1樓:懷抱藍天
因為是單調遞增,所以它的導數是大於等於0.即,3x的平方+2x+m大於等於0,它是一元二次方程,開口向上,故有判別式≤0.求得m<=1/3
2樓:匿名使用者
對f(x)求導,抄f′(x)=3x2+2x+m導函式為開口襲
向上的二次函式,所以要在bair上為單du調函式,只有zhi令f′(x)>0,函式為單調增函式。dao
(開口向上不可能小於零對x取全體實數r。)所以f′(x)=3x2+2x+m>0對全體實數成立即△<0 (開口向上要對全體實數取大於零,只有與x軸沒有交點,所以要△<0)
△=b2-4ac=4-4*3*m<0
解得m>1/3
已知函式f(x)=x^3+x^2+mx+1是r上的單調函式,則實數m的取值範圍是?
3樓:涼念若櫻花妖嬈
解:f'(x)=3x2+2x+m
∵x2的係數3>0
∴f'(x)的影象開口向上
∴不可能f'(x)恆小於0
∴不可能單調遞減
∵x2的係數3>0
∴只有當△≤0時,f'(x)恆不小於0
即f(x)單調遞增
△=4-12m≤0
m≥1/3即為所求
4樓:匿名使用者
f'(x)=3x2+2x+m
∵x2的係數3>0
∴只有當△≤0時,f'(x)恆不小於0
即f(x)單調遞增
△=4-12m≤0
m≥1/3即為所求 lr72b 2014-11-30
5樓:老我
發反反覆覆反反覆覆反反覆覆反反覆覆反反覆覆
函式f(x)=x^3+x^2+mx+1是r上的單調函式,則實數m的取值範圍是 問題為什麼f′(x)=3x2+2x+m大於或等於0
6樓:
f(x)=x3+x2+mx+1
f'(x)=3x2+2x+m
當 f'(x)>0 f(x)為單
調增 即3x2+2x+m>0
當 f'(x)<0 f(x)為單調減 即3x2+2x+m<0當 f'(x)=0 [x,
版f(x)]為極值
權點 即3x2+2x+m=0
若函式f(x)=x^3+x^2+mx+1是r上的單調函式,求m的取值範圍? r上的單調函式是什麼意思啊
7樓:匿名使用者
對f(x)求導,f′(x)=3x2+2x+m導函式為開口向上的二次函式,所以要在r上為單調函式,只有令f′(x)>0,函式為單調增函式。
(開口向上不可能小於零對x取全體實數r。)所以f′(x)=3x2+2x+m>0對全體實數成立即△<0 (開口向上要對全體實數取大於零,只有與x軸沒有交點,所以要△<0)
△=b2-4ac=4-4*3*m<0
解得m>1/3
若函式f(x)=x3+x2+mx+1是r上的單調增函式,則實數m的取值範圍是( )a.[13,+∞)b.(-13,+∞)c
8樓:溫柔攻
要使函式f(x)=x3+x2+mx+1是r上的單調增函式,則f′(x)=3x2+2x+m≥0恆成立,即判別式△=4-4×3m≤0,
解得m≥13,
故實數m的取值範圍是[1
3,+∞),
故選:a.
函式f(x)=x3+x2+mx+1在區間(-1,2)上不是單調函式,則實數m的取值範圍是
9樓:匿名使用者
不是f(2),而是f'(2)>0
導數是個拋物線,在對稱軸x=-1/3處取到最小值,在x=2處取到最大值。
因為要求導數有正有負,所以僅需要的最小值小於0,最大值大於0即可即f'(-1/3)=m-1/3<0 和 f'(2)=16+m>0
10樓:善言而不辯
f(x)=x3+x2+mx+1 區間(-1,2)上不是單調函式→區間內包含極值點
f'(x)=3x2+2x+m
駐點:x=[-1±√(1-3m)]/3∈(-1,2) m<1⁄3-1+√(1-3m)∈(-3,6)→-16-1-√(1-3m)∈(-3,6)→-1∴m∈(-16,1⁄3)
已知函式f x a 2 2 x 1 是R上的奇函式，求函式的定義域和判斷並證明函式的單調性，急急急
定義域題目已經給了，是r！定義域就是分母不為零，由於2 x 1 1對任意實數均成立，原函式的定義域為r。原函式單調遞增，證明如下 設x1 x2，則f x1 f x2 a 2 2 x1 1 a 2 2 x2 1 2 2 x2 1 2 2 x1 1 2 2 x1 2 x2 2 x1 1 2 x2 1 x...
已知函式y f x 是R上的偶函式，且在0上是減函式，若f a f 2 則實數a的取值範圍是
因為函式y f x 是r上的偶函式，所以y f x 關於y軸對稱，又因為y f x 0 上是減函式，所以y f x 0，上是增函式 若a 0，f a f 2 根據函式的單調性得a 2，交集得a 2若a 0，f a f 2 f 2 根據函式的單調性得a 2，交集得a 2 最後倆者並集得a 2或a 2 ...
設函式f x 在R上是偶函式,在區間0 上遞增，且f 2a2 a 1 f 2a2 2a 3 ,求a的取值範圍
解f x 是偶函式且在 負無窮，0 上單調遞增，則在 0，正無窮 上單調遞減。因為當a r時，2a 2 a 1取值範圍是 7 8，正無窮 2a 2 2a 3取值範圍是 5 2，正無窮 所以，原不等式即 2a 2 a 1 2a 2 2a 3 化簡3a 2 a 2 3 所以，a的取值範圍是 2 3，正無...