1樓：呼呼__大神
三角函式的對稱點及對稱軸問題,是高考常考的考點,很多考生對此類問題總覺得內難以入手。
下面介紹容
一下它們的一種求法,僅供參考.
三角函式的對稱中心
函式y=asin(ωx+φ)(a0,ω0,φ0)影象的對稱中心由於函式y=sinx影象的對稱中心為(kπ,0)(k∈z),令ωx+φ=kπ,得x=kπω。
三角函式（也叫做"圓函式"）是角的函式；它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴充套件到任意正數和負數值，甚至是複數值。
y=sinx對稱軸為x=kπ+ π/2 （k為整數）,對稱中心為（kπ,0）（k為整數）.
y=cosx對稱軸為x=kπ（k為整數）,對稱中心為（kπ+ π/2,0）（k為整數）.
y=tanx對稱中心為（kπ,0）（k為整數）,無對稱軸.
2樓：匿名使用者
y=sinx對稱軸為x=k∏+ ∏/2 （k為整數），對稱中心為（k∏，0）（k為整數）回。
y=cosx對稱軸為x=k∏（k為整數），對答稱中心為（k∏+ ∏/2，0）（k為整數）。
y=tanx對稱中心為（k∏，0）（k為整數），無對稱軸。
對於正弦型函式y=asin(ωx+φ），令ωx+φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出對稱軸，令ωx+φ = k∏ 解出的x就是對稱中心的橫座標，縱座標為0。（若函式是y=asin(ωx+φ）+ k 的形式，那此處的縱座標為k ）
餘弦型，正切型函式類似。
以f（x）＝sin（2x－π／6）為例
令2x-π/6=kπ
解得x=kπ/2+π/12
那麼函式的對稱中心就是（kπ/2+π/12,0)
拓展資料：
三角函式（也叫做"圓函式"）是角的函式；它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴充套件到任意正數和負數值，甚至是複數值。
3樓：星河問
y=sinx對稱軸du為x=k∏+ ∏/2 （zhik為整數）,對稱中心為dao（k∏,0）（內k為整數）.
y=cosx對稱軸為容x=k∏（k為整數）,對稱中心為（k∏+ ∏/2,0）（k為整數）.
y=tanx對稱中心為（k∏,0）（k為整數）,無對稱軸.
這是要記憶的.
對於正弦型函式y=asin(ωx+φ）,令ωx+φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出對稱軸,令ωx+φ = k∏ 解出的x就是對稱中心的橫座標,縱座標為0.（若函式是y=asin(ωx+φ）+ k 的形式,那此處的縱座標為k ）
餘弦型,正切型函式類似.
以f（x）＝sin（2x－π／6）為例
令2x-π/6=kπ
解得x=kπ/2+π/12
那麼函式的對稱中心就是（kπ/2+π/12,0)
4樓：廬陽高中夏育傳
y=sin(wx+a)
設對稱中心為(x,0)
wx+a=kπ
x=(kv)/w+(-a/w)
對稱中心為：((kv)/w+(-a/w) ,0)
5樓：怡網
角函式的對稱點來及對稱軸問題自,是高考常考
bai的考點,很多考生對此類問題du總覺得難以入手。
對稱中zhi心的求dao法可以令該點函式值為零求解.對稱軸求法有很多,可以畫圖,
還可以通過對稱點求。
y=sinx對稱軸為x=kπ+ π/2 （k為整數）,對稱中心為（kπ,0）（k為整數）.
y=cosx對稱軸為x=kπ（k為整數）,對稱中心為（kπ+ π/2,0）（k為整數）.
y=tanx對稱中心為（kπ,0）（k為整數）,無對稱軸.
這是要記憶的.
對於正弦型函式y=asin(ωx+φ）,令ωx+φ = kπ+ π/2 解出x即可求出對稱軸,令ωx+φ = kπ 解出的x就是對稱中心的橫座標,縱座標為0.（若函式是y=asin(ωx+φ）+ k 的形式,那此處的縱座標為k ）
餘弦型,正切型函式類似.
三角函式對稱中心或對稱軸怎麼求
6樓：angela韓雪倩
y=sinx對稱軸為x=kπ+ π/2 （k為整數）,對稱中心為（kπ,0）（k為整數）。
y=cosx對稱軸為x=kπ（k為整數）,對稱中心為（kπ+ π/2,0）（k為整數）。
y=tanx對稱中心為（kπ,0）（k為整數）,無對稱軸。
對於正弦型函式y=asin(ωx+φ）,令ωx+φ = kπ+ π/2 解出x即可求出對稱軸,令ωx+φ = kπ，解出的x就是對稱中心的橫座標,縱座標為0。（若函式是y=asin(ωx+φ）+ k 的形式,那此處的縱座標為k ）
餘弦型，正切型函式類似。
7樓：善言而不辯
三角函式的對稱中心位於函式的零點處，對稱軸位於函式的最值點。
這樣，問題就轉化成求三角函式的零點和最值點，如：
f(x)=asin(ωx+φ)
零點：f(x)=asin(ωx+φ)=0,將ωx+φ看成整體，ωx+φ=kπ→x=(kπ-φ)/ω→對稱中心((kπ-φ)/ω,0)
最值點f(x)=asin(ωx+φ)=±a,將ωx+φ看成整體，ωx+φ=2kπ±π/2→x=(2kπ±π/2-φ)/ω→對稱軸x=(2kπ±π/2-φ)/ω
8樓：匿名使用者
一般考查正弦函式或者餘弦函式：
sinx：對稱中心 x=kπ 對稱軸 x=π/2+kπcosx：對稱中心 x=π/2+kπ 對稱軸 x=kπ以上k均∈r
如有疑問，可追問！
9樓：匿名使用者
設t=2x-π/3
y=sint的對稱軸是t=kπ+π/2,k∈z,單調增區間是[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈z,單調減區間是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈z
對於y=sin(2x-∏/3),由2x-π/3=kπ+π/2,k∈z,得到x=kπ/2+5π/12,k∈z,
即對稱軸是,x=kπ/2+5π/12,k∈z
又由2kπ-π/2<=2x-π/3<=2kπ+π/2,kπ-π/12<=x<=kπ+5π/12
所以 單調增區間是[kπ-π/12,kπ+5π/12],k∈z
同樣2kπ+π/2<=2x-π/3<=2kπ+3π/2,kπ+5π/12<=x<=kπ+11π/12
所以單調減區間是[kπ+5π/12,kπ+11π/12]k∈z
如何求三角函式的對稱軸和對稱中心?
10樓：匿名使用者
先找出正弦和餘弦的對稱軸和對稱中心，直接畫影象看然後將小括號裡的看成整體
第一題：對稱軸令2x+π/3=2kπ+π/2,所以x=kπ+π/12其他的同理可證
這個方法在數學中稱作：整體代換法
三角函式對稱中心或對稱軸怎麼求三角函式的對稱中心是什麼？怎麼求？
y sinx對稱軸為x k 2 k為整數 對稱中心為 k 0 k為整數 y cosx對稱軸為x k k為整數 對稱中心為 k 2,0 k為整數 y tanx對稱中心為 k 0 k為整數 無對稱軸。對於正弦型函式y asin x 令 x k 2 解出x即可求出對稱軸,令 x k 解出的x就是對稱中心的...
三角函式，求高人解答，三角函式問題，求高人解答
sin 6 1 2，cos 6 3 2，sin 2 3 3 2,cos 2 3 1 2 6r的終邊與單位圓交點是 3 2，1 2 2 3的終邊與單位圓的交點為 1 2，3 2 即餘弦值為橫座標，正弦值為縱座標 另外，角與單位圓交點p向x軸作垂線垂點為m，記圓心為o，則有向線段om為該角的餘弦線，有向...
怎麼求三角函式最大最小值,如何計算三角函式的最大最小值
求使下列函式取復得最大 值 最小值制的自變數x的集合,並分別寫出最大值 最小值 y 1 1 3 sinx解 sinx 1時y取最大值4 3,這時x 的集合是,sinx 1時y取最小值2 3,這時x 的集合是。如何計算三角函式的最大最小值 1 化為一個三角函式 如 f x sinx 3cosx 2si...