1樓:匿名使用者
第一題中有兩處 x1x2 ??
第二題先湊出平方項
令 x1=y1+y2
x2=y1-y2
x3=y3
代入後 f = y1^2 + 2y3y1 - y2^2之後按有平方項的方法配方
線性代數用配方法化二次型為標準型 20
2樓:宮小夭
做變換隻是要求是可逆變換即可,而這麼做可以保證是可逆變換,而且可以消除交叉項,而且相對簡單,算是做這種題的套路。當然你也可以選擇別的可逆變換,這類題沒有統一答案。
3樓:wl_鹹菜
這是消除交叉項的常用辦法,類似解析幾何裡面的旋轉變換,記住就好!
4樓:孔乙己流浪
這樣做了以後會出現平方項,因為開始沒有,如果開始有的話,就可以構造形如(x1-ax2)∧2,其中a為係數
線性代數中用配方法化二次型為標準型的一道題目
5樓:
它省略了一個變換。是先作變換x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3.然後化為(y1+y3)^2-(y2+y3)^2
線性代數二次型用配方法化成標準型
6樓:熊_熊_熊熊
當式子比較簡單的時候,怎麼配方可以直接看出來;
如果式子比較複雜,最好還是用拉格朗日配方法來做。
線性代數~~~關於用配方法將二次型化為標準型的做題困惑。
7樓:匿名使用者
(1)此時令
z1 = 4*y1+y3
z2 = 4*y2+y3
z3 = y3
(2)此時 令
y1=x1-1/2*x2-1/2*x3
y2=x2-x3
y3=x3
沒有核對你計算的對錯, 只是說一下處理方法哈
急求!!關於線性代數用配方法化二次型為標準型的問題
8樓:匿名使用者
用配方法得時候不是要湊嗎,不斷的用新變數替換,每一次替換都對應一個非退化矩陣,多次替換得矩陣相當於每一次對應矩陣的冪。規範型裡平方項得係數為-101三個數,這個符號是由你前面非退化線性替換得時候得到的,其實給你一個二次型,那麼他的規範型裡的正負一和0得個數已經早確定了。關於你說的情況,可能教材跳的太多了,你有具體題目嗎?
我幫你看看
9樓:匿名使用者
係數就是y1^2,y2^2,y3^2前面的係數唄,
如何用配方法化二次型為標準型
10樓:匿名使用者
用配方法copy化二次型(為了書寫方便,我bai把x1,dux2,x3依次改zhi名為x,y,z)
f(x,y,z)=x2+y2+5z2-6xy+2xz-2yz=(x-3y)2-8y2+(x+z)2-x2+4z2+(y-z)2-y2-z2
=(x-3y)2+(x+z)2+(y-z)2-x2-9y2+3z2注:主要dao消去交叉項。
11樓:匿名使用者
^第一次處理含x1的項bai
f = (x1-3x2+x3)^2 --這就包含了dux1的所有項zhi, 其餘多退少補
-9x2^2 - x3^2 + 6x2x3+x2^2+5x3^2-2x2x3
合併之dao後再處理 x2
用配方法
版化二次型權(為了書寫方便,我把x1,x2,x3依次改名為x,y,z)
f(x,y,z)=x2+y2+5z2-6xy+2xz-2yz=(x-3y)2-8y2+(x+z)2-x2+4z2+(y-z)2-y2-z2
=(x-3y)2+(x+z)2+(y-z)2-x2-9y2+3z2注:主要消去交叉項。
12樓:匿名使用者
^第一次處理
含x1的項
f = (x1-3x2+x3)^2 --這就包含了x1的所有項, 其餘多退少補
-9x2^2 - x3^2 + 6x2x3+x2^2+5x3^2-2x2x3
合併之後版再處理 x2
依次權類推...
13樓:白衣卿相顧闌珊
emmmm,獻醜du
了。f(x1, x2, x3)=x12 + x22 + 5 * x32 - 6*x1*x2 + 2*x1*x3 - 2*x2*x3
= x12 - 2*x1(3*x2 - x3) + (3*x2 - x3)2 - (3*x2 - x3)2 + x22 +5* x32 -2*x2*x3
=( x1 - 3*x2 + x3)2 - 8* x22 + 4* x32 - 8*x2*x3
=( x1 - 3*x2 + x3)2 - 12* x22 + 4*(x2 - x3)2
(ps,其實也是配湊,第一次把zhix1的平方項和
daox1*x2項和x1*x3項配湊,肯定會專多出來x22項和x3平方項和x2*x3,接下來
屬配剩下的,感覺思路不是很清晰,但是好像結果算是能用。)
手機打出來好麻煩der,如果能用的話給個贊吧。嚶嚶嚶
兩道線性代數的題目，求大神解答，求大神幫忙解答一道線性代數題
第2題 1 因為a e69da5e887aa62616964757a686964616f313333396639360 0 1 0 則根據特徵值的定義，知道1是a的一個特徵值a 3i不可逆，則 a 3i 0 則 3i a 1 3i a 0從而 3也是a的一個特徵值 又因為任何矩陣的特徵值的乘積與行列...
線性代數中用配方法化二次型，如果沒有平方項，這個作出平方項是隨便設出來的嗎
二次型中沒有copy平方項，只有 bai交叉項，先利用平方差公式構du造可zhi逆線性變換,化二次型為含平方項的二dao次型。令 x1 y1 y2，x2 y1 y2，x3 y3，x4 y4，代入就有平方項了，之後中按有平方項的方法做就行了。令 x1 y1 y2 x2 y1 y2 x3 y3 代入後 ...
線性代數高數大神這兩道題怎麼整啊
有一個bai性質 1，du1 2 3 a11 a22 a33 2，1 2 3 det a zhi 3，det a a 是對應dao 於該特徵值？與 相關回的 a 對角線 答元素a11，a22，a33的矩陣。所以a11 a22 a33 1 2 3 det 一 1 11 21 3 1 2 3 1 1 1...