1樓:zzllrr小樂
係數矩陣秩為2,則相應齊次線性方程組基礎解系中解向量個數是4-2=2而題中給出版了,3個解的兩兩之和權a,b,c則可以用a-b,c-a作為齊次線性方程組的一個基礎解系而一個特解是a/2
因此,通解是a/2+k_1(a-b)+k_2(c-a)其中k_1,k_2是任意常數
線性代數非齊次線性方程組的通解
2樓:兔斯基
非齊次的解x1,x2,x3
則k(xi一xj)為齊次的解,又因為不成比例,所以基礎解析至少有兩個,
n一r(a)=基礎解析的個數
所以n一r(a)=基礎解析的個數≥2
(n為未知量個數)
又由a矩陣可知
2≤r(a)≤3
所以r(a)=2望採納
3樓:匿名使用者
非齊次線性方程組求通解
4樓:匿名使用者
^寫出增廣矩陣
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
2 3 m+2 4 n+3
3 5 1 m+8 5
=r3-2r1,r4-3r1
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
0 1 m 2 n+1
0 2 -2 m+5 2 r1-r2,r3-r2,r4-2r2=1 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 m+1 0 n
0 0 0 m+1 0
於是係數矩陣行列式為(m+1)2
有無窮多解,那麼m+1=n=0,即m=-1,n=01 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
得到通解為a(-2,1,1,0)^t+b(1,-2,0,1)^t+(0,1,0,0)^t
a和b為常數
5樓:靜靜地飄飛
η2-η1,η3-η1這不就是是兩個,有啥好解釋的
求解線性代數非齊次線性方程組通解 5
6樓:匿名使用者
寫出其增廣矩陣為
1 2 3 -1 1
3 2 1 -1 1
2 3 1 1 1
2 2 2 -1 1
5 5 2 0 2 r5-r2,r5-r3,r3-r4,r2-3r1,r4-2r1
~1 2 3 -1 1
0 -4 -8 2 -2
0 1 -1 2 0
0 -2 -4 1 -1
0 0 0 0 0 r1+r4,r2-2r4,r4+2r3,r4*-1
~1 0 -1 0 0
0 0 0 0 0
0 1 -1 2 0
0 0 6 -5 1
0 0 0 0 0 r1*6,r3*6,r1+r4,r3+r4,交換行次序
~6 0 0 -5 1
0 6 0 7 1
0 0 6 -5 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
於是得到解集為(1/6,1/6,1/6,0,0)^t +c(5,-7,5,6)^t,c為常數
線性代數,求非齊次線性方程組的通解。我已經把矩陣寫下來了 30
7樓:匿名使用者
使用初等行制變換
1 1 -1 1 2
2 1 3 -2 4
1 -3 1 1 0 r2-2r1,r3-r1~1 1 -1 1 2
0 -1 5 -4 0
0 -4 2 0 -2 r1+r2,r3-4r2,r2*-1~1 0 4 -3 2
0 1 -5 4 0
0 0 -18 16 -2 r3/-18,r1-4r3,r2+5r3~1 0 0 5/9 14/9
0 1 0 -4/9 5/9
0 0 1 -8/9 1/9
於是得到通解為
c(-5/9,4/9,8/9,1)^t+(14/9,5/9,1/9,0)^t,c為常數
8樓:匿名使用者
c1(-5,4,8,1)t+(14,5,1,0)t
線性代數求非齊次線性方程組通解。
9樓:找
非齊次的解x1,x2,x3
則k(xi一xj)為齊次的解,又因為不成比例,所以基礎解析至少有兩個,
n一r(a)=基礎解析的個數
所以n一r(a)=基礎解析的個數≥2
(n為未知量個數)
又由a矩陣可知
2≤r(a)≤3
所以r(a)=2
10樓:匿名使用者
非齊次線性方程組求通解
線性代數,求非齊次線性方程組的通解 5
11樓:匿名使用者
佔個坑。明天回答
xj表未知量,aij稱係數,bi稱常數項。
稱為係數矩陣和增廣矩陣。若x1=c1,x2=c2,...,xn=**代入所給方程各式均成立,則稱(c1,c2,...,**)為一個解。若c1,c2,...,**不全為0,則稱(c1,c2,...,**)為非零解。
若常數項均為0,則稱為齊次線性方程組,它總有零解(0,0,...,0)。兩個方程組,若它們的未知量個數相同且解集相等,則稱為同解方程組。線性方程組主要討論的問題是:
1一個方程組何時有解。2有解方程組解的個數。3對有解方程組求解,並決定解的結構。
這幾個問題均得到完滿解決:所給方程組有解,則秩(a)=秩(增廣矩陣);若秩(a)=秩=r,則r=n時,有唯一解;r
當非齊次線性方程組有解時,解唯一的充要條件是對應的齊次線性方程組只有零解;解無窮多的充要條件是對應齊次線性方程組有非零解。但反之當非齊次線性方程組的匯出組僅有零解和有非零解時,不一定原方程組有唯一解或無窮解,事實上,此時方程組不一定有 ,即不一定有解。
克萊姆法則(見行列式)給出了一類特殊線性方程組解的公式。n個未知量的任一齊次方程組的解集均構成n維空間的一個子空間。
線性方程組有廣泛應用,熟知的線性規劃問題即討論對解有一定約束條件的線性方程組問題。
12樓:匿名使用者
非齊次線性方程組求通解
線性代數中求非齊次線性方程組的通解的時候是用它對應的齊次線性方程組來解還是就用它自己?
13樓:種勇軍沐森
你好!求非齊次線性方程組的通解的時候是用它對應的齊次線性方程組的通解加上自己的一個特解。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
14樓:慈嫣然卓燎
非齊次線性方程組,特解與非齊次項有關。
特解加上
對應齊次方程組的通解,
就是非齊次線性方程組的通解。
不知你所說的
"通解「
是哪個的通解。
線性代數已知非齊次線性方程組A n n x b有線性無關的解向量,則0至少是A的多少重特徵值
ax b有4個線性無關的解，說明相應的齊次系統ax 0至少有3個線性無關的解，也就是0的幾何重數至少是3，所以代數重數也至少是3 線性代數求高手解題已知x t,x t,是元非齊次線性方程組ax 線性代數 求線性無關解的個數什麼時候是n r a 什麼時候是n r a 1 對於齊次線性方程組，線性無關 ...
線性代數，解齊次線性方程組，線性代數中，解齊次線性方程組和非齊次線性方程組有哪些方法？
2 3 1 5 3 1 2 7 4 1 3 6 1 2 4 7 第1行交換第4行 1 2 4 7 3 1 2 7 4 1 3 6 2 3 1 5 第2行,第3行,第4行,加上第1行 3,4,21 2 4 7 0 7 10 14 0 9 19 34 0 7 9 19 第1行,第3行,第4行,加上第2行...
線性代數考研數學齊次線性方程組的基礎解系20題的第三問
不想拍照，有n個未bai 知數du，秩為1，所以基礎解析有n 1個線zhi性dao無關的向量。你可版以取x2 1,全部取x3,4,5,6.n 0,然後解出x1。這權樣就得到一個向量。再取x3 1,全部取x2,4,5,6.n 0，然後解出x1。這樣就得到第二個向量。最後取xn 1,全部取x2,3,4,...