1樓:雙魚落葉知秋
等於0實際上也可以,因為等於0的時候只是一個點,一個點談不上單調遞增,也談不上單條遞減.我們所說的單調性是針對區間而言的,一個點沒有單調性隨便將它防在哪個去間
2樓:吳亦凡飯飯
1求函式單調區間時由f'(x)>0和<0分別求得單增區間和單減區間。2已知函式在某區間上(單調)遞增或已知函式在某區間上為增函式,則令f'(x)≥03已知函式的單調遞增區間為某區間,則令f'(x)>0。
導數單調性在什麼情況下大於零和大於等於零!求助!!!謝謝各位數字高手了啊... 10
3樓:圓火
f(x)在[a,b]若連續可導,且f'(x)>0,則它這個區間內嚴格單調遞增。
如出現f'(x)大於等於0,則說明在這個區間內至少有一個極值點
4樓:騰飛
若duf『』(x)≥0 則 增函
數若是zhi增函式 則 f 『(x)>0
如:f(x)=x^dao3 有f(x)=x^3的可知版f(x)=x^3是遞增函式
他導數y=3x^2 是個≥0的函式 當x是0的時候y'為零權
5樓:z叫我左妹妹
x的取值範圍即函式定義域包括零時,便可以取零吧。其實我也想問到底是怎樣的。
6樓:匿名使用者
求單調性時,導數大於零;根據單調性推導數,導數大於等於零。y=x^3,求導,y'=3x^2,增區間,y'>0,所以,增區間為(¤,0)和(0,¤)。
7樓:匿名使用者
把分給我吧
首先,我可以很負責任的告訴你 你記著這一點就行了
求單調性的時候 分開來寫 分開來討論 f'(x)>0 f'(x)=0 f'(x)<0 清清楚楚
導數大於零和單調遞增是充要條件嗎?
8樓:憶安顏
不是前提是要函式在定義域內連續可導
導數大於零,可以推出函式在定義域上單調遞增。
但是函式單調遞增並不可以推出導數大於零,
因為導數要求原函式是在定義域上為連續的函式,如果你的函式為遞增的點函式,就不可以推出導數大於零。
所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件例如f(x)=x,x∈整數
則f(x)是單調遞增函式,但f(x)處處不可導拓展資料一般地,設一連續函式 f(x) 的定義域為d,則如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1,x2∈d且x1>x2,都有f(x1) >f(x2),即在d上具有單調性且單調增加,那麼就說f(x) 在這個區間上是增函式。
相反地,如果對於屬於定義域d內某個區間上的任意兩個自變數的值x1,x2∈d且x1>x2,都有f(x1) 則增函式和減函式統稱單調函式。
9樓:匿名使用者
不是。根據導數定義:函式f(x)在x0附近有進有定義,(x0處可能沒有定義,嚴格的說,存在ε>0,存在x,滿足包含於f(x)定義域)極限lim_ [f(x0+δx)-f(x0)]/δx存在(設它等於a),則a就是函式f(x)在x0點處的導數.
當然,對於x0∈d(設d為f(x)的定義域),存在唯一的a與之對應.故得到函式φ(x)=lim_ [f(x+δx)-f(x)]/δx.φ(x)便是f(x)的導函式,記作f'(x)。
那麼導數大於零,可以推出函式在定義域內單調遞增,但是單調遞增不能推出導數的值大於零。
因為函式可導要求原函式在定義域內連續,如果不連續就不能推出函式的導數。
比如說單調增的點函式。
所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件。
導數(derivative)是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時,函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中,物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數,一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函式一定連續;不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x),x↦f'(x)也是一個函式,稱作f(x)的導函式(簡稱導數)。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上,求導就是一個求極限的過程,導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之,已知導函式也可以倒過來求原來的函式,即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作,它們都是微積分學中最為基礎的概念。
10樓:匿名使用者
不是,導數大於零,可以推出函式在定義域上單調遞增。
但是函式單調遞增並不可以推出導數大於零,
因為導數要求原函式是在定義域上為連續的函式,如果你的函式為遞增的點函式,就不可以推出導數大於零。
所以導數大於零是函式單調遞增的充分不必要條件
11樓:清塵彯彯
單調性和導數的關係:
導數大於0可以推出單調增(可導一定連續,又導數大於0,故單增)單調增 推不出 導數大於0
(首先,單增不一定連續,如離散函式,故函式可能根本不可導;
其次,即使連續也不一定可導,如x(x<0),2x(x>=0),在x=0處左右導數不等,故導數可能不存在;
再次,即使導數存在也推不出導數大於0,如x^3,導數為3x^2,故導數可能等於0)
在判斷函式的單調性時,f(x)的導數在什麼情況下是大於0的?而在什麼情況下又是大於等於0的呢?
12樓:匿名使用者
f(x)的導數在某點等於零說明該函式在該點的切線與x軸平行,所以只要是在該區間大於等於0(遞增)或小於等於0(遞減)即可判斷在該區間是單調的。
判斷函式遞增利用導函式是大於零還是大於等於零
13樓:florence凡
前提是說這個函式的連續且可導的範圍內。導函式大於0,是函式遞增的充分但不必要條件。一個函式的導函式如果大於0,這個函式必然是遞增的。
但是如果一個函式是遞增的,不一定導函式處處都大於0,例如f(x)=x3,在x=0點的導數就等於0.
而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。
一個函式是遞增的,那麼其導函式必然大於等於0;但如果一個函式的導函式大於等於0,不一定函式遞增。
例如某個分段函式:
f(x)=(x+1)3(x<-1);0(-1 這個分段函式,在全體實數範圍內可導,導函式大於等於0,但是其中-1 擴充套件資料: 增函式: 一般地,設函式f(x)的定義域為d,如果對於定義域d內的某個區間上的 任意兩個自變數的值x1,x2,當x1隨著x增大,y增大者為增函式。 減函式: 一般地,設函式f(x)的定義域為i,如果對於定義域i內的某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2,當x1f(x2),那麼就說f(x)在區間d上是減函式。 即隨著自變數x增大,函式值y減小的函式為減函式。 14樓:demon陌 首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。 導函式大於0,是函式遞增的充分但不必要條件。 也就是說,如果一個函式的導函式大於0,那麼這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的,不一定導函式處處都大於0,例如f(x)=x3,在x=0點的導數就等於0. 而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。 如果一個函式是遞增的,那麼其導函式必然大於等於0;但是如果一個函式的導函式大於等於0,不一定函式遞增,例如某個分段函式 f(x)=(x+1)3(x<-1);0(-1 這個分段函式,在全體實數範圍內可導,導函式大於等於0,但是其中-1 15樓:匿名使用者 當然,首先都是說這個函式的連續且可導的範圍內。 這麼說吧,導函式大於0,是函式遞增的充分但不必要條件。 也就是說,如果一個函式的導函式大於0,那麼這個函式必然是遞增的。但是如果一個函式是遞增的,不一定導函式處處都大於0,例如f(x)=x3,在x=0點的導數就等於0. 而導函式大於等於0是函式遞增的必要但不充分條件。 如果一個函式是遞增的,那麼其導函式必然大於等於0;但是如果一個函式的導函式大於等於0,不一定函式遞增,例如某個分段函式 f(x)=(x+1)3(x<-1);0(-1 這個分段函式,在全體實數範圍內可導,導函式大於等於0,但是其中-1 16樓:abc心若浮沉 判斷函式遞增利用導函式大於 零 函式求單調性時什麼時候可以令導數為零 17樓:塵封追憶闖天涯 求單調性的時候其實是讓你判斷導數的正負(不需要判斷0) 但如果嚴格單調的情況下一階導數在區間內就必須大於0 比如讓你判斷個x^3的單調性 一階導數等於3x^2 一階導數在任何情況下都是大於等於0的 所以是遞增的(但不是嚴格單調遞增) 18樓:匿名使用者 導數為零後可分出導數的正負 用導數求函式單調性 比如增函式為什麼有時候大於0,有時候大於等於0 19樓:匿名使用者 增函式取等於零那減函式那部分就不能取了,增函式減函式有一個取就行了 用導數解決函式的單調性問題時,為何有時令導函式大於0,有時大於等於0 20樓:匿名使用者 大於0時是嚴格單調遞增;大於等於0時是非嚴格單調遞增或者單調不減。 比如某些函式在某一點或者有一段上斜率為0,影象上表現為水平的,但整體趨勢向上即非恆為水平,就是單增,但非嚴格。 21樓:匿名使用者 大於零和大於等於零是一樣的 都可以 只是題目說在哪個區間內遞增的時候 可以包括拐點 也可以不包括拐點 就是這樣 22樓:夢迴昨年 具體問題具體分析。。。 導數大於等於零說單調遞增還是單調不減 23樓:究客狽形 單調遞增:對任意x1>x2,f(x1)≥f(x2)。 嚴格單調遞增:對任意x1>x2,f(x1)>f(x2)。 單調不減:可能為常函式,可能為單調遞增函式。 由題知f'(x)為嚴格單調增函式。 a:對任意x,f'(x)≥0。如y=x3為嚴格單調遞增函式,但f'(0)=0。 b:對任意x,f'(x)≥0,則f(-x)≥0。 c:對f(-x)求導,根據複合函式求導法則,導函式為-f'(x),則原函式為減函式。 d:導函式(-f(-x))'=-(-x)'·f'(x)=f'(x),則原函式單調遞增。 f x 的導數在某點等於零說明該函式在該點的切線與x軸平行，所以只要是在該區間大於等於0 遞增 或小於等於0 遞減 即可判斷在該區間是單調的。導數單調性在什麼情況下大於零和大於等於零！求助！謝謝各位數字高手了啊 10 f x 在 a,b 若連續可導，且f x 0,則它這個區間內嚴格單調遞增。如出現f... 根據 中華人民共和國民事訴訟法 一 本訴正在進行中，法庭辯論結束前提出反訴。二 反訴不屬於其他法院專屬管轄，如果反訴屬於其他法院專屬管轄的，審理本訴的法院因為無權管轄，則反訴不得與本訴合併審理。三 反訴能夠與本訴適用同一程式。四 反訴請求與本訴請求互不相容或其中一個請求為另一個請求的先決問題。五 反... 聽力很差，只聽到細微的一些聲音，影響正常生活，別人只能對著你耳邊大聲說話你才能聽到，就要佩戴助聽器了 助聽器一般都用，下面這些患者，比如說像單耳的聽力，重度以上的損失，或者是雙耳的聽力，中度 重度以上聽力損失，那麼他們在平常交流的過程中，出現了交流障礙。就是好比咱們有近視眼的人吧，他這個不戴眼鏡看不...在判斷函式的單調性時，f x 的導數在什麼情況下是大於0的
在什麼情況下可以提起反訴，被告在什麼情況下可以提起反訴？
在什麼情況下需要佩戴助聽器，什麼情況下需要佩戴助聽器？