1樓:有玉枝閉妝
把一個二次型化為規範形,規範形裡的每個平房鄉的係數恰好是二次型矩陣的特徵值,望採納謝謝
2樓:匿名使用者
一般寫成y1的平方,習慣上先正再負最後0
線性代數二次型簡單的問題
3樓:匿名使用者
二次型 f 的秩
自 , 即對應矩陣 a 的秩。a =
[1 2 0]
[2 1 3]
[0 3 a]
初等行變換為
[1 2 0]
[0 -3 3]
[0 3 a]
初等行變換為
[1 2 0]
[0 -3 3]
[0 0 a+3]
r(a) = 2, 得 a = -3
4樓:zzllrr小樂
秩是2,則第2、3行成比例
因此1/3=3/aa=9
5樓:匿名使用者
畢業十年已忘光,哈哈,你是不是在考試?
線性代數(二次型化為規範型問題)如何解決?
6樓:墨汁諾
1、是的,一般是先化為標準型;
如果題目不指明用什麼變換, 一般情況配方法比較簡單;
若題目指明用正交變換, 就只能通過特徵值特徵向量了;
2、已知標準形後, 平方項的係數的正負個數即正負慣性指數;
配方法得到的標準形, 係數不一定是特徵值。
例題中平方項的係數 -2,3,4, 兩正一負, 故正負慣性指數分別為2, 1;
所以規範型中平方項的係數為 1,1,-1 (兩正一負)。
3、有的二次型可以直接化為規範形,可省去化標準形的過程,比如f(x,y,z)=5x^2+2xy+y^2-4z^2,配方4x^2+(x+y)^2-4z^2。若令u=x,v=x+y,w=z,即x=u,y=u-v,z=w,則f=4u^2+v^2-4w^2,這是標準形。如果令u=2x,v=x+y,w=2z,則直接得規範形f=u^2+v^2-w^2。
7樓:匿名使用者
線性代數二次型化元素規劃如何解決這是數學問題找一數學老師幫你剪
線性代數二次型問題,求大神解答一下。非常感謝!!
8樓:匿名使用者
對稱陣a正定的充要條件也可以說是a合同於一個對角元全為正數的對角陣。因為這樣的對角陣是一定合同於e的,所以用合同於e敘述比較方便。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
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