1樓：匿名使用者
托馬斯微積分》：很經典的國外教材，已經第10版，厚厚的一大本，初讀覺得比國內大多數理工科微積分教材要簡單，但是內容比國內教材豐富，而且裡面運用了很多計算機輔助手段，例如很多三維立體影象就很直觀展現在讀者眼前。此外，由於計算機輔助教學的應用，該書重點強調數學建模，也就是利用數學解決實際問題，繁雜的計算皆交由計算機處理，對於經濟管理類的本科生，甚至是研究生應該是綽綽有餘了。
本書雖然內容豐富，但是理論上不嚴密，側重形象直觀，適合剛初學和側重應用的，如果想對微積分基礎打得紮實一些，還是選側重數學分析的教材吧。
龔升教授的《簡明微積分》：這本教材是我見過的最與眾不同的寫作結構，極限講過後不是按常規教材那樣講導數、微分、微分的性質然後是不定積分.....而是按微積分的歷史發展順序和學生更容易接受的順序，開篇就講定積分，然後才是微分。
尤其值得讚賞的是在後面專門講述了ε-δ語言，對微積分的基本概念進行嚴密的邏輯化，可以作為工科學生更高的要求。書中貫穿牛頓-萊布尼茲公式這一矛盾轉化的關係，在多元函式微積分中貫穿外微分內容，是國內相同教材中唯一的。
f.m.菲赫金哥爾茨 《微積分學教程》：內容相當全面豐富，是古典方法的微積分權威教材和集大成之作。
r.柯朗《微積分與數學分析引論》：循序漸進，包羅永珍，它有很豐富的例項和應用，又不乏嚴密性。雖然本書入門容易，但這套書的總體深度還是相當深的。
張築生《數學分析新講》：國內比較新的數學分析教材，但缺少習題。
盧丁《數學分析原理》：世界權威教材，以觀點明晰、言簡意賅為特色，但不適合初學。
另外近年新翻譯了兩本微積分的搞笑版輔導書《微積分之屠龍寶刀》和《微積分之倚天寶劍》，前者講一元函式微積分，後者講多元函式微積分。寫得相當活潑通俗而且幽默，如果有一定微積分基礎的話，讀起來會更輕鬆。
2樓：匿名使用者
一元函式微積分學研究一元函式也就是隻有一個因變數的函式的微積分，與多元函式微積分學多元函式也就是多個因變數的函式的微積分。共同點：微積分；區別：函式因變數個數不同，一個和多個。
習題嘛，買本書看看就可以了啦~
3樓：匿名使用者
一元函式就是f(x)
多元函式 f(x,y,z,.............)一元函式的解析就是在x,y平面上進行，比較簡單導數就是dy/dx
多元函式的微分是對函式中每個變數的微分，叫偏導數多元函式的影象一般是曲面，所以多元函式的極值出就是函式影象在某一鄰域的最高點或最低點
一元微積分與多元微積分的區別是什麼啊？
4樓：肇鴻煊無馨
從整體的觀點上看，兩者是緊密聯絡的。細節上的話，區別還是有一些的。先說說聯絡吧。
微積分中最重要的一個觀點之一是連續性，這是連線幾何與代數的橋樑（好像是西爾維斯特說的）。一元微積分中的函式，受到一元變數的限制，其變化只能在一個方向上。因此，它的連續性，就是那一個方向上的連續性就可以保證的。
而多元函式則不然，它需要各個方向上的連續性。從另一個角度，所謂的伊布西隴德爾塔語言，就是拓撲中的連續性來說，這兩者本質完全相同。都是在某一範數下的連續。
或者從更根本的意義上來說，他們的極限的定義方式時可以統一化的，而一旦極限的定義方式可以統一化。考慮到微積分只不過是在四則運算的基礎上新增了極限運算，而難點則是極限運算與四則運算以及其他運算的可交換性啊之類的問題，因此從巨集觀角度，多元微積分就是一元的一個推廣。只是因為拓撲的不同，導致某些結論會產生變化。
舉一個非常有名的例子好了。就是微積分基本定理與stokes公式的聯絡。微積分基本定理又稱牛頓萊布尼茲定理，討論了微分與積分的關係。
而stokes公式其實就是高維的牛萊公式，寫作微分形式的形式非常的漂亮。
5樓：
微積分你要知道是微分和積分
對於一元微積分，分為一元函式的微分和積分，其中積分又分為不定積分和定積分
一元函式的微分的表達形式就是f'(x)dx一元函式的不定積分∫f(x)dx=f(x)+c一元函式的定積分∫[a:b]f(x)dx a和b是上下限多元函式的微分要運用偏導數，比如z=f(x,y)其微分形式就是dz=f’x(x,y)dx+f’y(x,y)dy定積分採用多重積分∫[a:b]dx∫[c:
d]f(x，y)dy
6樓：匿名使用者
它們都是一種思想：微小區域性求近似，利用極限得精確，區別簡而言之，一元微積分是在平面上進行微分或者積分；而多元微積分是在多維空間上針對曲線、平面或者多維圖形進行微分或者積分。
他們之間的聯絡在於，無論是多少元的微分或者積分，最終計算都是把它投影到相應的平面上進行一元維積分
一元函式微積分和二元函式微積分的相同與不同?
7樓：瞎子的眼鏡
我就說說不同吧~抄
對於一元積分
bai，被積函式不變，只要找du到積分上限zhi和下限就可以進dao行積分
而對於二元函式，我們首先要固定一個變數，找出另一個變數的積分上下限，對願函式進行積分，接著對另一個位置引數約定上下限，再對已經積分過一次的被積函式積分一次~
8樓：匿名使用者
一元函式微積分是計算線,二元函式微積分是計算各種平面圖形,三元函式微積分是各種立體圖形,四元函式微積分是三元的基礎上加上時間引數
9樓：碎雪凌雲
一個是一元一個是二元 他倆的價錢不一樣~很有愛的回答吧
10樓：
一、相同之
bai處
二者都du是函式，二元函式與一元zhi微分函式都有變dao量規定。
二、不同之處
1、函專數極限
在幾屬何圖象上，一元函式描述的僅就是二維平面上簡單的點或曲線；而二元函式，從一元函式確定的二維平面上擴充套件至三維立體空間描述的就是點或曲面。
2、函式連續
一元函式在某點連續，則它在該點左連續右連續；而二元函式無左、右連續之說。
3、導數
由於一元函式只含一個變數，所以可以對該變數直接求導；二元函式含兩個變數只能分別對其中一個求偏導。
一元函式積分學的,一元函式積分學
從定積分幾何意義上去理解,表示曲邊梯形的面積,積分限相同,題中的兩個被積函式進行合併。一元函式積分學 這是大綱的抄原話 掌襲握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量 平面圖形的面積 平面曲線的弧長 旋轉體的體積及側面積 平行截面面積為已知的立體體積 功 引力 壓力 質心 形心等 及函式的平均值。看了真...
一元函式積分學的一道題,一元函式積分學的一道題
x r cos y r sin 當然二者bai 的平方就得du到x2 y2 r2 所以zhi x2 y2 2 r 4,再乘上轉換為極座標dao所需的r,即為r 5 而題專目給的條件是屬x2 y2 1,代入就得到r2 1,所以r 的範圍就是 0,1 而此平面區域是一個完整的圓形,角度的範圍就是整個一個...
微積分極限函式極限與數列極限的關係定理，老師說用來證明極限不存在的，不明白這個定理講的是什麼意
簡單地說，把函式極限看成老子，它有無數多個兒子，老子都收斂於a，兒子也都收斂於a 所以如果有一個兒子不乖，不收斂 或者有兩個兒子都收斂但極限不同，那麼老子一定不收斂 函式極限與數列極限的關係 這個定理1說明了什麼？有什麼意義？意義在於原本函式極限考量的是實數極限的 問題，但轉化為數列極限的話就把考慮...