1樓:巴山蜀水
^解:題中函式的表
bai達式du是不是「f(x)=[1-3^(1/x)]/[1+3^(1/x)]」?zhi若是,則解答如下。∵左dao極限是指當x從回"<0"的方向趨於0時的極限。即左
答極限=lim(x→0-)f(x);同理,右極限=lim(x→0+)f(x)。∴x→0-時,(1/x)→-∞,3^(1/x)→0。∴左極限lim(x→0-)[1-3^(1/x)]/[1+3^(1/x)]=1。
同理,x→0+時,(1/x)→∞,3^(1/x)→∞。∴lim(x→0+)[1-3^(1/x)]/[1+3^(1/x)]=-1/1=-1【「∞/∞」型,用洛必達法則求出】。供參考。
高數同濟第六版總習題一3(2)設f(x)=e^1/x-1/e^1/x+1,則x=0是f(x )的什麼間斷點 左右極限怎麼求 5
2樓:我最愛吃的花生
設1/x為u,抄則從襲e^u影象看,我們知道,x趨近於0負,則
baiu趨近於負無窮大,du
則他的值域就趨於0,則分子比zhi分母為dao(0-1)/(0+1)=-1,而x趨近於0正時,分子分母都趨於無窮大,滿足洛必達法則的∞/∞型,求導後極限為1,則他的左極限不等於右極限,故為跳躍間斷點
3樓:jkl士官長
是這樣的,e的負無窮趨於0,而e的正無窮趨於正無窮大。f(x)的分子分母同時除以e的1/x次,就可以算了,你再寫下來琢磨一下
4樓:匿名使用者
第二類間斷點 左極限-1(-1/1) 右極限1(無窮大比無窮大:1)
5樓:匿名使用者
是無窮間斷點麼,大一的都忘了。。。
6樓:心向東道
去課後答案網,自己下一份答案
當x趨於0時,求e^(1/x)的極限是不是趨於
7樓:和與忍
這是一個很好的問題!此題需要考慮左右極限。
當x從小於0的方向趨於0時,1/x趨於負無窮大,從而e^(1/x)=1/e^(-1/x)趨於0.
當x從大於0的方向趨於0時,1/x趨於正無窮大,從而e^(1/x)趨於正無窮大。
由於左右極限不同,所以當x趨於0時,e^(1/x)的極限不存在。
8樓:堅強的劉禹
x趨向於0+時,1/x趨向於正無窮,e^1/x趨向於無窮大x趨向於0-時,1/x趨向於負無窮,e^1/x趨向於0分段函式,含有絕對值的函式,取整函式
還有一些特殊函式比如cotx,tanx,arctanx,arccotx,a^1/x,或者式子中含有1/x都要考慮一下
9樓:孤獨的狼
極限不存在
因為左極限為0
右極限為∞
左極限≠右極限
所以不存在
10樓:帖子沒我怎會火
左極限為0,右極限為無窮大
f(x)= [e^1/x -1]/ [e^1/x +1]當x→0時左右極限是什麼,詳細過程
11樓:匿名使用者
^f(x)
bai= [e^du(1/x) -1]/ [e^zhi(1/x) +1]
(x→dao0-)回lim f(x)
= (x→0-) [e^答(1/x) -1]/ [e^(1/x) +1]
= (0-1)/(0+1)
= -1
(x→0+)lim f(x)
= (x→0+) [e^(1/x) -1]/ [e^(1/x) +1]
= (x→0+) [1 - 1/e^(1/x)]/ [1 + 1/e^(1/x)]
= (1-0)/(1+0)= 1
lim{(e^1/x)-1}/{(e^1/x)+1}的左右極限怎麼求
12樓:無法____理解
左極限為-1.右極限為1.
解答過程:
lim/{(e^1/x)+1,x->0
原式等於1-2/( e^(1/x)+1).
當x趨於0+時,e^(1/x)趨於無窮,
原式極限為1,即右極限為1.
當x趨於0-時,e^(1/x)趨於0,
原式極限為-1;即左極限為-1.
以上思想用了用洛必達法則。
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。這種方法主要是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式的值.在運用洛必達法則之前,首先要完成兩項任務:一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大);二是分子分母在限定的區域內是否分別可導;如果這兩個條件都滿足,接著求導並判斷求導之後的極限是否存在:
如果存在,直接得到答案;如果不存在,則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決;如果不確定,即結果仍然為未定式,再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
拓展資料「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念,廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指:某一個函式中的某一個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」(當然也可以用其他符號表示)。
13樓:巴山蜀水
解:本題中的左右極限,是指當變數x從"<0"、">0"的方向趨於0時的極限。故,左極限是當→0-時,函式的極限。
∵x→0-時,e^(1/x)→e^(-∞)→0,∴lim(x→0-)=-1/1=-1。同理,可求其右極限。∵x→0+時,e^(1/x)→e^(∞)→∞,∴lim(x→0+)=1/1=1。
供參考。
14樓:風箏lk人生
左極限:x<0,x無限接近0,分子的極限是-1,分母是1,所以左極限是-1
右極限:x>0 , x無限接近0,(e^1/x)極限是無窮大,原式=1-2/
所以右極限是1。
15樓:慶呆呆
0點附近:1/x的左右極限不同,從而影響了e^1/x的左右極限不同。1/x的左極限是負無窮,1/x的右極限是正無窮。則e^1/x的左極限是0,右極限是正無窮。
16樓:學員創號
x趨向0-時,1/x趨向於負無窮,e^1/x趨向於0,0-1/0+1,等於-1;x趨向0+時,1/x趨向正無窮,e^1/x趨向正無窮,此時在正無窮面前+-1無影響,直接忽略,所以等於1
當x0時,fxxasin1x當x0時,fx
在x 不等於0時,函式是初等函式,所以連續,要使得函式在整個定義域上連續,只需考版慮x 0.a 0,x a為無權窮小,sin1 x有界,x asin1 x的極限當x趨於0時是0等於f 0 函式連續 當a 0,x asin1 x的極限不存在,所以函式在x 0不連續當a 當x 0時,f x x asin...
當x 0時,f x 1,當x不等於0時,f x sinx x,如何證明f x 在x 0處可導
lim x 0 f x f 0 x 0 lim x 0 sinx x 1 x lim x 0 sinx x x 抄2 lim x 0 cosx 1 2x lim x 0 sinx 2 0 襲f x 在x 0處可 導 f 0 2 只需證明f x 在x 0處連續 在x 0時，sinx x的極限 1 f ...
一知f x 為奇函式,當x0時,f x1 x x,則x0時,f x
f x 為奇函式 定義域為r，那麼f 0 0 因為x 0時f x 1 x x 所以x 0時，x 0 故f x 1 x x x 1 x f x 那麼f x x 1 x 綜上，f x x 1 x x 0 0 x 0 x 1 x x 0 如果不懂，請hi我，祝學習愉快！當x 0時 x 0 f x 1 x ...