1樓:匿名使用者
根據定積分的幾何意義:將『0,1』區間平均分為n份,每份寬度δx=1/n,第i份高度h=(i/n)^2,全部加起來求和求極限即可
計算:定積分∫(在上1 ,在下0)1/(1+x)^2 dx求詳細過程答案,拜託大神...
2樓:鵪鶉子規
∫(bai在上1 ,在下0)
1/(du1+x)zhi^dao2 dx (令y=x+1)內
= ∫(在上1 ,在下0)1/(y)^2 d(y-1)= ∫(在上2 ,在下1)1/(y)^2 dy (因為容d(y-1) / dy = 1, 同時注意積分上下值要換成y對應的。)
= (-1 / y) |(在上2 ,在下1) (注意到d(1/y) = -1/y^2)
= (-1/2) - (-1/1)
= 1/2
中間最關鍵的那步是靠你對微分求導的熟悉程度的~所以多做題吧~樓主加油~
3樓:匿名使用者
=-(1+x)的-1次方=1/2
用定積分的定義計算 ∫ [1,2](x+1)dx的值,求結果
4樓:匿名使用者
^解∫【
抄1 2】[x+1]dx
原函式襲
f[x]=1/2x^2+x
∫[1 2][x+1]dx=-f[2 1][x+1]dx=-[f[2]-f[1]]=-[2+2-1/2-1]=-[4-3/2]=-5/2
希望對你有幫助
不懂追問
5樓:世界荒涼仍愛你
哇噢,首先找出分點∂,然後∆x=1/n, 帶入∫21(x+1)=∑f(∂)∆x,最後對和式求極限,看看書就會了。。。
利用定義計算定積分。上面的第二題謝謝
f x x 2在 1,2 上連續，從而可積。將 1,2 n等分，分點xi 1 i 3 n，i 0,1,n。每一個小區間 xi,x i 1 的長度 xi 3 n，取點 i xi，構造乘積f xi xi，得和式sn f xi xi 1 9 n 2 i 2 6 n i 3 n 3 9 2 n 1 2n 1...
定積分定義求極限，利用定積分定義計算極限
分子齊 都是1次或0次 分母齊 都是2次 分母比分子多一次。洛必達法則。此法適用於解0 0型和8 8型等不定式極限，但要注意適用條件 不只是使用洛必達法則要注意這點，數學本身是邏輯性非常強的學科，任何一個公式，任何一條定理的成立都是有使其成立的前提條件的，不能想當然的隨便亂用。定積分法 此法適用於待...
利用牛頓萊布尼茨計算定積分的優缺點
不定抄積分是一個函式,定積分是一個數值bai。du求一個函式的原函式,叫做求zhi它的不定積分 把上下限代如dao不定積分,求出來的數值,叫做定積分。定積分就是求函式f x 在區間 a,b 中圖線下包圍的面積。即 y 0 x a x b y f x 所包圍的面積。這個圖形稱為曲邊梯形,特例是曲邊梯形...