1樓:壹寸相思壹寸輝
因為根據導數的定義f'(x0)=(f(x0+x)-f(x0))/x,x→0可以知道,要想求在x0處的導數值,必須要在x0的某一鄰域內有意義,也就是f(x0+x)這個式子是存在的,所以說在某一鄰域內
高數,高階導數,有三個問題求大神解答 10
2樓:
(1)麥克勞林級數
(2)將最上面一式求n次導數,前面n-1次導數項為0,第n項常數,n十1次以上項還有x,x=0,代入為0。最後只有現在的n次項。
【高數】關於這道高階導數的題的幾個問題
3樓:97的阿文
導函式存在即f"(0+)與f"(0-)均要存在也即f"(0)存在,所以沒必要分開討論在可以直接討論f"(0)的存在與否的情況之下,求導法則求出來的函式在0處仍舊會沒有定義不能直接代入0,所以只能用極限的方式來討論二階導數存在與否,原函式是分段函式定義域不一樣得出的導函式當然可能不一樣!
4樓:
就是駐點
拐點:二階導數為零,且三階導不為零; 駐點:一階導數為零。
高數。高階導數。三個小問題,求詳細步驟,手寫。。。拜託
5樓:繁秀榮竹子
首先第一個問題,這個公式是泰勒公式在x0=0處的式,泰勒公式的具體證明一般課本上都會有
然後第二個問題,根據一個函式冪級數式的唯一性,這兩個式的x的n次方的係數是對應相等的,所以這就匯出了你寫的第二個式子。
至於第三個問題,這是個缺項冪級數,你看他是x的2n次方,也就是說對於這個冪級數,只有x0次方,x2次方,x4次方等項存在,這裡n=2k的意思也就是當n為偶數時他才有係數【k為自然數1-2-3-4等】因為奇次項是缺項的。
高數,高階導數遇到的問題 10
6樓:
第一個:無窮等比數列所有項之和,q=2x
第二個,定積分公式,定積分等於原函式積分上下限值之差,第三
高數高階導數。有幾個問題
7樓:花自無芯碎自憐
^^分兩部分用萊布尼茨公式求 y=x^n/(1-x) + xcos2x 對於x^n/(1-x) (uv)^(n)=∑c(n,k) u^(n-k) v^(k) 令u=x^n,v=1/(1-x) u'=nx^(n-1) u''=n(n-1)x^(n-2) ...... u^(n-k)=n(n-1)......(n-k)x^k v'=-1/(1-x)2 v''=2/(1-x)3 ...... v^(k)=(-1)^k * k!/(1-x)^(k+1) 所以[x^n/(1-x)]^n=∑c(n,k) n(n-1)......(n-k)x^k*(-1)^k * k!/(1-x)^(k+1) k從0到n 對於xcos2x 令u=cos2x=(cos2x+1)/2,v=x v'=1 v''=0 ...... 所以k大於等於2時,v導數都是0 u'=-2sin2x/2=-sin2x=cos(2x+π/2) u''=-2cos2x=2cos(2x+π) u'''=4sin2x=4cos(2x+3π/2) ...... u^(n-k)=2^(n-k-1)cos[2x+(n-k)π/2] 所以u^(n)=2^(n-1)cos(2x+nπ/2) u^(n-1)=2^(n-2)cos[2x+(n-2)π/2] 所以(xcos2x)^(n)=c(n,0)2^(n-1)xcos(2x+nπ/2)+c(n,1)2^(n-2)cos[2x+(n-2)π/2] =2^(n-1)xcos(2x+nπ/2)+2^(n-2)ncos[2x+(n-2)π/2] 再把上面兩個加起來就是答案了
高數,高階導數問題(此題來自張宇高數十八講)。下圖三個問號處不明白,求大神分耐心的講解下,感謝了!
8樓:
第一個:無窮等比數列所有項之和,q=2x
第二個,定積分公式,定積分等於原函式積分上下限值之差,第三
9樓:匿名使用者
那裡不會點**,***學習機!
高數極限問題。當X0時，sin3x是2x的什麼？求解釋
當x 0時，sin3x是2x的3 2倍。解 因為當x 0時，sin3x 0，2x 0。又lim x 0 sin3x 2x 洛必達法則，分子分母同時求導 lim x 0 3cos3x 2 3 2 即當x 0時，sin3x 2x 3 2，即sin3x 3 2 2x 所以當x 0時，sin3x是2x的3 ...
當x 0時，用o（x）表示比x高階的無窮小，則下列式子中錯誤的是A x o（x2）o（x
d o x o x2 o x2 應該是 o x 常熟理工學院的數學與應用數學專業怎麼樣 數學與統計學院 http sx.cslg.cn 可以查到資訊 數學與統計學院設有數學與應用數學 含師範 非師範方向 和統計學兩個本科專業。數學與應用數學專業，是在1958年蘇州師範專科學校數理科的基礎上發展起來的...
x0是為什麼,f0為什麼0,f0的導數為什麼等於
如果極限值式子不是1 那麼就是不存在的 即limx趨於0 f x x 0 分母為零,分子f 0 趨於0 同樣按照導數的定義式子 f 0 limx趨於0 f x f 0 x 0 0 f x 在x 0處連續,且x趨於0時,limf x x存在,為什麼f x 0?limf x x存在 分子趨於0則分母必趨...