1樓:初戰告捷
解:令x/-1=(y-2)/-7=(z+1)/3 =t,則x=-t,y=-7t,z=3t-1,代入平面2x-y-z-1=0,得
-2t+7t-2-3t+1-1=0,解得t=1,從而回得x=-1,y=-5,z=2
故直線與平面的交點答為(-1,-5,2)
2樓:匿名使用者
x/-1=(y-2)/-7 7x=y-2 y=7x+2
x/-1=(z+1)/3 -3x=z+1 z=-3x-1
2x-y-z-1=0 2x-(7x+2)-(-3x-1)-1=0
x=-1,y=-5,z=2
交點(-1,-5,2)
過直線(x-2)/1=(y+3)/-5=(z+1)/-1且與2x-y+z=0,x+2y-z-5=0
3樓:是過客也是墨客
先求出第二條直線的方向向量。
第二條直線由兩個平面相交得出。
平面法向量分別為(2,-1,1)和
(1,2,-1)之後對這兩個向量叉乘得直線的方向向量(-1,3,5)因為第一條直線在平面上,第一條直線的方向向量為(1,-5,-1)叉乘這兩個方向向量可得平面的法向量(22,4,2)因為點(2,-3,-1)在平面上,故平面方程為(x-2)*22+(y+3)*(-3)+(z+1)*2=0
4樓:丶給不出手丶
(x-2)*22+(y+3)*(-3)+(z+1)*2=0中(y+3)×(-3)錯的應該是(y+3)×4
通過直線(x-2)/1=(y+3)/-5=(z+1)/-1且與直線2x-y-z-3=0和x+2y-
5樓:匿名使用者
解:依題:由x=2+t,y=-3-5t,z=-1-t得:t=x-2,t=-(y+3)/5,t=-z-1
所以直線x=2+t,y=-3-5t,z=-1-t即為:(x-2)/1=-(y+3)/5=-z-1
所以,該直線的方向(同方向)向量為:m向量=(1,-5,-1)所以,該平面的法線向量即為:m向量=(1,-5,-1)又該平面過點與直線2x-y-z-3=0和x+2y-z-5=0平行的平面
即可求出平面的方程:
求經過點(2,2,1)和平面2x-y+z=0平行且與直線x-2/1=y-2/3=z-1/1垂直的平
6樓:匿名使用者
求經過點(
bai2,2,1)和平面π: 2x-y+z=0平行且與du直線l: (x-2)/1=(y-2)/3=(z-1)/1垂直的平zhi
面方程;
解: 平面π: 2x-y+z=0的法向矢dao量回n1=;直線l: (x-2)/1=(y-2)/3=(z-1)/1的方向向量
n2=;由於n1•n2=2×1-1×3+1×1=2-3+1=0,∴n1⊥n2,即平面π與直線l垂直。
故所求平面的方程為:2(x-2)-(y-2)+(z-1)=0,即2x-y+z-3=0為所求。
7樓:匿名使用者
所求平面與直線(x-2)/1=(y-2)/3=(z-1)/1垂直,所以它的法向量是該直內線的方向向量a=(1,3,1),a與平面m:2x-y+z=0的法向量b=(2,-1,1)垂直,容點p(2,2,1)不在平面m上,
所以所求平面方程是x-2+3(y-2)+z-1=0,即x+3y+z-9=0.
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