絕對值x2加上絕對值x4等於3怎麼解x的取值範圍

1樓:小龍

可分段拆開絕對值符號解出x,簡單的方法是運用絕對值在數軸上的意**,即丨×-2丨表示點x與2兩者距離。在數軸上很易看出,要使兩段距離和=3,只有x=1.5或x=4.5。

x-3的絕對值加上x+4的絕對值,求x的取值範圍,要有解題步驟?

2樓:就一水彩筆摩羯

假設x的範圍,判斷絕對值內代數式的大小於零,去絕對值號。

令x+3=0,則x=-3

令x-1=0,則x=1

1當x<-3時:x+3<0,x-1<0

則原式=-(x+3) + [-(x-1)]=-x-3-x+1=-2x-2=-2(x+1)

∵x<-3,則x+1<-2

∴-2(x+1)>4,(不等式兩邊同乘負數,不等號方向改變)2當-3≤x≤1時:x+3>0,x-1<0則原式=x+3 + [-(x-1)]=x+3-x+1=43當x>1時:x+3>0,x-1>0

則原式=x+3 + (x-1)=2x+2=2(x+1)∵x>1,則x+1>2

∴2(x+1)>4

綜合123,得:最小值是4

求x-4的絕對值加上x-5的絕對值的最小值。

3樓:暴走少女

去絕對值法:

1、x<4 原式=9-2x>9-2*4=12、4≤x≤ 原式=x-4+5-x=1

3、x>5 原式=2x-9>2*5-9=1在數學中,絕對值或模數| x | 的非負值,而不考慮其符號,即| x | = x表示正x,| x | = -x表示負x(在這種情況下-x為正),| 0 | = 0。例如,3的絕對值為3,-3的絕對值也為3。數字的絕對值可以被認為是與零的距離。

4樓:匿名使用者

因為這種題的解題思路很多,

要看你是幾年級的學生

方法一:最基礎的思路,適合初中生

絕對值的幾何含義是到數軸上指定點的距離,|x-4|表示數軸上到x=4點的距離,|x-5|的表示數軸上點到x=5的距離,那麼它們的和表示到x=4的距離加上到x=5的距離。畫數軸x,點上x=4,x=5,很容易發現到兩點距離和最小就在兩點之間,距離和是定值1,在兩點之外的距離和都大於1,所以最小值是1

方法2:去絕對值

1x<4 原式=9-2x>9-2*4=124≤x≤ 原式=x-4+5-x=1

3x>5 原式=2x-9>2*5-9=1

於是知最小值為1

5樓:匿名使用者

(4+5)/2=4.5

f(x) =|x-4|+|x-5|

min f(x)= f(4.5) = 0.5+0.5=1