0)=0,f(0)=0根據中值定理存在ξ∈（0,1）
f'(ξ）=[f(1)-f(0)]/[1-0]=[1-0]/[1-0]=1
設奇函式f（x）在[-1，1]上具有二階導數，且f（1）=1，證明：（1）存在ξ∈（0，1），使得f′（ξ）=1；
3樓：匿名使用者
證明如下：
1、由於f（x）為奇函式，則f（0）=0，由於f（x）在[-1，1]上具有二階導數，由拉格朗日定理，存在ξ∈（0，1），使得f′(ξ)＝f(1)−f(0) / 1−0 ＝1
2、由於f（x）為奇函式，則f'（x）為偶函式，由（1）可知存在ξ∈（0，1），使得f'（ξ）=1，且f'（-ξ）=1，
令φ（x）=f'（x）+f（x），由條件顯然可知在φ（x）在[-1，1]上可導，由拉格朗日中值定理可知，存在η∈（-1，1），使得φ(1)−φ(−1) / 1−(−1) ＝φ′(η)成立；
φ（1）-φ（-1）=f'（1）+f（1）-f'（-1）-f（-1）=2f（1）=2，從而φ'（η）=1成立，即f''（η）+f'（η）=1
設奇函式f(x)在[-1，1]上可導，且f(1)=1，證明:§∈(0，1)，使得f'(§)=1，，
4樓：匿名使用者
由於函bai數f(x)在[-1,1]上可導，du故一定連續，又是奇函zhi數，可知必有
daof(0)=0，應用拉版格朗日中值定理，知權在(0,1)上必存在一點ξ，使
f(1)-f(0)=f'(ξ)(1-0)
即f'(ξ)=1.
請採納，謝謝！
奇函式f(x)在[-1,1]上有二段倒數且f(1)=1
設奇函式f（x）在[-1，1]上是增函式，且f（-1）=-1，當 a∈[-1，1]時，f（x）≤t
5樓：匿名使用者
你a選項應該漏來掉了一個負號源，否則沒有bai答案了。
解：奇函式
duf (x )在[-1，1]上是增函zhi數，且daof (-1)= -1
所以f (1)= 1
又因為是增函式
x∈[-1．1]時f (x )≤f (1)= 11≤t²-2 a t+l
2at≤t²
所以t≤-2或t=0或t≥2.
設函式fx有連續的二階導數,且f00,limx
c 由lim x bai0 duf x x 1 得 f zhi0 0 由極限的保dao號性得 當 專屬x 0時,f 0 0.當x 0時,f 0 0,所以點 0,f 0 0,f 0 是曲線y f x 的拐點,選c 設f x 具有二階連續導數,且f 0 0,lim x 0 f x x 1,則 f a 0...
題目如圖設fx在上二階可導,且fx0,fx
f x a 2 原命題等價於證f x x a f x f a 0 g f x x a f x f a a0 a 設f x 在區間 a,b 上具有二階導數,且f a f b 0,f a f b 0,證明 存在 a,b 證明 由於f a f b 0,因此不妨假設f a 0,f b 0 f a 0,f b...
隱函式的二階導數，隱函式 二階導數
二階求導，就是把一階導再關於x求一次導 即對 x 2 z 求導 注意z是關於x y的函式，所以對分母求導是負的z關於x的偏導 第一個等號後面的是定義，沒什麼好解釋的 第二個等號後，好像就出結果了吧，1 2 z 求二階導的時bai候，就是把du上面那步的結果 zhix 2 z 再次對x求導dao數。因...