1樓:最愛
具體分類bai如下:
1當a大於0時,du因為拋物線開zhi口朝上,dao所以x小於-b/2a時,函式單調減內,(就是在容 對稱軸x=-b/2a 左邊),
x大於-b/2a時,函式單調增
2當a小於0時,拋物線開口朝下,
x小於-b/2a時,函式單調增,(就是在 對稱軸x=-b/2a 左邊),
x大於-b/2a時,函式單調減
2樓:匿名使用者
具體分類如下復:
1當a大於0時,因為拋制物線開口朝上bai,所以x小於-b/2a時,函du數單zhi調減,(就是在 對稱軸daox=-b/2a 左邊),
x大於-b/2a時,函式單調增
2當a小於0時,拋物線開口朝下,
x小於-b/2a時,函式單調增,(就是在 對稱軸x=-b/2a 左邊),
x大於-b/2a時,函式單調減
如何快速判斷二次函式單調性老師一眼就能看出來,不
3樓:塵封追憶闖天涯
你能說出單調性那麼你2次函式對稱軸這些概念就不需要說了吧 看對稱軸(-b/2a)和二次項係數a的正負值(決定開口方向)
如何判斷函式的單調性? 10
4樓:碧振梅乾亥
判斷函式單調性的方法,當x1f(x2).那麼就說f(x)在這個區間上是減函式.
5樓:山野田歩美
理論依據:如果函bai數f(x)在區間
dui內可導,若x∈i時,f'(x)>0,則函式zhif(x)在區間i內單調增加;若x∈i時,f'(x)<0,則函式f(x)在區間i內單調減dao少。
解法步驟:計算導函式;判斷導函式的正負符號;下結論。
6樓:劉澤軍
這個一般是bai用導數法,對f(x)求導du,然後zhi令f'(x)=0,然後解出結dao果,可得到單版調區間。然後符合函式還權
可以使用規律法,對於f(g(x)),如果f(x),g(x)都單調遞增(減),則複合函式單調遞增,否則,單調遞減。口訣就是同增異減
7樓:旅成濟秋女
先在區間上取兩bai個值,一般都是
dux1、zhix2
設x1>x2(或者x1 然後把x1、x2代進dao去f(x)解析式專做差也就是f(x1)-f(x2) 關鍵一步就是化簡屬 一般化成乘或除的形式 這樣好判號 比如你設的是x1>x2這個條件 最後化簡下來滿足 f(x1)-f(x2)>0的話,它在區間上就是增函式一般判斷的依據就是 自變數(也就是x1、x2)大的對應函式值{也就是f(x1)、f(x2)}大的就是增函式,自變數對應函式值小的就是減函式 8樓:蹦擦擦蹦擦擦 1,定義法 2,求一階導數 9樓:曠煦禮靖 在函式的定義域內bai 任取x1,x2且x1duf(x1)zhi數dao在定義域內是版增函式。 在函式的定義域內任權取x1,x2且x1f(x2),則此函式在定義域內是減函式. 對於這道題來說,先取幾個特殊值。 令x1=x2=0,則有f(0+0)=f(0)+f(0),得f(0)=0 令x1=-x2,則有f(0)=f(x1)+f(-x1),f(x1)=-f(-x1), 由f(x1)=-f(-x1)和「對任意x大於零,都有f(x)小於零」可知「對任意x小於零,都有f(x)大於零」 設x10,所以f(x1)>f(x2),所以此函式在定義域內是減函式 就用這個方法最好 還有就是積分法 10樓:藍志厚子珍 沒錯,是這樣的。以後你們學了導數會更簡單 11樓:匿名使用者 複合函式的話 可以把函式化成幾個單一的函式。 比如說y=4/(x+5) 我們可以看成 回是y=5/x 和y=x+5兩個函式答的複合然後分別確定兩個函式的單調區間,當然前邊那個只是舉例,事實上一般都比那個複雜。 確定完單一函式的單調區間後取交集 比如:第一個單一函式的單調區間是 (3,6)遞增,[6,12)遞減,(13,15)遞增(假設這就是定義域) 第二個函式的單調區間是(3,12)單調遞減,(13,15)遞增那麼我們就要取他們的單調交集 因為第二個函式的遞減區間是(3,12) 而第一個正好是(3,6)和[6,12) 那麼就可以直接劃分成(3,6),[6,12),(13,15)三個集合第一個集合是增減(即第一個函式是增,第2個函式是減)依此類推,第二個集合是減減,第三個增增 有一個定理是複合函式的單調性是 增增得增 減減得增 增減得減 其實就是正負號相乘,正正得正,負負得正 關鍵在於找到單一函式和取對交集 如何判斷一個函式在某個區間的單調性 12樓:angela韓雪倩 函式單調性的定義是我們判斷函式單調性的主要依據。 一般地,設函式f(x)的定義域為i,如果對於定義域 i內的某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2,當x1 對於定義域i內的某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2,當x1>x2時,都有f(x1)>f(x2),那麼就說函式f(x)在區間d上是減函式。 如果說明一個函式在某個區間d上具有單調性,則我們將d稱作函式的一個單調區間,則可判斷出: 1、d⊆q(q是函式的定義域)。 2、區間d上,對於函式f(x),∀(任取值)x1,x2∈d且x1>x2,都有f(x1) >f(x2)。或,∀ x1,x2∈d且x1>x2,都有f(x1) 3、函式影象一定是上升或下降的。 4、該函式在e⊆d上與d上具有相同的單調性。 13樓:豬豬將軍 判斷一個函式在某個區間的單調性只有3種方法 求導法,定義法,如果是複合函式考慮複合函式的單調性 1.求導法 2.定義法:單調函式的定義 設函式的定義域為i,如果對於定義域i內某個區間d上的任意兩個自變數當時,都有,那麼就說函式在區間d上是增函式,i稱為xfy的單調增區間 當時,都有,那麼就說函式在區間d上是減函式,i稱為xfy的單調減區間 如果函式xfy在區間i上是單調增函式或是單調減函式,那麼就說函式xfy在區間i上具有單調性。單調增區間和單調減區間統稱為單調區間。 對函式單調性德理解應把握以下幾個方面: (1) 函式的單調性是函式在某個區間上的整體性質1 這個區間可以是整個定義域 如:y=2x在整個定義域(-∞,+∞)上是單調增函式=-2x在整個定義域(-∞,+∞)上是單調減函式。 2 這個區間也可以是定義域的真子集 如:y=12x在定義域(-∞,+∞)上不具有單調性,但(-∞,0]上市單調減函式,在[0,+∞]上是單調增函式。 14樓:啥名字好呢呢呢 函式的單調性是函式的一個重要性質,學會判斷函式的單調性對學生來說尤為重要.函式單調性的定義是我們判斷函式單調性的主要依據. 一、判斷函式單調性的幾種方法 1.定義法:一般地,設函式f(x)的定義域為i,如果對於定義域 i內的某個區間d上的任意兩個自變數的值x1,x2,當x1 怎樣證明二次函式的單調性 解例題 15樓:飄渺的綠夢 ∵y=-(x-2)^2+4,求導數,得:y′=-2(x-2)(x-2)′=-2(x-2)。 顯然,當x>2時,y′<0,當x<2時,y′>0。 ∴函式在區間(-∞,2)上是減函式,在區間(2,+∞)上是增函式。 1 定義法 定義法 按照證明函式單調性的五個步驟 1取值，2作差，3變形，4判號，5定論 進行判斷。定義如下 函式的單調性 monotonicity 也叫函式的增減性，可以定性描述在一個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。當函式f x 的自變數在其定義區間內增大 或減小 時，函式值也隨著增大 ... 如果要求原 bai函式單調du性,一般先觀察二次導數在定義zhi域內的取值.若觀dao察發現,可證二回次導數答恆大於零或者恆小於零.則一階導數單調遞增或遞減.再考慮一階導數的最大值和最小值,若一階導數單調遞增且最小值大於0,則原函式遞增。若一階導數單調遞減且最大值小於零,則原函式遞減.怎樣根據二次求... 由影象判斷出a b的符號，即可以。不如把題目寫出來，或許能更好的幫到你。歡迎向我追問。對稱軸是x b 2a 1.a 0時，1 2a b 0 x 1 0.即此時對稱軸在x 1的右邊 2 2a b 0 x 1.即此時對稱軸為x 1 3 2a b 0 x 1 0.即此時對稱軸在x 1的左邊。2.a 0時，...如何判斷函式的的單調性如何判斷一個函式的的單調性
二次求導導的單調性後怎麼還原原函式單調
二次函式2a b的符號如何判斷，如何判斷二次函式中的2a b和2a b的符號？