1樓:匿名使用者
導數存在就可以推出連續了。
這個問題說不好,主要是二階導數比較抽象,在幾內何中,它可以用來判斷函
容數的凹凸性。除此之外就沒有什麼具體的認識了。
二階導數存在可以認為這個函式圖象是連續且光滑的。我覺得二階或高階導數深入理解很抽象,意義也不大,沒深入的想了。
2樓:苟啟光黛
二階導數連續
=二階導數存在
同時二階導函式還要是連續函式
也就是說,二階導數連續則二階導數一定存在;
反之,二階導數存在則二階導數不一定連續
二階導數連續和二階導數存在的區別是什麼
3樓:學雅思
一、相關性不同
1、二階導數連續:二階導數連續則二階導數必定存在。
2、二階導數存在:二階導數存在二階導數不一定連續。
二、幾何含義不同
1、二階導數連續:二階導數連續函式圖形是連續的曲線。
2、二階導數存在:二階導數存在函式圖形不一定是連續的。
擴充套件資料
二階導數,是原函式導數的導數,將原函式進行二次求導。一般的,函式y=f(x)的導數yˊ=fˊ(x)仍然是x的函式,則y′′=f′′(x)的導數叫做函式y=f(x)的二階導數。在圖形上,它主要表現函式的凹凸性。
如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)(即二階導數)>0恆成立,那麼對於區間i上的任意x,y,總有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果總有f''(x)<0成立,那麼上式的不等號反向。
幾何的直觀解釋:如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)(即二階導數)>0恆成立,那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段,這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方,反之在該線段的上方。
結合一階、二階導數可以求函式的極值。當一階導數等於0,而二階導數大於0時,為極小值點。當一階導數等於0,而二階導數小於0時,為極大值點;當一階導數和二階導數都等於0時,為駐點。
設f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)內具有一階和二階導數,那麼,若在(a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的;若在(a,b)內f(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。
4樓:匿名使用者
二階導數連續 = 二階導數存在 同時 二階導函式還要是連續函式
也就是說,二階導數連續則二階導數一定存在;
反之,二階導數存在則二階導數不一定連續
5樓:匿名使用者
二階導數連續是存在且連續的。
二階導數存在是存在,不一定連續。
請問二階可導和二階導數連續有什麼區別
6樓:手機使用者
簡單地說就是 二階可導就是f『』(x) 存在但不一定連續 不會有無窮大存在 ps:他的一階導數肯定連續(所以如果要求他的原函式,你還要考慮c的值是多少) 二階導數連續 就是f''(x) 的函式是連續的
二階導數存在,是不是說明一階導數一定連續
7樓:w吳江湖
你好,這個結論對於一元函式是成立的,但對於多遠函式卻不成立。例如二元函式,偏導數存在但不一定是連續的。希望回答對你有所幫助
為什麼某點二階導存在能夠說明一階導在該點領域連續,而一階導數存在,不能說明在該點領域原函式連續?
8樓:匿名使用者
我個人認為你有道理。
設f''(x0)=lim[f'(x)-f'(x0)]/(x-x0)存在,於是lim[f'(x)-f'(x0)]=0
上式僅僅說明f'(x)在x=0連續,當然可以說明f(x)在x=0的某個
鄰域連續。但f『(x)在x=0的某個鄰域連續的理由不充分。
這樣一來:一階導數存在,不能說明在該點鄰域原函式連續我認為在某點二階導存在,那麼一階導在該點領域連續有問題。
暫且這樣認為,我抽時間仔細想想。
9樓:匿名使用者
可導必定連續
但連續不一定可導。
一階導數存在,定能說明在該點領域原函式連續。
關於導數與連續的問題。若fx在x處具有二階導數,能否說明它在x的某個鄰域內,一階導數連續?
10樓:匿名使用者
x0處的二階導數存在,
可以推出一階導數在x0處連續。
並不能推出一階導數在x0的鄰域內還連續的。
所以,本題不能用兩次洛必達法則,
從另一方面你想想啊,
應用兩次洛必達法則,
得到極限=lim(x→0)g''(x)
題中沒有g''(x)連續的條件吧?怎麼求呢?
高數求教.某點二階導數存在說明什麼?
11樓:匿名使用者
函式在x=0處的導數只能說明函式在x趨近於0時的變化,所以它只是函式在x=0處的區域性性質。不能擴大到(-∞,+∞)
同樣二階導數只能說明函式的一階導數在x趨近於0時的變化,所以它只是一階導數在x=0處的區域性性質,說明一階導數在x=0處是可導的(可導一定連續)。至於在0之外的某一定點的情況並不能確定,更不能擴大到(-∞,+∞)了。
f(x)二階可導說明什麼 1.f(x)一階、二階導數都存在嗎? 2f(x)可以求三階導
12樓:可可粉醬
設y=duf(1/x),則y'=f'(1/x)×(-1/x^zhi2),y''=f''(1/x)×(-1/x^2)^2+f'(1/x)×(2/x^3)=f''(1/x)×(1/x^4)+f'(1/x)×(2/x^3)。
f(x)一階、二dao
階導數都存在內2f(x)可以求三階導數,不一定容存在,f(x)一階導數,原函式都連續。二階導數不一定連續。二階導數就是一階導數的導數,若某個函式連續是不足以推出可導的(以威爾斯特拉斯函式為例),所以一階導數存在且連續不足以推出二階導數存在。
13樓:匿名使用者
f(x)二階可導說明
1.f(x)一階、二階導數都存在
2f(x)可以求三階導數 不一定存在
3.f(x)一階導數、原函式都連續。二階導數不一定連續
14樓:天靈靈
可導函式連續,指的是這個可導的函式連續,比如y=f(x)可導,則f(x)連續。同理,f(x)二階可導,說明f(x)、f'(x)存在且連續,f''(x)存在,但是連續不連續就不知道了
15樓:匿名使用者
二階導數也是連續的,因為二階可導表示二階導數存在,可導必連續(給定區間)。
所以我認為二階導數也連續,不知各位怎麼看。
f x 二階可導為什麼不能保證二階導數連續？請詳細點，舉個例
泛泛而論的話copy，是因為求導會削弱函式的連續bai性。具體例子可以看這個du f x x 4 sin 1 x x 0 0,x 0 根據導數的定義zhi，容dao易求出f 0 f 0 0。考慮f x 在0處的連續性。因為 f x 12x 2 sin 1 x 6x cos 1 x sin 1 x x...
隱函式的二階導數，隱函式 二階導數
二階求導，就是把一階導再關於x求一次導 即對 x 2 z 求導 注意z是關於x y的函式，所以對分母求導是負的z關於x的偏導 第一個等號後面的是定義，沒什麼好解釋的 第二個等號後，好像就出結果了吧，1 2 z 求二階導的時bai候，就是把du上面那步的結果 zhix 2 z 再次對x求導dao數。因...
一階與二階導數,一階導數,二階導數,三階導數各自的作用是幹什麼的系統詳細一點,或者給個連結也行
從一bai階導數 可以看du 出原函式的增減性 zhi.而從二階導數則dao可以看出原函式的 增減性專的增屬減性 即原函式的 彎曲方向和程度 舉例 原函式y x 2 一階導數 y 2x 在區間x 0 上y 0,它表示此時原函式遞減 二階導數 y 2 在區間x 0 上y 2 0,它表示此時原函式圖象向...