1樓:陽光的森林牧歌
f(-a)=2a2+9a-4=-1
2a2+9a-3=0
a=(-9±√105)/4
分母x2+3x+2≠0
且根號則x+2≥0
所以x>-2,x≠-1
設非齊次線性方程組x1+2x2+3x3+4x4=5,x1+x2+x3+x4=1,求方程組的通解,求其匯出組基礎解系
2樓:匿名使用者
增廣矩陣 (a,b)=
[1 2 3 4 5][1 1 1 1 1]行初等變換為
[1 1 1 1 1][0 1 2 3 4]方程組同解變形為
x1+x2=1-x3-x4
x2=4-2x3-3x4
取 x3=x4=0, 得特解 (-3, 4, 0, 0)^t,匯出組即對應的齊次方程是
x1+x2=-x3-x4
x2=-2x3-3x4
取 x3=1,x4=0, 得基礎解系 (1, -2, 1, 0)^t,
取 x3=0,x4=1, 得基礎解系 (2, -3, 0, 1)^t,
原方程組的通解是
x=(-3, 4, 0, 0)^t+k(1, -2, 1, 0)^t+c(2, -3, 0, 1)^t.
其中 k,c 為任意常數。
用消元法求解非齊次方程組: {x1-x2-3x3-x4=1; 3x1-x2-3x3+4x4=3; x1+5x2-9x3-8x4=1
3樓:匿名使用者
^寫出增廣矩陣為
1 1 -3 -1 1
3 -1 -3 4 3
1 5 -9 -8 1 r2-3r1,r3-r1~1 1 -3 -1 1
0 -4 6 7 0
0 4 -6 -7 0 r2+r3,r1-r3/4,交換行次序~1 0 -3/2 3/4 1
0 1 -3/2 -7/4 0
0 0 0 0 0 分別令後兩列為(2,0)^t和(0,4)^t於是得到解為
k1(3,3,2,0)^t+k2(-3,7,0,4)^t+(1,0,0,0)^t
已知非齊次線性方程組x1-x2+x3-x4=3,x1+x2+2x3-3x4=1,x1+3x2+3x3-5x4=-1,
4樓:匿名使用者
寫出此方程組的增廣矩陣,用初等行變換來解
1 -1 1 -1 3
1 1 2 -3 1
1 3 3 -5 -1 第3行減去第2行,第2行減去第1行~1 -1 1 -1 3
0 2 1 -2 -2
0 2 1 -2 -2 第3行減去第2行,第2行除以2~1 -1 1 -1 3
0 1 1/2 -1 -1
0 0 0 0 0 第1行加上第2行~1 0 3/2 -2 2
0 1 1/2 -1 -1
0 0 0 0 0
顯然(2,-1,0,0)^t是一個特解,
而增廣矩陣的秩為2,
所以基礎解系中有4-2即2個向量,
分別為(-3/2,-1/2,1,0)^t和(2,1,0,1)^t於是方程組的通解為:
c1*(-3/2,-1/2,1,0)^t +c2*(2,1,0,1)^t +(2,-1,0,0)^t,c1c2為任意常數
求解非齊次線性方程組x1-2x2+x3+x4=1,x1-2x2+x3-x4=-1,x1-2x2+x3-5x4=5的解 10
5樓:學習中的泡泡
x1-2x2+x3+x4=1,x1-2x2+x3-x4=-1,x1-2x2+x3-5x4=5設y=x1-2x2+x3則原來三個式子變
成 y+x4=1, (1) y-x4=-1,(2) y-5x4=5 (3)用(1)式減(2)式,2x4=2, x4=1用(1)式加(2)式, 2y=0, y=0用(1)加(3), 2y-4x4=6, 2y-4=6, y=5解出來的 y=0或 y=5 x1-2x2+x3同時等於0或5,所以此題無解
已知非齊次線性方程組x1 x2 2x3 0,x2 2x2 ax3 1,x1 x2 6x3 2b,討論a,b取何值時,方
解復 增廣矩陣 1 1 2 0 1 2 a 1 1 1 6 2b r2 r2,r3 r1 1 1 2 0 0 1 a 2 1 0 2 4 2b r3 2r2 1 1 2 0 0 1 a 2 1 0 0 2a 2b 2 a 制0 時,方程組有唯一解 a 0,且b 1時,方程組有無 窮多解.已知非齊次線...
求非齊次線性方程組2x1 x2 x3 2,x1 2x2 x3x1 x2 2x
x1 x2 5 1 2x1 x2 x3 2x4 1 2 5x1 3x2 2x3 2x4 3 3 3 2 3x1 2x2 x3 2 x3 2 3x1 2x2 2 2 x1 x2 x1 8 x1由 1 得 x2 5 x1 分別代入 2 得 2x1 5 x1 8 x1 2x4 1 3 2x4 1 x4 2...
非齊次線性方程組的基礎解系,求解非齊次線性方程組的基礎解系和特解及通解怎麼算的,完全懵了
齊次線性方程組的解集的最大無關組稱為該齊次線性方程組的基礎解系。基礎解系是線性無關的,簡單的理解就是能夠用它的線性組合表示出該方程組的任意一組解 什麼是基礎解系,為什麼非齊次方程組沒有這種說法 基礎解系就是一個齊次線性方程組的解向量組的最大無關組,也就是說任何一個解向量都能用基礎解系線性表示。而非齊...