1樓：匿名使用者
不一定e.g
f(x) =|x|
f'(0+) = 1, f'(0-) =-1=> f'(0) does not existbutlim(x->0)f(x) = 0
2樓：匿名使用者
不對，導數的先決條件是要求此點極限存在，但是極限存在導數不一定存在，即極限是導數的不充分必要條件。
3樓：臨沂秦
不對，導數不存在，極限可能存在。比如f（x）=x,在x=0處導數不存在，但是極限存在。
這個題在x=0處的導數不存在，但是0是分段點，那麼求0處的導數，極限還分0正和0負嗎
4樓：兔斯基
導數用極限用定義不存在，則在0處的導數不存在，就是說導數的定義域是不為零的全體實數，而函式的定義域是r,導函式的定義域不一定要一樣。
既然不存在，哪有正負之分。望採納
多元函式在某一點極限不存在，那麼這點偏導數是否存在？還有偏導數存在是趨於一個方向偏導數存在還是所有
5樓：匿名使用者
多元函式在某一點的極限不存在可以說明在這個點處不連續，但不能說明在這個點的偏導數不存在，例如分段函式f(x,y)=xy/(x^2+y^2),x^2+y^2不等於0，f(x,y)=0,x^2+y^2=0這個函式在點(0，0)處的偏導數極限不存在，但他在(0，0)處的偏導數值是存在的，fx(0,0)=fy(0,0)=0。希望以後回答別人問題的人能先弄清正確答案，不要想當然，這樣不光會誤導問問題的人還會影響後面看到這個問題的人，我看了前一位大佬的回答後就被誤導了，後來問了高數老師才明白
6樓：匿名使用者
多元函式在某一點極限不存在，則在此點不連續，故不存在偏導數，偏導數是指沿某一個固定方向的導數，不是所有方向。fx(x,y)=fy（x,y)=常數a不能證明此點在某一方向的偏導數存在或不存在。
7樓：綰綰
極限不存在，偏導數可能存在。例如f(x,y)＝{xy/(x²+y²),(x,y)不=(0,0) 0,(x,y)=(0,0).
它的極限不存在，但是偏導數存在。
函式fx在xx0處有定義,是xx0時函式fx有極
函式在某個點處是否有極限,與它在該點有無定義並沒有關係。其次,即使回有定義,但極限答存在的充要條件是左右極限存在且都相等。x x0 limf x f x0 x x0 limf x f x0 f x0 f x0 f x0 答 無關的條件 函式在某個點處是否有極限,與它在該點有無定義並沒有關係.其次,即...
函式fx在xx0處有定義是limfx存在的什麼條件
既非bai 必要也非充分條du件。比如符號函式f x sgn x 當zhix0時,daof x 1 當x0 0時,x x0處有定義,但limf x 不存回 在,即非充分條件 答 又如 f x x 2 1 x 1 在x 1處無定義,但limf x lim x 1 2,即非必要條件函式f x 在x x0...
函式f（x）在x x0處可導，則f（x）0是f（x）為極值的什麼條件為什麼不是充分條件
極值點的導數是0，而且左右兩邊符號相反，例如f x x x 0處就不是極值點，所以不是充分條件 函式f x 在x0可導,且在x0處取得極值，那麼f x0 0的什麼條件？在 若copy a 則b 中，b 是 a 的必要條件，a 是 b 的充分條件。因為 函式f x 在x0可導，且在x0處取得極值，則有...