1樓:匿名使用者
可以直接根據正切bai函式du的性質和反正切函式的定義zhi就得dao
出來了。
關鍵是要記得這個誘導內公式
tanα=cot(π/2-α容)=1/tan(π/2-α)而當α∈(-π/2,π/2)的時候,π/2-α也屬於(-π/2,π/2)
那麼根據前面的誘導公式。當tanα=k的時候,tan(π/2-α)=1/k
那麼α=arctank,π/2-α=aerctan(1/k)所以有arctank+aerctan(1/k)=π/2根據這個推導,就有arctan(x/a)+arctan(a/x)=π/2
所以arctan(x/a)=π/2-arctan(a/x)那麼darctan(x/a)
=d[π/2-arctan(a/x)]
=-darctan(a/x)
前面再乘以係數1/a就出來了。
高數 這個反三角函式 這裡為什麼成立
2樓:我薇號
^^^證明:設z=cosθ
來+isinθ=e^自(iθ),則∑z^k=∑e^(ikθ)=[1-e^(inθ+iθ)]/[1-e^(iθ)]=(1+cosθ+cos2θ+cos3θ+···+cosnθ)+i(1+sinθ+sin2θ+sin3θ+···+sinnθ)(k=0,1,2,......,n)。而[1-e^(inθ+iθ)]/(1-e^(iθ))=[1-e^(inθ+iθ)][1-e^(-iθ)]/=[1-e^(-iθ)-e^(inθ+iθ)+e^(inθ)]/(2-2cosθ),比較實部、虛部,可得(1+cosθ+cos2θ+cos3θ+···+cosnθ)=[1-cosθ-cos(n+1)θ+cosnθ]/(2-2cosθ)=1/2+[sin(n+1/2)θ/2]/sin(θ/2)。供參考。
高等數學,反三角函式
3樓:匿名使用者
∵sinx在(0,1)是單調的,<看y=sinx的圖象便知),
∴由0≤arcsinx≤1兩邊取正弦得,0≤x≤sin1。
高數,反三角函式求極值問題
4樓:匿名使用者
lim(x-> ∞) arctanx . sin(1/x)
=lim(x-> ∞) arctanx . lim(x-> ∞)sin(1/x)=0
大學高數的反函式
5樓:多愁善感怡小妞
解析:求反函式,無特殊方法,無捷徑。「三步走」
(1) 確定原函式的值域。
(2) 由原函式的表版達式,求權「x關於y的表示式」。
(3) 交換x和y,附上定義域。
一般地,設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c,若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x,這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的 反函式,記作y=f^(-1)(x) 。反函式y=f ^(-1) (x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
一般地,如果x與y關於某種對應關係f(x)相對應,y=f(x),則y=f(x)的反函式為x=f (y)或者y=f-1(x)。存在反函式(預設為單值函式)的條件是 原函式必須是一一對應的(不一定是整個數域內的)。注意:
上標"−1"指的並不是冪。
在微積分裡, f (n)( x)是用來指 f的n次 微分的。
若一函式有反函式,此函式便稱為 可逆的(invertible)。
6樓:徐少
解析:求反函式,
bai無du特殊方法,無捷徑。
「三步zhi走」
(1) 確定原函式dao的值域,回
(2) 由原函式的表達答式,求「x關於y的表示式」
(3) 交換x和y,附上定義域
ps:這種題目是最好得分的題目了。差生和優生在這類題目上,公平競爭。
7樓:冬雲
專升本高等數學反函式
用定義求導,反三角函式,怎麼化簡,高數問題
8樓:匿名使用者
反三角函式由於用定義求導比較複雜,故採用間接法......
反三角函式題，反三角函式，這題怎麼做呢？
1.cos arcsin 1 3 arctan 3 2 原式 cos arcsin 1 3 sin arcsin 3 根號13 sin arcsin 1 3 cos arcsin 3 根號13 cos arccos 2 根號2 3 3 根號13 1 3 cos arccos 2 根號13 2 根號2...
三角函式有沒有反函式,三角函式的反函式與反三角函式有區別嗎
有的 sinx arcsinx cosx arccosx tanx arctanx 三角函式的反函式與反三角函式有區別嗎?有區別三角函式沒有反函式 在特定的範圍內才有反函式 反三角函式是特定定義域內的 三角函式有沒有反函式,反三角函式是不是三角函式的 因為所有的三角函式,都是多個自變數對應同一個函式...
高等數學反三角函式,高等數學問題,反三角函式
函式的定義裡要求,對於一個確定的x值,只能有一個確定的y值。y arctanx,作為一個函式,對於 專一個確 屬定的x值,y是一定的,為了確保y是確定的,就人為限定了值域為 2,2 2k 2,2k 2 理論上也行,但是為了保證y只有一個值,只能選擇一個值域,選擇 2,2 是公認最方便的。arcsin...