1樓:琦桂花鳳琬
這是兩個來完全不同的概念。函源
數在某點不可導,則曲線在該點就沒有切線。如y=|x|在(0.0)點就不可導,因為它的左右極限不相同,所以在該點無切線。
而在某點導數不存在的前提是函式在該點可導,只是導數不存在。如y=根x在(0.0)的導數因分母不為0而不存在,但函式在該點的切線是存在的(即函式在該點可導),為x=0。
2樓:緱湃桐飛翰
^一個函式在某點的導數不
存在,在這點有可能切線存在。例如y=√專(1-x^2)y'=-x/√(1-x^2)
在x=-1,x=1處導數不存在,屬但x=-1,x=1就是函式在(-1,0),(1,0)處的切線。
一個函式導數不存在 切線存在嗎
3樓:宛丘再來
一抄個函式在某點的導數
不bai存在,在這點有可能切線存du在。例如y=√(1-x^2)y'=-x/√(1-x^2) 在x=-1,x=1處導zhi數不存dao在,但x=-1,x=1就是函式在(-1,0),(1,0)處的切線。
導數不存在時,切線存在嗎
4樓:匿名使用者
所謂的」切複線「是幾何概念制,任何的圖形都可能存在切線.
例如圓存在切線,橢圓存在切線等.
而導數是函式中的概念,函式就要滿足一一對應的條件,我們經常說的也就是函式影象的切線.事實上,函式某一點處的」切線「方向也就對應著函式上這一點的方向,即在這點附近的割線斜率取極限得到的值.
從這一點上來說,如果研究物件是函式,那麼沒有導數也就一定沒有切線,這是等價的.
但是,切線的定義很亂且很模糊,一般在數學中並不採用.因為如果只認為切線是與曲線有且僅有一個交點,而且在曲線附近一個鄰域內不穿過曲線的話,那麼對於分段函式的不可導點,切線也是存在的.
所以,在一般的研究中,可以認為函式的導數不存在時,切線也不存在.
但是注意,研究物件一定是函式.
5樓:佼金營清漪
這個可以有哦
比方說切線是x=k的情況
此時斜率不存在
但是還是可能是x=x0的切線
具體的定義圓的一部分為函式就可以了
整個圓不能算函式
顯然不能直接求導的
希望對你有幫助
請問導數不存在時,切線存在嗎?
6樓:匿名使用者
所謂的」切線「是幾何概念,任何的圖形都可能存在切線。
例如圓存在切線,橢圓專存在切線等。
而導數是屬函式中的概念,函式就要滿足一一對應的條件,我們經常說的也就是函式影象的切線。事實上,函式某一點處的」切線「方向也就對應著函式上這一點的方向,即在這點附近的割線斜率取極限得到的值。
從這一點上來說,如果研究物件是函式,那麼沒有導數也就一定沒有切線,這是等價的。
但是,切線的定義很亂且很模糊,一般在數學中並不採用。因為如果只認為切線是與曲線有且僅有一個交點,而且在曲線附近一個鄰域內不穿過曲線的話,那麼對於分段函式的不可導點,切線也是存在的。
所以,在一般的研究中,可以認為函式的導數不存在時,切線也不存在。
但是注意,研究物件一定是函式。
7樓:匿名使用者
存在,有些曲線沒有導數,但有切線。不是所有的曲線上的點都能滿足導數存在的條件。
8樓:亂答一氣
當然存在了,設那一點的x值是a,則切線就是x=a
函式影象上某點處的導數存在,該點處切線一定存在嗎
9樓:匿名使用者
是的,只要能推出導數
,就說明該點有切線有斜率因為函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。反之,如果有切線,不一定能求出導數,因為當切線垂直於x軸時我們可以理解為該點的斜率為無窮大,也就是無法表示咯。
10樓:匿名使用者
是的,導數就是切線斜率。
當函式的導數不存在時,是該點的切線不存在還是切線的傾角是90°?
11樓:匿名使用者
都有可能啊
一種是直接垂直於x的直線
還有你畫類似y=|x|的圖象,在x=0處不能求導,這樣情況就是不存在切線的
12樓:雷克伊艾姆
90度。例如y=2,斜率是沒有的。
3 在x 0處導數不存在，但是切線存在，那函式在此點可導麼？可微麼
由導數的定義 或者求導法則 我們知道，函式 的導數在x 0處是不存在的，但導數的幾何意義表示函式曲線在某一點的斜率，我們知道但角度是直角時 或者切線垂直x軸是 斜率是不存在的，但切線是存在的。本題根據y x 1 3 的影象便可知道x 0處的切線是垂直於x軸的。如果不知道y x 1 3 的影象怎麼畫，...
怎麼證明東西不存在，怎麼證明一個東西不存在？
有點象拗口令了.但你的證明有問題.證明存在和證明其不存在是兩種方式和方向,而不是同一邏輯和方式.證明存在的根本是舉例和形式邏輯,而證明其不存在的根本在於嚴格的理論和對理論的分析.許多的東西是不存在的,如永動機.雖然不斷有人在努力,但它在本質上是不存在的.因為它違反了能量守恆定律.而神也是不存在的,因...
設函式f x 在x x0處的導數不存在，則曲線y f x 在x x0處的極限不存在
不一定e.g f x x f 0 1,f 0 1 f 0 does not existbutlim x 0 f x 0 不對，導數的先決條件是要求此點極限存在，但是極限存在導數不一定存在，即極限是導數的不充分必要條件。不對，導數不存在，極限可能存在。比如f x x,在x 0處導數不存在，但是極限存在...