1樓:風逝無雙
兩角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
倍角公式
tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式
sin(a/2)=√e5a48de588b662616964757a686964616f31333361326338((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
和差化積
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb -ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
三角函式關係式,和反三角函式關係式,求公式
2樓:匿名使用者
三角函式公式 兩角和公式 sin(a+b) = sinacosb+cosasinb sin(a-b) = sinacosb-cosasinb cos(a+b) = cosacosb-sinasinb cos(a-b) = cosacosb+sinasinb
tan(a+b) =tanatanb-1tanbtana
tan(a-b) =tanatanb1tanbtana
cot(a+b) =cota cotb1-cotacotb
cot(a-b) = cota cotb1cotacotb 倍角公式
tan2a = a tan12tana2 sin2a=2sina•cosa cos2a = cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 三倍角公式 sin3a = 3sina-4(sina)3 cos3a = 4(cosa)3-3cosa tan3a = tana·
tan(3 +a)·
tan( 3 -a) 半形公式
sin( 2a
)= 2cos1a
cos( 2 a
)= 2 cos1a
tan( 2 a
)= a acos1cos1
cot(2 a
)=a acos1cos1
tan(2 a
)= a asincos1
= a a cos1sin 和差化積
sina+sinb=2sin 2ba
cos 2ba
sina-sinb=2cos 2 ba
sin 2 ba
cosa+cosb = 2cos 2 b a
cos 2 b a
cosa-cosb = -2sin 2 b a
sin2 ba tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb ctga+ctgb=sin(a+b)/sinasinb -ctga+ctgb=sin(a+b)/sinasinb 積化和差
sinasinb = -21
[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb = 2 1
[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 2 1[sin(a+b)-sin(a-b)] 誘導公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa
sin(2 -a) = cosa
cos(2 -a) = sina
sin( 2 +a) = cosa
cos( 2 +a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa
高中各年級課件教案習題彙總
語文數學英語物理化學
sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa
tga=tana =a acossin 萬能公式
sina= 2 ) 2 (tan 12tan 2aa
cosa= 2 2 ) 2(tan1)2(tan 1aa
tana= 2 ) 2 (tan 12tan 2aa 其它公式
a•sina+b•cosa=)b(a22×sin(a+c) [其中
tanc=a b] a•sin(a)-
b•cos(a) = )b(a22 ×cos(a-c) [其中
tan(c)=b a]
1+sin(a) =(sin2a
+cos2 a )2
1-sin(a) = (sin 2 a-
cos2 a )2 其他非重點三角函式
csc(a) = a sin1
sec(a) = a cos1 公式一: 設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等: sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二:
設α為任意角,π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係: sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα 公式三: 任意角α與 -α的三角函式值之間的關係:
sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα tan(-α)= -tanα cot(-α)= -cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係: sin(π-α)= sinα cos(π-α)= -cosα tan(π-α)= -tanα cot(π-α)= -cotα 公式五:
利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係: sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα 公式六:
2 ±α
及 2 3±α與α的三角函式值之間的關係:
sin(2 +α)= cosα cos
(2 +α)= -sinα tan
(2 +α)= -cotα cot
(2 +α)= -tanα sin
(2 -α)= cosα cos
( 2 -α)= sinα tan
( 2 -α)= cotα cot
( 2 -α)= tanα sin
(23+α)= -cosα cos
(23+α)= sinα tan
(23+α)= -cotα cot
(23+α)= -tanα sin
(23-α)= -cosα cos
(23-α)= -sinα tan
( 2 3-α)= cotα cot
( 2 3 -α)= tanα (以上k∈z) 這個物理常用公式我費了半天的勁才輸進來,希望對大家有用
a•sin(ωt+θ)+ b•sin(ωt+φ) =)cos(222abba×
sin) cos(2)bsininarcsin[(ast2 2 abba
正切函式sintancos***
;餘切函式coscotsin***;
正割函式1seccosxx
;餘割函式1cscsinxx 三角函式奇偶、週期性 sinx,tanx,cotx 奇函式;cosx 偶函式; sinx,cosx 週期2;sin()t
週期 2 ;tanx,cotx週期 常用三角函式公式: 22cossin1xx 22 cossincos2*** 2sin cossin *** 2 1cos22sinxx 2 1cos22cos xx
2 2 2 1 1tanseccos***
2 2 2 1 1cotcscsin***
1 sinsin[cos()cos()]2xyxyxy
1coscos[cos() cos( )] 2 x yxyxy
1sincos[sin()sin()]2 xyxyxy 反三角函式:
arcsinarccos2xx
arctanarccot2 xx
3樓:匿名使用者
這個你可以直接去套公式的!
4樓:匿名使用者
在講嘛,我才剛學會三角形的面積公式
有誰能具體說明一下三角函式與反三角函式的轉換關係
5樓:愛笑的九癢真精
反三角函式公式: arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏-arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 當x∈〔62616964757a686964616fe78988e69d8331333366303130—∏/2,∏/2〕時,有arcsin(sinx)=x 當x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=x x∈(—∏/2,∏/2),arctan(tanx)=x x∈(0,∏),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx類似 若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 同角三角函式的基本關係式 倒數關係: 商的關係:
平方關係: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 誘導公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα (其中k∈z) 兩角和與差的三角函式公式 萬能公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan(α+β)=—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβ tan(α-β)=—————— 1+tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα=—————— 1+tan2(α/2) 1-tan2(α/2) cosα=—————— 1+tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα=—————— 1-tan2(α/2) 半形的正弦、餘弦和正切公式 三角函式的降冪公式 二倍角的正弦、餘弦和正切公式 三倍角的正弦、餘弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=————— 1-tan2α sin3α=3sinα-4sin3α cos3α=4cos3α-3cosα 3tanα-tan3α tan3α=—————— 1-3tan2α 三角函式的和差化積公式 三角函式的積化和差公式 α+β α-β sinα+sinβ=2sin—--·cos—-— 2 2 α+β α-β sinα-sinβ=2cos—--·sin—-— 2 2 α+β α-β cosα+cosβ=2cos—--·cos—-— 2 2 α+β α-β cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-— 2 2 1 sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)] 2 1 cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)] 2 1 cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)] 2 1 sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)] 2
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2是弧度制，化成角度制就是90 而k k z是指 的正數倍，是180 k 2就是90 n個180 放在直角座標系中就是中變在y軸的角。k 2，的意思就是 不是中變在y軸上的角。tana cota sina 2 cosa 2 sinacosa 通分 2cos2a sin2a 二倍角公式 2cot2a ...
三角函式sin,cos,tan，三角函式sin，cos，tan各等於什麼邊比什麼邊
不知道你學習了弧度制沒有。如果沒有的話，你還是用科學計算器算，科學計算器一定有計算三角函式的功能的，你買一部就知道了。如果你學了弧度制 在計算器出現之前，人們一般用高等數學的泰勒式 sin x x x 3 3 x 5 5 x 7 7 x 9 9 x 11 11 cos x 1 x 2 2 x 4 4...