1樓:匿名使用者
因為a為正交矩陣
所以 aa^t=e
兩邊取行列式得 |aa^t| = |e|
即有 |a||a^t| = 1
所以 |a|^2=1
所以 |a|=1 或 -1.
證明若a是正交矩陣,則a的行列式等於正負1
2樓:匿名使用者
a是正交矩陣即:|
a乘a轉置矩陣 =單位矩陣e
|a||a|=1
|a|2=1
|a|=正負1
3樓:林瀚
設a'為a的轉置矩陣,因為a為正交矩陣,則有a'a=i,
得 |a'a|=|i|=1,即|a'||a|=|a|^2=1
所以 |a|=+-1
若矩陣a為正交矩陣 則a的行列式=1或-1
4樓:熱愛生命
∵a為正交矩陣
∴at*a=e
∴|at||a|=|e|,
又|at|=|a|
∴|a|2=1
|a|=±1
5樓:電燈劍客
aa^t=i
兩邊取行列式即可
6樓:通資查元
因為a為正交矩陣
所以aa^t=e
兩邊取行列式得
|aa^t|
=|e|
即有|a||a^t|=1
所以|a|^2=1
所以|a|=1
或-1.
若a為正交矩陣,求證(a*)'=(a*)^-1
7樓:匿名使用者
a是正交矩陣 <=> aa' = e <=> a'=a^-1由 aa'=e 得 (aa')* = e*所以 (a')*a* = e
所以 (a*)'a* = e
即 a* 也是正交矩陣
所以 (a*)' = (a*)^-1
設a為一正交矩陣 求證|a|=1或-1
8樓:過範獨泓
正交陣就是(a^t)(a)=i
其中a^t表示a的轉置,i
表示單位陣
兩邊取行列式|(a^t)(a)|=1
|a^t|
|a|=1
又因為|a^t|
=|a|
所以|a|^2=1
|a|=
1或-1
設A是正交矩陣,則行列式AA的轉置
正交矩陣的定義是aa t e,所以aa t的行列式等於1,而a的行列式等於 1。設a為正交矩陣 且a的行列式 為 1 則 a的伴隨等於 a的轉置 幫忙給個 yijuhua aa a e e a a e 則a a t 證明若a是正交矩陣,則a的行列式等於正負1 a是正交矩陣即 a乘a轉置矩陣 單位矩陣...
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