1樓：可可粉醬
分子齊（都是1次或0次），分母齊（都是2次），分母比分子多一次。
洛必達法則。此法適用於解0/0型和8/8型等不定式極限，但要注意適用條件（不只是使用洛必達法則要注意這點，數學本身是邏輯性非常強的學科，任何一個公式，任何一條定理的成立都是有使其成立的前提條件的，不能想當然的隨便亂用。
定積分法：此法適用於待求極限的函式為或者可轉化為無窮項的和與一個分數單位之積，且這無窮項為等差數列，公差即為那個分數單位。
2樓：匿名使用者
1、本題的解答方法是運用定積分的定義，化無窮級數的極限計算為定積分計算；
2、轉化的方法是，先找到 dx，其實就是 1/n；
3、然後找到 f（x），這個被極函式，在這裡就是 根號x；
4、1/n 趨近於0，積分下限是0；n/n 是 1，積分上限是 1。
3樓：縱橫豎屏
定積分定義：
設函式f(x) 在區間[a,b]上連續，將區間[a,b]分成n個子區間[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。
其中：a叫做積分下限，b叫做積分上限，區間[a, b]叫做積分割槽間，函式f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積表示式，∫ 叫做積分號。
擴充套件資料：
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
一般定理：
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於一個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。把一個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。這個重要理論就是大名鼎鼎的牛頓-萊布尼茲公式，它的內容是：
用文字表述為：一個定積分式的值，就是原函式在上限的值與原函式在下限的值的差。
正因為這個理論，揭示了積分與黎曼積分本質的聯絡，可見其在微積分學以至更高等的數學上的重要地位，因此，牛頓-萊布尼茲公式也被稱作微積分基本定理。
4樓：心藏
定積分的定義：
設一元函式y=f(x) ,在區間（a,b）內有定義。將區間（a,b）分成n個小區間 (a,x0) (x0,x1)(x1,x2) .....(xi,b) 。
設 △xi＝xi－x(i-1)，取區間△xi中曲線上任意一點記做f（ξi），做和式：和式
若記λ為這些小區間中的最長者。當λ → 0時，若此和式的極限存在，則稱這個和式是函式f(x) 在區間(a,b)上的定積分。
記做：∫ _a^b (f(x)dx)其中稱a、b為積分上、下限， f(x) 為被積函式，f(x)dx 為被積式，∫ 為積分號。
之所以稱其為定積分，是因為它積分後得出的值是確定的，是一個數， 而不是一個函式。
利用定積分定義計算極限 10
5樓：和與忍
把1/n放進求和號裡面，你會發現整個極限剛好是"根號下(1+x)"在[0, 1]上的定積分（把[0,1]區間n等分、每個小區間取右端點做成的積分和的極限）。所以，原極限=根號下(1+x)從0到1的定積分=積分號下「根號（1+x）」d(1+x)=2/3 (1+x)^(3/2)上限1下限0=2/3 [2^(3/2)-1].
6樓：匿名使用者
前面是1/n，說明分割槽間是0到1，然後把∑後面的i/n換成x就變成被積函式
7樓：商桂蘭壽媚
如果題目是這樣的話，應該沒法用定積分的定義做，除非根號下那個k是k平方
用定積分定義求數列極限，思路是怎麼樣？首先要找什麼東西？給我講一下思路做法
8樓：徜逸
1、通過恆等變形，將待求數列極限化為特殊形式的積分和。
2、尋找被積函式 f 以及確定積分上下限。
3、根據定積分的定義，寫成定積分。
4、計算定積分，得所求極限。
思路當拿到一個若干項和求極限的題目時，如果它恰好符合利用定積分的定義，那麼這時候就要自問兩個問題：
（1）我的被積函式在**？
（2）積分上下限在**？
擴充套件資料
定積分定義：設函式f(x) 在區間[a,b]上連續，將區間[a,b]分成n個子區間[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各區間的長度依次是：
△x1=x1-x0，在每個子區間(xi-1,xi]中任取一點ξi（1,2,...,n），作和式
該和式叫做積分和，設λ=max（即λ是最大的區間長度），如果當λ→0時，積分和的極限存在，則這個極限叫做函式f(x) 在區間[a,b]的定積分，記為
並稱函式f(x)在區間[a,b]上可積。其中：a叫做積分下限，b叫做積分上限，區間[a, b]叫做積分割槽間，函式f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積表示式，∫ 叫做積分號。
之所以稱其為定積分，是因為它積分後得出的值是確定的，是一個常數， 而不是一個函式。
根據上述定義，若函式f(x)在區間[a,b]上可積分，則有n等分的特殊分法：
特別注意，根據上述表示式有，當[a,b]區間恰好為[0,1]區間時，則[0,1]區間積分表示式為：
9樓：匿名使用者
對照定積分的定義式即可找出被積函式和積分割槽間，詳解參考下圖：
定積分的定義求n項和的極限是什麼意思？
10樓：匿名使用者
定積分的定義為∫f(x)dx=lim∑f(ζi)δxi 即是求f(x)曲線在(a,b)內與座標軸所圍成的曲邊梯形的面積。其求法如下：（1）分割：
在(a,b)內插入n-1個分點；(2)取近似：用小矩形面積代替小曲邊梯形的面積即為δai≈f(ζi)δxi; (3)作和：將n個小矩形面積相加，就得到所求曲邊梯形的近似值，即a=∑ai≈∑f(ζi)δxi;(4)求極限得面積精確值，即當n個小區間長度的最大值趨於0時，上述和式的極限即為所求曲邊梯形的面積 即∫f(x)dx=a=lim∑f(ζi)δxi。
利用定積分定義計算01xdx，注意要求用定義來算
對區間 a,b 進行n 等分，則你將得到n 1個x i，i是下標，i 0,1,2,3,4,n 1a x0 xn 1 b被積函式f x f xi xi 對於n 1個x i，你就得到 n個子區間，這些子區間為 xi xi 1 i 0,1,2,3,4,n對於任意子區間 xi xi 1 被積函式在該區間上都...
定積分中如何求質心座標大學物理利用定積分求質心請問畫圈處為什麼是y2求質心縱座標公式ydmm中的表示什麼
若平面圖形由y1 f1 x y2 f2 x y1 y2x在 a,b 內取值 x a,x b圍成則質心座標 x,y 如下式 計算 x x y2 y1 dx y2 y1 dx,y 1 2 y2 2 y1 2 dx y2 y1 dx 認為平面圖形質量是均勻分佈的,由於這裡不能輸入積分符號,我用 表示,積分...
定積分求圓的面積那個是怎麼來的,利用定積分計算圓的面積
給你個最簡單的辦法,畫圖啊 把x在區間 根號下4減x的平方的圖形作出來,就是四分之一圓面積。當然你也可以用三角函式換元求。利用定積分計算圓的面積 沒下軟體數學軟體 用微元法啊 2重積分 把圓放到直角座標系裡面去算。樓主你好 對不起.不會。需要的話我幫你請教別的人。設圓的半徑為r,則圓的面積 積分號 ...