1樓：東郭蘭蕙厲吟
題目的條件等價於這樣的一個矩陣等式：ab=0。也就是b的列向量是ax＝0的解。
其中a＝12
-22-11
31-1由於r(a)=2,那麼解空間是1維。即b的列向量線性相關，所以｜b｜＝0
2樓：匿名使用者
增廣copy矩陣
bai =
4 2 -1 2
3 -1 2 10
11 3 0 8
r2+2r1
4 2 -1 2
11 3 0 14
11 3 0 8
r3-r2
4 2 -1 2
11 3 0 14
0 0 0 -6
所以du r(a)=2≠3=r(a,b)
故方程zhi組無dao解.
3樓：匿名使用者
矩陣為zhi
4 2 -1 2
3 -1 2 10
11 3 0 8
~~dao~
1 0.5 -0.25 0.
50 -2.5 2.75 8.
50 -2.5 2.75 2.
5~~~1 0.5 -0.25 0.
50 -2.5 2.75 8.
50 0 0 -6則回r(a)=2 r(b)=3
r(a)解答
求非齊次線性方程組. -2x1+x2+x3=-2, x1-2x2+x3=λ，x1+x2-2x3=λˆ2
4樓：護具骸骨
x1+x2=5 (1)
2x1+x2+x3+2x4=1 (2)
5x1+3x2+2x3+2x4=3 (3)(3)-(2):3x1+2x2+x3=2
x3=2-(3x1+2x2)=2-2(x1+x2)-x1=-8-x1由(1)得：x2=5-x1
分別代入(2)得:2x1+5-x1+(-8-x1)+2x4=1-3+2x4=1
x4=2
所以方程組的解是：
x1=t
x2=5-t
x3=-8-t
x4=2
比如t=0時
x1=0
x2=5
x3=-8
x4=2
擴充套件資料非齊次線性方程組解法
1、對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)2、若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
3、設r(a)=r(b)=r；把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數（自由未知數）表示， 即可寫出含n-r個引數的通解。
5樓：匿名使用者
^增廣矩陣 =
-2 1 1 -2
1 -2 1 λ
1 1 -2 λ^2
r3+r1+r2, r1+2r2
0 -3 3 -2+2λ
1 -2 1 λ
0 0 0 (λ-1)(λ+2)
r1<->r2
1 -2 1 λ
0 -3 3 -2+2λ
0 0 0 (λ-1)(λ+2)
所以 λ=1 或 λ=-2 時, 方程組有解.
當λ=1時, 增廣矩陣-->
1 -2 1 1
0 -3 3 0
0 0 0 0
r2*(-1/3),r1+2r2
1 0 -1 1
0 1 -1 0
0 0 0 0
方程組的通解為 (1,0,0)^t+c(1,1,1)^t.
當λ=-2時, 增廣矩陣-->
1 -2 1 -2
0 -3 3 -6
0 0 0 0
r2*(-1/3),r1+2r2
1 0 -1 2
0 1 -1 2
0 0 0 0
方程組的通解為 (2,2,0)^t+c(1,1,1)^t.
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