1樓:我薇號
x=r *cosθ,y=r *sinθ
當然二者bai
的平方就得du到x2+y2=r2
所以zhi(x2+y2)2=r^4,再乘上轉換為極座標dao所需的r,即為r^5
而題專目給的條件是屬x2+y2≤1,
代入就得到r2≤1,所以r 的範圍就是(0,1)而此平面區域是一個完整的圓形,
角度的範圍就是整個一個圓周,即θ屬於(0,2π)於是得到
∫∫ (x2+y2)2 dxdy
=∫ (0,2π) dθ ∫(0,1) r^4 *r dr=∫ (0,2π) dθ ∫(0,1) r^5 dr
一元函式積分學
2樓:
這是大綱的抄原話:「掌襲握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等)及函式的平均值。」看了真題會發現,應用題在近幾年都沒有考到。
我猜是在刻意迴避這類有點跨學科應用性很強的題目。僅供參考。
考研數學題:一元函式積分學的相關應用。
3樓:匿名使用者
沒想清楚幾何角度的事情,大概是利用一下對稱,這裡給出一個代換的方法:(自己感覺可能有點問題,你先看看吧)
首先,定義被積函式為:f(t) = e^sint * sint顯然,f為周期函式,週期為2pi,故f(x)與x無關,於是有:
令m = sint:(注意積分限的變化)
一元函式積分學的,一元函式積分學
從定積分幾何意義上去理解,表示曲邊梯形的面積,積分限相同,題中的兩個被積函式進行合併。一元函式積分學 這是大綱的抄原話 掌襲握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量 平面圖形的面積 平面曲線的弧長 旋轉體的體積及側面積 平行截面面積為已知的立體體積 功 引力 壓力 質心 形心等 及函式的平均值。看了真...
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